2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

11.

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

13.

14.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)15.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

20.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.

A.

B.

C.

D.

25.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点34.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

35.

36.（）。A.0B.1C.2D.337.【】

38.

39.

40.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

46.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

51.

52.（）A.6B.2C.1D.053.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

A.0B.1/2C.1D.268.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

69.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

70.

71.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

88.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.189.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

90.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

97.

98.

99.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

100.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(20题)101.102.103.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

104.

105.

106.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设y=lnx-x2，求dy。

132.

133.求极限

134.

135.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

136.

137.138.

139.当x≠0时，证明：ex1+x。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.A

3.D

4.B解析：

5.D

6.D

7.D

8.B

9.A

10.C

11.-1

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.A

14.B

15.C

16.6/x

17.C

18.A

19.B

20.D

21.A

22.C

23.B

24.D

25.C

26.A解析：

27.A

28.A解析：

29.B

30.D

31.A

32.C

33.D

34.D

35.2

36.C

37.D

38.A解析：

39.A

40.D

41.D

42.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

43.A

44.A

45.D

46.A本题考查的知识点是原函数的概念．

47.

48.D

49.D

50.C

51.B

52.A

53.B

54.C

55.B

56.D

57.B

58.C

59.

60.A

61.B

62.B

63.D

64.A解析：

65.C

66.C

67.B

68.D

69.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

70.D

71.D

72.A

73.B

74.D

75.D

76.A

77.

78.D

79.B

80.D

81.D

82.B

83.A

84.C

85.B

86.D

87.B此题暂无解析

88.B

89.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

90.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

91.可去可去

92.A

93.B

94.B

95.A

96.A

97.A

98.B

99.B

100.B101.(-∞，1)

102.103.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

104.

105.

106.f(xy)+λφ(xy)107.6x2y

108.1

109.

110.

111.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

112.

113.114.0

115.2x+12x+1解析：

116.2117.e-1

118.D

119.ex+e-x)

120.121.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既