提高13讲 带电粒子在组合场和复合场中的运动

2022年下学期雅礼洋湖实验中学高三物理提高第13讲带电粒子在组合场和复合场中的运动考点一带电粒子在组合场中的运动①解题关键：②带电粒子在匀强电场中的运动：③带电粒子在匀强磁场中的运动：④实例分析：质谱仪、盘旋加速器【例1】如下图，粒子源能放出初速度为0，比荷均为eq\f(q,m)＝×104C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r＝m的圆形磁场区域，磁感应强度随时间变化的关系为B＝ωt(T)，在圆形磁场区域右边有一屏，屏的高度为h＝\r(3)m，屏距磁场右侧距离为L＝m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上．现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，试求加速电压的最小值．【变式训练1】(2022·福建厦门模拟)如下图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.那么()A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2C．粒子完成一次周期性运动的时间为eq\f(2πm,3qB)D．粒子第2次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R【变式训练2】如下图，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．假设忽略该粒子重力，那么以下说法正确的选项是()A．粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中运动的半径r1和r2之比为2∶1B．粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中做圆周运动的周期T1和T2之比为1∶2C．粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中运动所用的时间t1和t2之比为2∶1D．磁场区域Ⅰ、Ⅱ中的磁感应强度大小B1和B2之比为1∶2【例2】(2022·云南开封高三定位考试)1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的创造、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．假设经同一电场加速的一束粒子由极板间射入质谱仪后分裂为a、b两束，分别运动到磁场边界的胶片上，它们的运动轨迹如下图．那么以下相关说法中正确的选项是()A．a的质量一定大于b的质量B．a的电荷量一定大于b的电荷量C．在磁场中a运动的时间大于b运动的时间D．a的比荷eq\f(qa,ma)大于b的比荷eq\f(qb,mb)【变式训练1】(2022·大纲卷，25)如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向．在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计重力．假设该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间．【变式训练2】(涉及带电粒子在组合场中的运动，平抛运动规律，牛顿第二定律的综合应用)(2022·辽宁省大连二十中期末)如下图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限的等腰直角三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y＜0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中Q(－2h，－h)点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O处射入第Ⅰ象限，最后以垂直于PN的方向射出磁场．MN平行于x轴，N点的坐标为(2h,2h)，不计粒子的重力，求：(1)电场强度的大小E；(2)磁感应强度的大小B；(3)粒子从Q点运动到PN线的时间t.考点二带电粒子在复合场中的运动可能的运动情况：实例分析：速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件【例3】医生在做手术时，需从血库里取血，为防止感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右外表绝缘，上下外表为导体，管长为a，内壁高为b，宽为L，且内壁光滑．将导管放在垂直左右外表向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下外表和电源接通，电路中会形成大小为I的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p，从而将血浆抽出．其中v为血浆流动方向，假设血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E，内阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，那么()A．此装置中血浆的等效电阻为R＝ρeq\f(b,aL)B．此装置中血浆受到的安培力大小为F＝BILC．此装置中血浆受到的安培力大小为F＝BIbD．前后两侧的压强差为p＝eq\f(BI,L)【变式训练】如下图，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后外表相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UH＝keq\f(IHB,d)，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，那么()A．霍尔元件前外表的电势低于后外表B．假设电源的正负极对调，电压表将反偏C．IH与I成正比D．电压表的示数与RL消耗的电功率成正比【例4】如下图，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的选项是()A．小球做匀变速曲线运动B．小球减少的电势能等于增加的动能C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能D．假设保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变【变式训练1】如下图，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右、大小为v0＝eq\r(5gR)的初速度，那么以下判断正确的选项是()A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D．小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小【变式训练2】(2022·广西柳州高三质检)如下图，空间有一垂直纸面向里的磁感应强度大小为T的匀强磁场，一质量为kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度地放置