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第三章 圆3．1 圆北师大版数学九年级下册)①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个

B．2个C．3个

D．4个A知识点1：与圆的有关概念1．以已知点O为圆心，线段长a为半径作圆，可以作(A．1个

B．2个C．3个

D．无数个2．下列命题中正确的有( A )3．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C＝16°，则∠BOC的度数是( )A．74°B．48°C．32°

D．16°CAC，ABAB5．如图，AB，AC为⊙O的弦，连接CO，BO并延长，分别交弦AB，AC于点E，F，∠B＝∠C，求证：CE＝BF.解：∵OB，OC是⊙O的半径，∴OB＝OC.又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF，∴△EOB≌△FOC(ASA)．∴OE＝OF，∴CE＝BF知识点2：点和圆的位置关系6．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是( )CA．点A在⊙O上

B．点A在⊙O内C．点A在⊙O外

D．点A与圆心O重合7．(成都测试)已知⊙O的半径为6

cm，P为线段OA的中点，若点P在⊙O上，则OA的长( B )A．等于6

cm

B．等于12

cmC．小于6

cm

D．大于12

cm已知点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的取值范围是

0≤d＜3 .在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为14

cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为

9

cm或5cm .在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8

cm，AB＝10

cm，CD是斜边AB的中线，以AC为直径作⊙O，P为CD的中点，点C，P，D与⊙O有怎样的位置关系？解：点C在⊙O上，点P在⊙O内，点D在⊙O外BB13.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝

40° .14．如图，已知AB为⊙O的弦，C，D在AB上且AC＝CD＝DB，求证：∠AOC＝∠DOB.解：证△AOC≌

△BOD(SAS)即可16．(内江月考)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线相交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，试求∠AOC的度数．解：连接OD，计算得∠AOC＝54°17．如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比较a，b，c的大小．解：连接OA，OD，OM.∵四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，∴BC＝OA，EF＝OD，NH＝OM

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