统计过程控制与诊断河北科技大学大学英语精品课

第九章统计过程控制与诊断第一节控制图第二节过程能力及过程能力指数第一节控制图

控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。

1.控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。

UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：

a均值—极差控制图

b均值—标准偏差控制图

c中位数—极差控制图

d单值—移动极差控制图，

e单值控制图。（2）计数值控制图包括：

a不良品数控制图b不良品率控制图，

c缺陷数控制图

d单位缺陷数控制图。

3.控制图的选用根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。

数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(—R)中位数控制图()缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图(u)单值控制图(x)单数单值—移动极差控制图(x—RS)样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量控制图的种类及选用流程4.控制界限的原理1、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图2、格式质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL二、控制图的设计

在计量值控制图中，常用的典型控制图是“平均值----极差”控制图，即图，下面就以图为例说明计量值控制图的设计。

A、收集数据 假设从齿轮钻孔工序收集记录100个孔尺寸数据，如表下所示。

表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4(n=4至5为宜)，共收集了25计组合计100个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的，最后容易地得到。

1、计量值控制图的设计(表中数据基本数据为6.00mm)B、确定控制界限 由表查得，当n=4时，

均值控制图的控制界限C、绘制控控制图D、控制界限界界修正由图中的样样本点状态态显示：(1)、图中中有第4，，9，20号三个个样本点出出界；(2)、、R图中有第18号样本本点出界；；

(3)、控制制界限内的的样本点排排列多数偏偏于中心线线以下。在在实际际中对上述述情况进行行具体分析析，结果确确认第9号号样本点出出界是偶然然性原因引引起的，而而第4，18，20号三个样样点出界是是由于系统统性原因引引起的，应应该加以剔剔除，然后后利用剩余余的样本统统计量重新新修正控制制界限。具具体修正如如下：所以修正后后的界限为为：图初始和修修正的比较较修正后的控控制图投入入使用和改改进一月份二月份七月份2、计数值值控制图的的设计1)、不不合格品率率控制图(P控制图)样本大小n相同的p图A、收集数据某产品五月月份检验数数据如下表表所示，共共检验了25个样本本，样本大大小n=300B、确定控制界界限C、绘制p控制图将CL，UCL和LCL绘在坐标纸纸上，并将将25个样样本点逐个个描在控制制图上，标标出超出界界限的样本本点。0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P图的初始控制界限(n相同)D、p图控制图的的修正六月份七月份八月份P图的使用和改进样本大小n不同的p图A、收集数据下表是某手手表厂3~4月份收收集的25组数据，，其样本大大小各不相相同。B、确定控制界界限C、p控制图P图的初始控控制界限(n不同)D、p控制图的修修正如上图所示示，3月31日、4月22、、26、29日的4点在控制制界限之外外，经分析析：1)、、3月31日和4月月22日的的两个样本本点是异常常点，应剔除。

2)、4月26日是正正常点，应应保留，而4月29日是p图中的特别别优良表现现，也应保留。平均样本数的p控制图另外，在实实际中可以以根据实际际情况设计计如下图所所示的不同同样本大小小n，针对同一产产品 生产产的不合格格品率控制制图，能够够比较方便便地统计、、分析和判判断生产过过程的质量量控制状态态。不同样本数的p控制界限2)、缺陷陷数控制图图(C控制图)A、收集数据对某产品同同一部位表表面进行检检验，记录录其缺陷数数。下表收收集了25个样本的的数据。B、确定控控制界限C、绘制制C控制图图将计算所得得的控制界界限CL，，UCL，，LCL绘绘在坐标图图上，将25个样本本点逐一标标在图上，，并顺序连连折线图，，特别标明明出界点。。C控制图的初始控制界限由图2-6可知，第第5，11和23号号三个样本本点出界。。经分析，，第5，23号两样样本点是系系统原因引引起的，应应剔除，而而第11号号样本点是是偶然原因因引起的，，可以保留留。根据以以上分析结结果对控制制界限加以以修正。新的样本缺缺陷数的平平均值为为：3)、不合合格品数控控制图(Pn控制图)A、收集数据某厂某产品品不合格品品数统计资资料如下表表。B、确定控控制界限查表得：C、绘制制C控制图图如图所示，，将CL，，UCL和和LCL绘绘在坐标纸纸上，并将将25个样样本点逐个个描在控制图上，，标出超出出界限的样样本点。D、控制图的修修正从图中看出出第8号和和第17号号样本点出出界，经过过分析是由由于系统性性原因引起起的，所以以要剔除，，重新计算算及及的的值，所以修正正后的图图控制界界限为：Pn控制图修正后的控控制图图表9-1计数值控制图表9-2计计量量值控制图图分类统计量控制界限控制界限修订统计量及系数说明计

量

值

控

制

图控制图名称表9-3

计算3控制限界参数表4.控制图的分分析与判断断4.1控制制图的判稳稳准则4.2控制制图的判异异准则4.控制图的分分析与判断断用控制图识识别生产过过程的状态态，主要是是根据样本本数据形成成的样本点点位置以及及变化趋势势进行分析析和判断，，判断工序序是处于受受控状态还还是失控状状态。4.1控制制图的判稳稳准则工序是否处处于受控状状态（或稳稳定状态）），其判断断的条件有有两个：(a)在控制界限限内的点子子排列无缺缺陷；(b)控制图上的的所有样本本点全部落落在控制界界限之内。。在满足了条条件(a)的情况下，，对于条件件(b)，若点子的排排列是随机机地处于下下列情况，，则可认为为工序处于于受控状态态。(1)连续25个点子没有有1点在控控制界限以以外；(2)连续35个点子中最最多有1点点在控制界界限以外；；(3)连续100个点子中最最多有2点在控制界界限以外。。若过程为正正态分布，，d为界外点数数，则P(连续35点点，d≤1)=C035(0.9973)35+C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959P(连续35点点，d＞1)=1-0.9959=0.0041于0.0027位统统一数量级级的小概率率。同理，P(连续100点，d＞2)=0.0026但是P(连25点，，d＞0)=0.0654(有人建议这这一判据应应划为稳态态)4.2控控制图的判判异准则判别准则1UCLLCLXABCCBA一个点落在在A区以外判别准则2UCLLCLXABCCBA连续9点落落在中心线线同一侧判别准则3UCLLCLXABCCBA连续6点递递增或递减减判别准则4UCLLCLXABCCBA连续续14点点中中相相邻邻点点交交替替上上下下判别别准准则则5UCLLCLXABCCBA连续续3点点中中有有2点点落落在在中中心心线线同同一一侧侧的的B区以以外外判别别准准则则6UCLLCLXABCCBA连续续5点点中中有有4点点落落在在中中心心线线同同一一侧侧的的C区以以外外判别别准准则则7UCLLCLXABCCBA连续续15点点落落在在中中心心线线两两侧侧的的C区内内判别别准准则则8UCLLCLXABCCBA连续续8点点落落在在中中心心线线两两侧侧且且无无一一点点在在C区内内第二二节节过过程程能能力力及及过过程程能能力力指指数数1工工序序质质量量控控制制的的基基本本概概念念工序序质质量量产品品可可分分割割的的工工序序————产产品品质质量量特特性性（（尺尺寸寸、、强强度度等等））产品品不不可可分分割割的的工工序序————工工艺艺质质量量特特性性（（温温度度、、浓浓度度等等））属于于制制造造质质量量的的范范畴畴优劣劣判判断断：：符符合合性性质质量量过程程质质量量控控制制的的基基本本概概念念质量量的的波波动动与与分分布布正常常波波动动：：影影响响较较小小；；难难以以避避免免异常常波波动动：：影影响响较较大大；；可可以以控控制制生产产过过程程控控制制系系统统的的目目标标正态态分分布布的的特特点点2过过程程能能力力和和过过程程能能力力指指数数过程程能能力力定义义：：过程程在一一定定时时间间，，处处于于控控制制状状态态（（稳稳定定状状态态））下下的的实实际际加加工工能能力力（（固固有有能能力力/质质量量保保证证能能力力））量化化：：可可用用过过程程质质量量特特性性值值的的波波动动范范围围来来衡衡量量过程程能能力力B=6σσ。。由于于P（（x∈∈μμ±±3σσ））=99.73%,故6σ近似似于于过过程程质质量量特特性性值值的的全全部部波波动动范范围围。。显显然然，，B越小，过程能能力就越强。2过程能能力和过程能能力指数过程能力指数数定义：表示过过程能力满足足过程质量标标准要求程度度的量值。过过程质