2022-2023学年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省黄冈市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

11.A.0B.1/3C.1/2D.312.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.7B.-7C.2D.314.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.0

D.1

27.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.0B.1C.nD.n!

34.

35.

A.-lB.1C.2D.3

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

44.

45.（）A.6B.2C.1D.046.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

47.

48.

49.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值50.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

51.

52.

53.

54.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/255.（）。A.

B.

C.

D.

56.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

57.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

58.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

67.A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.-1B.-2C.1D.2

69.

70.

71.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

72.

73.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

74.

75.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx76.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l81.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

82.

83.

84.

85.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

86.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)87.

88.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．789.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

95.

96.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

100.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

102.

103.设函数y=arcsinx，则dy=__________.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．111.112.113.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

114.

115.116.曲线的铅直渐近线方程是________.117.118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

解得a＝50，b＝20。

2.C

3.B

4.C

5.D

6.A

7.A解析：

8.D

9.D

10.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D解析：

16.B

17.A

18.B

19.D

20.A

21.C

22.D

23.D

24.A

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.C

27.C

28.D

29.D

30.1/2

31.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

32.A

33.D

34.D

35.D

36.-1-11

37.C

38.B

39.B

40.C

41.B

42.D

43.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

44.C

45.A

46.C

47.B

48.D

49.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

50.C根据导数的定义式可知

51.C

52.C解析：

53.x=3

54.A

55.D

56.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

57.D

58.D

59.B

60.B

61.C

62.B

63.B

64.A

65.C

66.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

67.A

68.A

69.D

70.C

71.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

72.C解析：

73.D此题暂无解析

74.C

75.B

76.A

77.B

78.A

79.D

80.C此题暂无解析

81.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

82.C

83.D

84.f(2x)

85.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

86.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

87.D

88.A

89.B

90.B

91.B

92.C

93.A

94.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

95.-3

96.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

97.C

98.B

99.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

100.D

101.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

102.

103..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

104.

105.-1

106.

107.

108.y+x-e=0y+x-e=0解析：

109.110.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。111.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

112.

113.

114.(0+∞)

115.

116.x=1x=1117.应填1/7．

118.应填2xex2．

119.C120.-e