2022-2023学年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年贵州省毕节地区统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx10.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点15.A.0B.1/2C.1D.216.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根22.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点23.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关24.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值36.（）。A.-3B.0C.1D.3

37.

38.

39.

40.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

52.

53.

54.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种55.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

56.

57.A.A.0B.e-1

C.1D.e58.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)59.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.

65.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.（）A.6B.2C.1D.068.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】70.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

71.

72.

73.

74.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

75.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量76.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

77.

A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

81.

82.

83.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

88.

89.（）。A.0B.1C.2D.390.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．791.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞92.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx93.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

94.

95.

96.

97.

98.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.111.112.113.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.设函数y=x3cosx，求dy

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设函数y=tanx/x，求y'。

132.

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

138.

139.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.A

5.A

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C此题暂无解析

13.CC项不成立，其余各项均成立.

14.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

15.A

16.C

17.C

18.1

19.B

20.C

21.C

22.B

23.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

24.D

25.D

26.B此题暂无解析

27.D

28.C

29.D

30.B

31.A

32.D

33.B

34.C

35.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

36.D

37.C解析：

38.A

39.B

40.C

41.B

42.C

43.A

44.C解析：

45.C

46.

47.

48.A

49.B

50.

51.D解析：

52.B

53.A

54.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

55.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

56.B解析：

57.B

58.A

59.D

60.C

61.A

62.A

63.B

64.B

65.B根据极值的第二充分条件确定选项．

66.C

67.A

68.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

69.D

70.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

71.B

72.C

73.C

74.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

75.C

76.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

77.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

78.B

79.D

80.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

81.D

82.B

83.B

84.B

85.C

86.C

87.C

88.-1-11

89.C

90.A

91.C

92.A

93.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

94.B

95.C

96.B

97.A

98.B

99.

100.B

101.

102.0

103.x＝－1

104.

105.

106.

107.

108.A

109.lnx

110.111.利用反常积分计算，再确定a值。

112.113.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

114.1

115.

116.

117.(0+∞)

118.2(x-1)

119.C

120.