2022-2023学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.

5.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

6.

7.

8.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

9.

10.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.

14.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

15.

16.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.

27.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

31.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

32.

A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.435.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值37.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

38.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

39.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

40.

41.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

42.

43.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)245.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

46.

47.

48.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．649.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

50.A.0B.1/3C.1/2D.3

51.

52.

53.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值54.A.A.

B.

C.

D.

55.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

56.A.A.

B.

C.

D.

57.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

58.

59.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.060.A.A.4B.2C.0D.-2

61.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

62.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

63.

64.

65.（）。A.-1B.0C.1D.2

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

72.

73.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

74.

75.

76.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

77.

78.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的79.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.0B.1C.2D.4

89.

90.【】

A.-1B.1C.2D.391.A.A.

B.

C.

D.

92.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点93.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/294.A.A.

B.

C.

D.

95.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.

105.

106.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A解析：

7.D

8.D

9.C

10.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

11.π/4

12.B

13.D

14.B

15.C

16.A

17.A

18.A

19.B

20.2xcosy

21.C

22.M(24)

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C根据导数的定义式可知

28.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

29.A

30.

31.C

32.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

33.A

34.B

35.B

36.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

37.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

38.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

39.C

40.C

41.B

42.D

43.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

44.C此题暂无解析

45.C

46.D

47.

48.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

49.D

50.B

51.B

52.B

53.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

54.B

55.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

56.B

57.A

58.A

59.C

60.A

61.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

62.C

63.A

64.D

65.D

66.A

67.D

68.C

69.x=y

70.C

71.B

72.sint/(1-cost)

73.A

74.C

75.C

76.D

77.D

78.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

79.C利用条件概率公式计算即可．

80.A

81.D

82.A

83.B

84.-4

85.C

86.A

87.1

88.D

89.y=-2x=0;

90.C

91.C

92.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

93.C

94.D

95.C

96.D

97.C

98.D

99.B

100.D

101.102.应填2

103.104.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

105.

106.

107.1/2108.1/2

109.（-22）

110.

111.

112.

113.π/2π/2解析：

114.

115.

116.B

117.

118.

119.

120.

121.

122.