2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省九江市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.

A.0

B.

C.

D.

18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞24.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．25.26.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

27.

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

30.

31.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

32.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

36.

37.

38.【】

39.

40.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-141.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的42.A.A.

B.

C.

D.

43.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量44.（）。A.0B.-1C.-3D.-545.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

46.

47.

48.

49.

50.A.A.x+y

B.

C.

D.

51.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

52.

53.

54.

55.（）。A.0B.1C.2D.356.A.A.

B.

C.

D.

57.

58.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

59.

60.

61.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

62.

63.

64.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4073.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.280.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)83.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

91.

A.x+yB.xC.yD.2x92.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

93.

94.

95.

96.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.设z=exey，则

115.116.117.

118.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

119.

120.设y=eαx，则y(n)__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.136.137.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

4.A

5.D

6.C

7.D

8.D

9.D

10.A

11.B根据极值的第二充分条件确定选项．

12.D

13.B

14.x-y-1=0

15.B

16.12

17.C此题暂无解析

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.C

20.B

21.D

22.C

23.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.C

30.A

31.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

32.C

33.A

34.B

35.D解析：

36.C

37.C

38.D

39.D

40.B

41.C

42.A

43.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

44.C

45.D

46.D

47.D

48.A解析：

49.C

50.D

51.A

52.A解析：

53.4x+13

54.B

55.C

56.D

57.C

58.C

59.C

60.D解析：

61.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

62.D

63.A

64.A

65.B

66.B

67.C

68.C

69.D

70.C

71.D

72.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

73.A

74.B

75.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

76.C

77.A

78.D

79.C

80.A

81.D

82.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

83.D

84.C

85.B

86.A

87.C

如果分段积分，也可以写成：

88.B

89.D

90.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

91.D此题暂无解析

92.A

93.A

94.A

95.1

96.C

97.C

98.x-y+4=0

99.B

100.C

101.

102.A

103.1/41/4解析：

104.

105.2/3

106.

107.

108.B

109.

解析：

110.

111.

112.113.-e

114.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

115.

116.π2π2

117.

118.(31)119.

120.anem

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.