2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省天水市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

13.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.A.A.7B.-7C.2D.3

18.

19.

20.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

21.

22.

23.

24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1534.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

38.

39.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.

41.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

42.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

43.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)44.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

45.

46.

47.

48.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

49.

A.

B.

C.

D.

50.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.z=ln(x+ey)，则

53.54.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

64.65.

66.

67.

68.

69.函数y=lnx，则y(n)_________。

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C解析：

10.A

11.C

12.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

13.B

14.D

15.1

16.D此题暂无解析

17.B

18.D

19.B解析：

20.C

21.B

22.32/3

23.A

24.B

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.D

27.C根据导数的定义式可知

28.

29.A

30.-3

31.B

32.D解析：

33.A

34.D

35.B

36.C

37.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

38.C

39.D

40.D

41.D

42.D

43.C

44.B

45.e-2/3

46.

47.C

48.A

49.C

50.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

51.A

52.-ey/(x+ey)253.x=454.因为y’=a(ex+xex)，所以

55.

56.B

57.58.0

59.1

60.

61.1

62.A

63.-2

64.65.(-∞,+∞)

66.

67.e

68.-1

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80