2022-2023学年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)VIP

2022-2023学年河南省郑州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

A.-1B.-1/2C.0D.15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=014.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1015.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

21.

22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.

24.

25.

26.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin129.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)30.A.A.

B.

C.

D.

31.A.-2B.-1C.0D.2

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

43.

44.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件49.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值50.A.A.0B.2C.3D.5

51.

52.【】53.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)54.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

55.

56.

57.

58.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

61.

62.

63.

64.

65.【】

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

69.

70.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

71.

72.

73.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义74.（）A.6B.2C.1D.0

75.

76.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

82.

83.

84.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

85.

86.A.A.sin1B.-sin1C.0D.187.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

88.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹89.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.若等于【】

A.2B.4C.8D.16100.

A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。107.

108.

109.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

110.

111.函数y=ex2的极值点为x=______．

112.

113.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

132.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

133.

134.

135.

136.

137.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A此题暂无解析

5.B

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.A

8.

9.B

10.

11.D

12.C解析：

13.B

14.C

15.D

16.B

17.D

18.A

19.C

20.B

21.A

22.A

23.B

24.B

25.B

26.C

27.-24

28.C

29.D

30.D

31.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

32.C

33.D

34.B

35.C

36.B

37.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

38.A解析：

39.C

40.A

41.A

42.A

43.

44.B根据极值的第二充分条件确定选项．

45.D

46.B

47.D

48.C

49.B

50.D

51.

52.D

53.A

54.B

55.C

56.C

57.D

58.B

59.B

60.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

61.C

62.A

63.B

64.A

65.A

66.C

67.C

68.B

69.D解析：

70.C

71.A

72.D解析：

73.D

74.A

75.D

76.D

77.B

78.C解析：

79.1/3x

80.C

81.B

82.C

83.

84.B

85.6/x

86.C

87.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

88.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

89.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

90.C

91.C

92.B

93.B

94.A

95.C

96.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

97.B

98.C

99.D

100.A

101.

102.103.-4/3

104.D105.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

106.

107.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

108.

109.3

110.