2022-2023学年河南省鹤壁市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省鹤壁市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.

13.

14.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

23.

24.

25.

26.A.A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

30.

31.

32.

33.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

34.

35.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/443.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

44.

45.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)46.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

65.

66.

67.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

68.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

69.

70.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)71.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

72.

73.

74.

75.

76.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.077.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

78.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

79.

80.

81.

82.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数83.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

84.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

85.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.486.A.A.

B.

C.

D.

87.

A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

97.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

137.

138.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

139.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.B

2.B解析：

3.C

4.B

5.

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.A

8.C

9.B

10.M(24)

11.B

12.A

13.

14.C

15.B

16.B

17.D

18.C

19.D

20.C

21.A

22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

23.D

24.A

25.C

26.C

27.C

28.C

29.C

30.

31.D

32.

33.D

34.D

35.A

36.D解析：

37.C

38.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

39.C

40.D

41.D

42.B

43.C

44.B解析：

45.B

46.B

47.

48.D

49.C

50.C

51.C根据导数的定义式可知

52.D

53.A

54.C解析：

55.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

56.D

57.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

58.B

59.A

60.A

61.A

62.B

63.C

64.A

65.A

66.y=(x+C)cosx

67.B

68.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

69.B

70.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

71.B

72.C解析：

73.C

74.-1

75.A

76.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

77.D

78.A

79.A

80.C

81.D解析：

82.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

83.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

84.B根据极值的第二充分条件确定选项．

85.B

86.C

87.A

88.-1

89.-1-11

90.C

91.B

92.C

93.D解析：

94.(01/4)

95.D

96.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

97.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

98.6

99.B

100.A

101.

解析：

102.D

103.

104.-e

105.

106.

107.-2/3cos3x+C

108.

109.

110.lnx

111.