2022-2023学年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省鄂州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的6.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

7.

8.A.A.1B.2C.-1D.0

9.

10.

11.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

16.

17.

18.

19.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.

29.

30.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

A.-lB.1C.2D.341.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导42.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)53.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)54.A.A.-1B.-2C.1D.255.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

56.

57.

58.

59.

60.A.A.-2B.-1C.0D.2

61.

62.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)63.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

64.

65.

A.

B.

C.

D.

66.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.467.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

68.

69.

70.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，171.A.A.

B.

C.

D.

72.A.0B.1/3C.1/2D.3

73.

74.

75.

76.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/677.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件94.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

95.

96.

97.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

103.

104.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

105.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．125.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.

138.设

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

参考答案

1.D

2.D解析：

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.D

9.A

10.x=y

11.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

12.C

13.D

14.B

15.A

16.D

17.C

18.C

19.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

20.D解析：

21.A

22.B

23.D

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.D

26.B

27.D

28.D

29.D

30.D

31.2/3

32.B

33.B

34.D

35.B

36.D

37.

38.

39.C解析：

40.D

41.C

42.B

43.A

44.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

45.D

46.B

47.C根据导数的定义式可知

48.B

49.A

50.A

51.C

52.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

53.D

54.A

55.B

56.B

57.A

58.D

59.D

60.C

61.C

62.C

63.D

64.C

65.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

66.B

67.C

68.C解析：

69.C

70.B

71.B

72.B

73.C

74.D解析：

75.

76.B

77.B

78.A

79.A

80.C

81.D

82.B

83.-8

84.B

85.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

86.D

87.D

88.B

89.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

90.B

91.D

92.D

93.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

94.B

95.B

96.C

97.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

98.D

99.B

100.x=1

101.D

102.8/3

103.

104.0.35

105.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

106.

107.

108.

109.2

110.

用凑微分法积分可得答案．

111.A

112.

113.应填1．

114.11解析：

115.C

116.-1-1解