2022-2023学年湖北省荆门市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省荆门市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

10.

11.

12.A.A.0B.1C.eD.-∞13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.19.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.

22.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

23.

24.

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.

29.

30.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.931.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x32.

33.

34.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

35.

36.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

47.

48.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)49.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

50.

51.

52.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)53.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

A.A.

B.

C.

D.

57.

58.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

59.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

60.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1561.（）。A.-3B.0C.1D.3

62.

63.A.A.7B.-7C.2D.364.A.A.

B.

C.

D.

65.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量66.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量67.（）。A.

B.

C.

D.

68.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

69.

70.（）。A.0B.1C.2D.3

71.

72.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.

76.A.A.0B.-1C.-1D.1

77.

78.

79.

80.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

81.

82.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点83.（）。A.3B.2C.1D.2/3

84.

85.

86.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

87.

88.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

89.

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

93.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

94.

95.

96.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

97.

98.

99.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。103.

104.

105.设函数y=xsinx，则y"=_____．106.107.

108.

109.

110.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．111.112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A解析：

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D

11.B

12.D

13.A

14.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

16.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

17.A

18.C

19.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

20.A

21.B

22.D

23.C

24.D

25.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

26.C

27.D

28.A

29.D

30.C利用条件概率公式计算即可．

31.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

32.C

33.C

34.B

35.

36.B根据不定积分的定义，可知B正确。

37.e-2/3

38.B

39.B

40.D

41.B

42.B

43.B解析：

44.-1

45.D

46.D

47.C

48.B

49.A

50.C

51.A解析：

52.B

53.B根据极值的第二充分条件确定选项．

54.B

55.C

56.B

57.C

58.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

59.D

60.A

61.A

62.B

63.B

64.C

65.C

66.C

67.A

68.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

69.A

70.C

71.A

72.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

73.

74.D

75.B

76.B

77.C

78.B

79.B

80.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

81.A

82.B

83.D

84.D

85.A

86.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

87.D

88.B

89.x-y+4=0

90.B

91.A

92.D

93.D

94.D

95.A

96.C

97.C

98.D

99.B

100.C此题暂无解析

101.

102.

103.

104.(1/2)ln22105.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx106.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

107.

108.1/y

109.1/2110.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．111.

112.2x3lnx2

113.4/17

114.

115.B

116.117.e-2

118.1/2

119.

120.