东北师范大学经济学微观课件 第四讲2 收入和替代效应

价格效应与消费者需求曲线收入和替代效应

(pp.102)一、价格消费曲线

Price-ConsumptionCurve在消费者偏好、收入以及其它商品价格不变的条件下，因某种商品价格变化而引起的消费者选择点（均衡点）的变化，可以推导出价格提供曲线。食物（单位/月）衣服（单位/月）456U2U3ABDU141220三条分开的无差异曲线与三条预算线分别相切假设:I=$20PC=$2PF=$2,$1,$0.5010价格—消费曲线食物（单位/月）衣服（单位/月）456U2U3ABDU141220价格消费曲线勾画了与食物每一种价格相联系的食物和衣服效用最大化的市场篮子把价格提供曲线对应点的轨迹用价格需求量表示出来，就能推导出对商品的需求曲线需求曲线需求曲线把消费者将会购买的食物数量和食物价格联系了起来食物（单位/月）食物价格HEG$2.0041220$1.00$.50正常品与低档品

（收入对消费的影响）根据商品的需求与收入的关系，商品可以分为低档品与正常品正常品两者同向变动低档品反向变动二、收入效应和替代效应一种商品的价格下降会带来两种效应：收入效应。相当于收入的增加，可以增加两种商品的消费。注意：当收入增加时，对某种商品的需求量可能增加也可能减少即使是在劣等商品的情况下，收入效应也很少能大到超过替代效应替代效应另一种商品的价格相对变得更昂贵了，会减少对它的消费。补偿预算线由于价格的降低，在新的选择点消费者所获得的效用提高了，为了分析替代效应，我们必须剔除实际收入水平变化的影响。引入补偿预算线定义指的是当商品价格发生变化引起消费者实际收入水平发生变化时，用来表示以假设的货币收入的增减，来维持消费者实际收入水平不变的一种分析工具。具体，在商品价格下降时，假设可以从消费者取走一部分货币收入，以使升高的实际收入回到原来的效用水平。收入效应和替代效应X1Y1AB1E1I1收入效应Y3X3B2I2E3总效应替代效应XOYX2E2Y2A′B′正常商品NormalGood收入效应和替代效应XOY低档商品InferiorGoodX1Y1AB1E1I1Y3X3B2I2E3X2E2Y2A′B′总效应替代效应收入效应收入效应和替代效应一个特例：吉芬商品在理论上，收入效应可以大到使某种商品的需求曲线向上倾斜这很少发生也很少能引起人们的实际关注收入效应和替代效应吉芬商品GiffenGoodXOYX1Y1AB1E1U1Y3X3B2U2E3X2E2Y2A′B′总效应替代效应收入效应收入效应和替代效应（减价）商品类别效应类别所有商品正常商品低档商品普通低档品吉芬商品替代效应大于零收入效应大于零小于零替代效应与收入效应相比替代效应>或<或=收入效应替代效应>收入效应替代效应<收入效应价格效应大于零大于零小于零希克斯替代效应和斯拉茨基替代效应替代效应是指商品相对价格发生变化后，令消费者实际收入不变的情况下所引起的商品需求变化。希克斯前后保持在消费过程中实现的效用水平一样，同一条无差异曲线上。斯拉茨基实际收入不变是最后消费者在价格变化后仍然买得起原来的商品组合

Y

0X1X3X2X斯拉茨基替代效应代数表达令消费者的货币收入为M，降价前后X商品的价格分别为和降价前需求量为降价后的需求量为X商品价格下降导致的总效应为总效应有两部分组成，即替代效应和收入效应，用代数式表达为其中替代效应可以表示为收入效应可以表示为因此加深理解对总效应分解的数学表述——分解式

为便于表述，将上述等式两边都除以价格的变化，则有 进一步可写成

收入效应和替代效应对总效应分解的数学表述——替代效应 在中，反映替代效应的恒为负(只要边际替代率递减。)

X1Y1AB1E1U1收入效应Y3X3B2U2E3总效应替代效应XOYX2E2Y2A′B′收入效应和替代效应对总效应分解的数学表述——收入效应 在中，反映收入效应的，即 可正可负，具体取决于商品种类。因为式中恒为负，而对正常商品为正值，对低档商品为负值。 于是，价格变化对需求的收入效应，若X是正常商品，为负，即，若X为低档商品，则为正，即收入效应和替代效应对总效应分解的数学表述——总效应

若X是正常商品，那么替代效应和收入效应均为负，其总效应亦为负，即价格下降，需求量增加，反之则反； 若X是低档商品，则替代效应为负，收入效应为正，两种效应符号相反，其总效应的正负取决于两种效应的相对强度。

对普通的低档商品，替代效应强于收入效应，价格变化的总效应为负，即价格下降，需求量上升，反之则反；对吉芬商品，收入效应压过替代效应，总效应为正，即价格上升，需求量增加，反之则反。

吉芬商品的现实性：存在需具备的两个条件——很弱的替代效应，很强的收入效应。(替代品少，且该物品消费占收入很大比例。）对经济学的一些理解经济学被定义为如何最优配置有限资源的研究，也即约束条件下的最大化的问题准则是最大化约束是对选择的施加条件，条件可以变化家庭提供消费和劳动企业生产政府提供政策消费者选择模型提供了一个很好的出发点基本概念：预算线和无差异曲线预算线提供了两中商品的所有选择组合可能性无差异曲线代表了消费者的目标，尽可能的高最优的点无差异曲线与预算线的切线例如消费者货币收入为I商品价格p1

，p2商品消费量x1，

x2预算线p1x1+p2x2=I(1)消费者的嗜好（对消费的评价）对于两种物品消费组合（x1,x2）的评价为一个被称为效用函数的结果所表达。U(x1,x2)结果为效用水平在各种不同的组合（x1,x2）中，消费者的追求应该是那种给他带来最大U(x1,x2)值的组合沿着无差异曲线改变(x1,x2)组合，会给消费者带来相同的效用U(x1,x2)=Constant(2)理论研究的展开是计算预算线和无差异曲线的斜率套利法则theArbitrageArgument想法：让消费者在预算的约束下，进行任意的一种组合的尝试，然后试图进行调整。如果新的尝试会提高他的效用U(.)值，那么他就会选择这个新的组合，然后进行下一步的尝试。终止条件当他发现没有可能再提高他的效用值的时候，那么这个组合就是他的最优消费点这些调整并不耗费他更多额外的花费；仅仅是购买一种商品的钱调重新分配到另一种商品。如果最初的分配不是最优的，那么重新分配资源可以提高他的效用。当消费者的选择达到最优和个人均衡，则不付出代价而想提高自己效用的机会就消失了。与金融市场相平行的理论两个市场均衡，但是均衡点不同，那么就有可能不耗额外的支出，在两个市场之间进行套利。终止条件无套利机会如果商品不可分，那么只能在整数的范围内进行调整。但是，我们假设商品可以无限的细分，则可以进行那种经常被经济学家们称作边际调整的行为。我们用dx

来表示微小的边际调整。首先，假设最初的分配方案为正的(x1,x2)，现在假设从商品2取出费用dI

来购买商品1则从总体上来讲，商品1增加了dI/p1

商品2减少了dI/p2

令MU1

和MU2分别为两种商品的边际效用。这意味着当商品1变化了dx1

效用变化MU1*dx1商品2变化了dx2

效用变化MU2*dx2当两种商品都发生变化了，则效用可以加总，变化为

MU1dx1+MU2dx2要点：边际调整是如此微小以至于我们完全可以忽略边际效用本身的变化。当然，如果把所有的边际调整进行加总则边际效用也会渐渐发生变化。具体来说当x2上升，x1减少，则比例MU2/MU1会变小。这个原则就是消费中的边际替代率递减原理。当时，就目前来说，我们只考虑一个微小的边际调整。这种投机操作的效果可以计算效用的得失。商品1增加dI/p1

效用变化dI/p1*MU1

商品2减少dI/p2

效用变化dI/p2*MU2净增加

(MU1/p1-MU2/p2)dI如果表达式>0

消费者会沿着这个方向继续重新分配资源。诚然，如果最初的分配就是最优了，那么上式不可能>0.这就是无套利条件因为我们假设dI>0，则上述准则可改为(MU1/p1-MU2/p2)<=0（4）假设上述条件不满足，则（4）左边