2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

5.

6.

7.

8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.112.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.0B.1/2C.ln2D.115.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

21.

22.

23.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.3B.2C.1D.2/3

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

39.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin240.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

45.

46.（）。A.0B.1C.nD.n!

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.

54.

55.【】

A.-1B.1C.2D.3

56.

57.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

58.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)65.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

67.

68.

69.A.A.4B.2C.0D.-270.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

79.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)80.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

81.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

82.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

83.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.084.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件85.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

86.

87.

88.

89.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.A.A.1B.0C.-1D.不存在

95.

96.若等于【】

A.2B.4C.8D.1697.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.∫(3x+1)3dx=__________。

110.

111.

112.113.114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.133.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．134.

135.

136.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

5.A解析：

6.-1

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

12.B

13.B

14.B此题暂无解析

15.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

16.A

17.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

18.C

19.D

20.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

21.D

22.D

23.A

24.C

25.D

26.B

27.C

28.A

29.D

30.-1-11

31.A

32.A

33.C

34.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

35.D

36.C

37.B

38.C

39.D此题暂无解析

40.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

41.D

42.B

43.C

44.B根据极值的第二充分条件确定选项．

45.D

46.D

47.

48.B

49.D

50.B

51.2

52.B

53.C

54.D

55.C

56.D

57.D

58.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

59.B

60.B

61.C

62.D

63.B

64.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

65.C

66.C

67.A

68.B解析：

69.A

70.C

71.C

72.16/15

73.C

74.C

75.D

76.B

77.A

78.C

79.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

80.D

81.B

82.C用基本初等函数的导数公式．

83.D此题暂无解析

84.C

85.B根据不定积分的定义，可知B正确。

86.x=1

87.x=-2

88.A解析：

89.C

90.

91.（-21）

92.C

93.

94.D

95.B

96.D

97.B

98.D

99.A

100.C

101.(01)

102.2

103.1/4

104.

105.106.f(x)+C

107.D

108.C

109.

110.

111.112.2

113.114.x=4

115.116.-2或3

117.2ln2－ln3

118.

119.120.(-∞，1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

129.130.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

131.

132.133.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直