2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

6.

7.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

8.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.

23.

24.

25.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu26.A.

B.

C.

D.

27.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

28.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.029.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.

31.

32.

33.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

34.A.A.0B.1/2C.1D.235.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

37.

38.

39.（）。A.0B.1C.nD.n!

40.A.0B.1/3C.1/2D.3

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

44.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

45.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件47.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

48.

49.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

50.

51.

52.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

53.

54.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

55.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

56.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.A.-1B.0C.1D.270.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1575.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.

81.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定85.（）。A.

B.

C.

D.

86.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

A.-1B.-1/2C.0D.1

92.

93.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

94.

95.A.0B.1/2C.1D.2

96.

97.

A.0

B.

C.

D.

98.

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

106.

107.

108.函数y=lnx/x，则y"_________。

109..

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求极限

135.

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.

2.B

3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

4.C

5.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

6.B

7.B

8.D

9.B解析：

10.B

11.B

12.

13.B解析：

14.A

15.C

16.C

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.D

19.D

20.16/15

21.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C

28.D此题暂无解析

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.

31.C

32.A

33.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

34.B

35.A

36.C

37.D

38.

39.D

40.B

41.A

42.A此题暂无解析

43.B

44.D

45.B

46.A

47.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

48.x-y-1=0

49.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

50.D

51.

52.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

53.C解析：

54.D本题主要考查极限的充分条件．

55.C

56.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

57.

58.4！

59.D

60.B

61.B

62.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

63.C

64.A

65.B

66.C

67.A

68.4

69.C

70.B

71.D

72.B

73.D

74.A

75.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

76.D

77.B

78.B

79.B

80.C

81.D

82.C

83.

84.D

85.C

86.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

87.A解析：

88.C

89.C

90.D

91.A此题暂无解析

92.

93.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

94.

95.A

96.A

97.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

98.-4

99.D解析：

100.B

101.

102.103.f(x)+C104.1

105.3

106.107.e2

108.

109.

凑微分后用积分公式计算即可.

110.

111.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计