2022-2023学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省洛阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值16.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

17.

18.

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/430.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

A.

B.

C.

D.

38.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C39.

40.

41.

42.

43.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.

48.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.A.A.-1B.-2C.1D.2

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.1/2B.1C.3/2D.255.

56.

57.

58.

59.A.0B.1/2C.1D.2

60.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点61.（）。A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

64.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

65.

66.

67.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

74.

75.

76.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1077.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=078.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.-1B.0C.1D.2

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.2D.399.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.

113.设函数y=sin2x，则y"=_____．

114.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

115.

116.

117.118.119.120.曲线的铅直渐近线方程是________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.计算∫arcsinxdx。134.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

135.

136.求极限

137.

138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.139.140.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.A此题暂无解析

6.C

7.B

8.B

9.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

10.x=-2

11.D

12.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

13.e-2/3

14.B

15.D

16.C

17.

18.x-y-1=0

19.B

20.x-y+4=0

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.

23.B

24.D

25.A

26.C

27.B

28.A

29.C

30.C

31.A

32.C

33.B

34.D

35.D

36.B

37.C此题暂无解析

38.A

39.D

40.C

41.D解析：

42.B

43.D此题暂无解析

44.B

45.C

46.C

47.

48.D

49.A

50.B

51.B

52.B

53.B

54.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

55.C

56.B

57.6/x

58.A

59.A

60.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

61.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

62.C

63.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

64.C因为所以?’(1)=e．

65.A

66.A

67.D此题暂无解析

68.B

69.C

70.C

71.B

72.C解析：

73.D

74.B

75.C

76.C

77.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

78.C

79.C解析：

80.C

81.D此题暂无解析

82.A

83.D

84.A

85.-3

86.D

87.D

88.C

89.A

90.A

91.A解析：

92.B

93.B

94.B

95.D

96.A

97.B

98.C

99.C

100.B

101.

102.

解析：

103.

104.

105.

106.D

107.1

108.

109.

110.2

111.

112.113.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

114.-1/2

115.D

116.

117.

118.119.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

120.x=1x=1

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

130.

131.

132.

133.134.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

135.

136.

137.138.由题意，X的所有可