2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)14.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

15.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

21.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

22.

23.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

A.0

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.231.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

32.

33.

34.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

35.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

39.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

41.

42.

43.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

44.

45.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

46.（）A.0个B.1个C.2个D.3个47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点57.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

58.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.759.（）。A.-1B.0C.1D.260.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

61.

A.

B.

C.

D.

62.

63.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

64.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导65.A.A.

B.

C.

D.

66.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

67.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

68.

69.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

70.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

76.

77.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界78.A.A.0B.e-1

C.1D.e79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

（）

81.82.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

83.

84.

85.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.

88.

89.

A.x+yB.xC.yD.2x90.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

91.

92.

93.

94.（）。A.-3B.0C.1D.3

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

98.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.113.114.115.

116.

117.∫xd(cosx)=___________。

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

138.

139.设

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.D

10.

11.C

12.D

13.D

14.C根据导数的定义式可知

15.B

16.C

17.A

18.C

19.D

20.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

21.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

22.6

23.A

24.C

25.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

26.A

27.A

28.B

29.A

30.A

31.A

32.C

33.A解析：

34.B

35.A

36.C解析：

37.B

38.B

39.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

40.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

41.A

42.B

43.A

44.B

45.D

46.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

47.B

48.f(2x)

49.D

50.

51.A

52.C

53.A

54.

55.C

56.D解析：

57.B

解得a＝50，b＝20。

58.A

59.C

60.B

61.C

62.-4

63.C

64.C

65.B

66.B

67.D此题暂无解析

68.C

69.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

70.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

71.B

72.

73.C

74.A

75.D

76.C

77.B

78.B

79.A

80.C

81.C

82.C

83.

84.A解析：

85.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

86.D

87.B

88.C

89.D此题暂无解析

90.A

91.

92.B

93.C

94.A

95.D解析：

96.B

97.B根据不定积分的定义，可知B正确。

98.B

99.D

100.C

101.

102.2ln2

103.

104.xsinx2

105.1/2

106.

107.4x4x

解析：

108.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

109.

110.(1/2)ln22

111.112.0

113.114.6x2y

115.

116.C

117.xcosx-sinx+C

118.D

119.120.k<0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.y’=(x3)’+(sinx