2022-2023学年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省邢台市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

5.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.77.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/159.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)28.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

33.

34.

35.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

39.

40.

41.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

42.

43.

44.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

45.

46.

47.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)48.（）。A.0B.1C.nD.n!

49.

50.

51.（）。A.0B.1C.2D.3

52.

53.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.A.A.-1B.-2C.1D.2

60.

61.

62.

63.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

64.

65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx72.（）。A.1/2B.1C.2D.3

73.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.A.-2B.-1C.1/2D.1

77.

78.

79.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

80.

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)88.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．89.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x90.

91.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导92.A.

B.

C.

D.

93.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

94.

95.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

96.

97.

98.

99.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

100.

二、填空题(20题)101.102.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

103.

104.

第

17

题

105.

106.107.108.

109.

110.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

111.

112.

113.

114.

115.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

135.136.

137.

138.

139.

140.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

11.D

12.D

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.D

16.D

17.B

18.C

19.B

20.C

21.B

22.C

23.B

24.B

25.B

26.D

27.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

28.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

29.A

30.B

31.A

32.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

33.C

34.B解析：

35.C

36.D

37.D

38.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

39.

40.B

41.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

42.

43.C

44.B

解得a＝50，b＝20。

45.D

46.C

47.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

48.D

49.B

50.D

51.C

52.D

53.C

54.D

55.C

56.C解析：

57.C

58.

59.A

60.B

61.C

62.B

63.B

64.C

65.A

66.C

67.B

68.1/4

69.C

70.A

71.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

72.C

73.A

74.B

75.C

76.B

77.

78.B

79.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

80.D

81.B

82.B

83.B

84.D

85.A

86.B

87.A

88.B

89.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

90.C

91.C

92.A

93.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

94.D

95.B

96.C

97.A

98.B

99.B

100.A

101.

所以k=2．102.1

103.22解析：

104.

105.

106.e-6107.1

108.

109.

110.

111.A

112.0

113.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

114.16115.因为y’=a(ex+xex)，所以

116.

117.-1

118.

119.-25e-2