2022-2023学年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

10.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.

13.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

14.

15.

()．

A.

B.

C.

D.

16.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

21.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

23.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

24.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

26.

27.

28.

29.

30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.（）。A.0B.-1C.1D.不存在44.A.A.

B.

C.

D.

45.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5246.（）。A.

B.

C.

D.

47.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”48.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.049.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

51.

52.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

60.

61.【】

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.0B.-1C.-1D.1

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

70.

71.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

79.

80.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

81.

82.

83.

84.（）。A.0B.1C.2D.385.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值86.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

87.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)88.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

89.

90.

91.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定92.（）。A.-1B.0C.1D.293.A.A.

B.

C.

D.

94.A.0B.1/3C.1/2D.3

95.

96.

97.A.-2B.-1C.0D.298.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

113.

114.

115.116.117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

133.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

134.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。135.

136.

137.

138.(本题满分10分)

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.A由全微分存在定理知，应选择A。

3.D

4.B解析：

5.A

6.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

7.B

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

10.y=-2x=0;

11.B此题暂无解析

12.A

13.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

14.A

15.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

16.D

17.D

18.D解析：

19.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

20.B

21.C

22.D本题主要考查极限的充分条件．

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.D

29.B解析：

30.A

31.D

32.

33.-1

34.B

35.C

36.D

37.C

38.A解析：

39.C

40.A

41.B

42.B

43.D

44.B

45.B

46.C

47.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

48.C

49.A

50.B

51.D

52.B

53.C

54.C解析：

55.D

56.B解析：

57.D

58.D

59.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

60.D解析：

61.D

62.1

63.B

64.C

65.B

66.B解析：

67.A

68.B

69.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

70.C

71.B

72.B

73.A

74.B

75.x-y+4=0

76.B

77.D

78.B

79.C

80.A

81.C解析：

82.C

83.A

84.C

85.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

86.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

87.B

88.B

89.x=3

90.C解析：

91.D

92.D

93.A

94.B

95.B

96.B

97.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

98.B

99.C

100.A

101.B

102.sinx/x

103.-(3/2)

104.A105.tanx+C

106.107.2/3108.1

109.

110.

解析：

111.C

112.(-∞-1)

113.

解析：

114.

115.

116.

117.

118.

解析：

119.

120.π/2

121.

122.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

127.

128.

129.

130.

131.本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．

本题的关键是用凑微分法将?(x)dx写成udυ的形式，然