2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

5.

6.

7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

9.

10.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

11.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.

27.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

31.

32.

33.

34.

35.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

42.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

43.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

55.设z=exey，则

56.57.

58.

59.60.________。

61.

62.63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

参考答案

1.C

2.C

3.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

4.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

5.1/4

6.C

7.C

8.D

9.C

10.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

11.D

12.A

13.4x+13

14.B

15.（-21）

16.2xcosy

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.D解析：

19.C

20.A

21.B

22.D

23.B解析：

24.D

25.C

26.D

27.A

28.C

29.

30.D

31.B

32.

33.-1-11

34.C

35.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

36.B

37.C

38.A

39.D

40.A

41.B

42.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

43.C用基本初等函数的导数公式．

44.C

45.C

46.1

47.A

48.A

49.

50.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

51.

52.

53.A

54.

55.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

56.π2π2

57.

58.359.利用反常积分计算，再确定a值。60.2

61.

62.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

63.(31)(3,1)

64.

65.

66.67.-4/368.1

69.

70.-2/3cos3x+C

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.用凑微分法求