椭圆及其标准方程同步练习- 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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PAGE5高二(上)数学同步练习选择性必修1——§3.1.1椭圆及其标准方程1________班_______号姓名________________(基础训练)一、选择题1.椭圆的焦距是 ()A.2B.C.D.2.平面内两定点间的距离为8，则到这两个定点间的距离之和为8的点的轨迹为 ()A.圆B.椭圆C.线段D.不存在3.“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的 ()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.两焦点坐标分别为，并且经过的椭圆的标准方程是 ()A.B.C.D.5.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 ()A．，B．C． D．6.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长是 ()A.2B.4C.8D.7.椭圆上两点间的最大距离为8，则的值为 ()A.32B.16C.8D.4二、填空题8.若点在运动过程中总满足关系式，则点M的轨迹是，它的方程是.9.椭圆的焦距为2，则.10.两个顶点坐标是，周长是18，则顶点的轨迹方程为.11.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则；的大小为.三、解答题12.若一个动点P(x,y)到两个定点A(–1,0)，B(1,0)的距离之和为定值m(m＞0),分别根据m的值，求点P的轨迹方程.(1)m＝4；(2)m＝2；(3)m＝1.根据下列条件，求椭圆的标准方程：(1)经过两点和；(2)经过点且与椭圆有共同的焦点。14.已知圆和圆，(1)求与圆外切，与圆内切的动圆圆心的轨迹方程。(2)求与圆，圆都内切的动圆圆心的轨迹方程15（1）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两个焦点的距离分别是，过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程；（2）如图，P点在圆上，已知DP⊥x轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且.当点P在圆x2+y2上运动时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状.(综合强化)16.、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为 ()A．1B．2C．3D．417.已知点，，，分别是椭圆的右顶点、下顶点、左焦点和右焦点，点，是椭圆上任意两点，若的面积最大值为，则的最大值为.18.如图，设Q是上的动点，另有，线段AQ的垂直平分线交半径CQ于点P，当Q点在圆周上运动时，点P的轨迹为曲线.(1)求曲线的方程，并说明曲线的形状；(2)设点在曲线，，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上，若为原点)，且，求直线的斜率．(能力挑战)19.在椭圆中定义：过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦，叫做椭圆的通径．如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，焦距为2，通径长为3.(1)求椭圆的方程；

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