统计试验设计在σ中的作用

统计试验设计在6σ中的作用

（试验优化设计WORKSHOP）

主讲人：赵君文制作人：杨元鹏同组成员：谢鸿袁文文引言6σ是取得、维系和最大化商业成功的质量管理方法。6σ从与执行工艺中存在的变化相适应的数值角度来评价质量。在6σ概念中，单σ表示高的偏差，六个及以上表示低的偏差。由于有越来越多的文献叙述其基本原理，实施及在质量领域的作用，6σ作为一种质量改善方法已得到公认。

该文中，简要讲述6σ中所用的主要工具，进而分析统计试验设计的作用，也讨论未来这种重要统计工具的可能发展。6σ和试验设计目前，6σ采取的形式是：定义－测量－分析－改进－控制，即DMAIC。一般说来，关键工艺特性在工程定义阶段之后的测量和分析阶段中体现出来；其后的是通过改变工艺来获得更好性能的改进阶段，最后是监控并保持盈利的控制阶段。贯穿这些阶段的主线是统计思维的应用，在这种思维中，测量的数据必不可少。这可从表1中看出，此表总结了与DMAIC相关的主要工具。DMAIC表格

既然统计试验设计是改进阶段的一个很大组成部分，那么，简单回顾一下其用来提高质量的历史，对我们会很有用。70多年前，Fisher为使统计学家有效研究复杂系统，提出了试验设计概念。Shainin’s的故障检验技术，经过了发展20多年的发展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世纪70年代开始流行起来。20世纪80年代，Box等统计学家开始对Taguchi方法进行研究，这种方法审察和提高实验设计中的精度和功效。20世纪90年代，质量和学术界对Taguchi方法进行了热烈的争论，直到6σ的诞生及其在美国著名企业的成功应用。质量研究质量的概念可从多个角度定义，但对于从事产品生产和商业的人员来说，给定质量要求可通过一组规格在小范围定义。例如，一个模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之间，即用mm来度量的上极限和下极限。而在另一种情况下，y可能是回应用户投诉并提供解决方案所花费的时间，要求不超过SR。于是，要事先做足够的研究来建立SL,SU,SR。不管用何种物理准测来表示质量和能够满足规格的方法，所有在产品和服务中产生的质量问题，都可归结为一个原因：偏差。因此，要处理好质量问题，就得对偏差充分管理。探测偏差、预防提高质量1.传统保证质量的方法是测试、检查。但对真正意义上的质量改善并没有作用。较好的方法是把注意力集中在生产产品的源头上，这里两种主要的统计监测和控制工具可派上用场：工艺能力分析和工艺控制图。2.在工艺能力分析中，产品质量特性Y的测量在一般水平和偏差上进行。用工艺能力指标（CPI）来衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允许偏差量/实际偏差量(1)在正态分布中，如果U位于离最近规格极限的适当距离之内，那么就认为满足要求。这种情形下，CPI可用下式计算：CPI=Min{(µ-SL)/3σ,(Su-µ)/3σ}(2)CPI值用来判断工艺是否可继续进行。在σ时代以前，至少要求1.33的量才可说明超出规范。

图1.工艺艺能力分析另一种预防偏偏差的方法采采取统计工艺艺控制图的形形式，来监控控工艺行为。。工艺控制图图是必要的，，因为只要存存在µ和σ，不满意意的工艺行为为和随之的缺缺陷产品就有有可能出现。。因此，工艺艺能力分析和和控制图分别别从静态和动动态角度研究究工艺行为，，提供了预防防产品缺陷的的机理。积极干预提高高质量1.简简单的工艺能能力分析或绘绘制控制图不不能得到明显显的改善方法法，因为这种种被动的分析析是在输出端端观察的。2.必须须认识到按照照某些准则即即使输出是满满意的——例例如，按照控控制图得到结结论“在满意意控制之下””——仍然不不表明这种工工艺现在处于于它能达到的的最好状态;就拿显示在在满意的控制制之下p－图图来说吧，教教科书式的程程序不干涉工工艺，这实际际上忽略了工工艺生产在有有不合格产品品情况下仍在在进行的事实实。这种产品品的值为控制制图中心线的的值。什么也也不作意味着着没有可能改改进。3.如果果输出不理想想，那么只有有对工艺输入入进行改变才才有可能得到到改善。如图图2所示，其其中xi=1,2,……,k表表示诸如温温度，压力，，流速和材料料种类等可控控因素，称它它们为因子。。要对因子调调整和优化，，就必须理解解输入－输出出关系：ŷ=fc(x1,x2,…,xk)(3)(其中ŷ是函数关系式式中给定xi值的预期响响应)。图二.工艺艺中的因子和和响应4.更合乎实实际的工艺结结构图如图三三所示，当把把y视作由确确定组分ŷ和可能组分e合成时，噪噪音的效应可可通过y的变变化显示出来来。e是一个个噪音因子函函数:y=ŷ+e(4)其中，e=fn(n1,n2,…,nk)(5)5.由于很多多工艺很复杂杂或我们对之之了解甚少，，从而不能用用科技第一原原则去分析，，那么就必须须用试验技术术建立等式（（3）。20世纪20年代，R.A.Fisher等人人建立起一般般称之为试验验设计的原则则和程序，这这使研究者们们可以高效率率的研究“黑黑匣子”。图三.有噪噪音的响应6.在后来的的发展中，试试验设计在很很多方面都得得到了应用，，如因素筛选选（即在众多多因素中找出出几个重要的的），工艺过过程描述（如如得出转换函函数，即以上上等式（3））形式的输入入－输出数学学模型，和工工艺性能优化化（例如，通通过响应面方方法的应用））。7.试验设计计之所以有用用是因为：Ⅰ它以改变对工工艺和产品的的操作来获得得更佳性能，，而不是只维维持现状，因因此，它正是是改进需要的的工具。Ⅱ实际试验程序序以已建立的的数学关系为为基础。Ⅲ它要求以最少少试验来获得得一定量信息息，或者反过过来说，要求求从一定量的的数据中获得得最多信息，，这样就节省省了试验资源源和时间。Ⅳ数据易于分析析和直观解释释。现在由于于有了很多软软件包，数据据分析已大大大便利了。Ⅴ它不要求对所所研究学科有有背景知识，，尽管这种知知识有时对阐阐明实际试验验设计可能有有用。Ⅵ由试验设计研研究得到的结结果可以通过过再次试验得得到证实，而而且不需要任任何开销就可可得到改进。。因此，试验验设计避免了了昂贵的技术术解决方案。。在六西格玛中中，试验设计计在证实原因因－结果关系系和找出在研研究中少数几几个至关重要要的因素方面面特别有用。。在六西格玛玛中，多变量量研究也用于于识别出工艺艺变量，其效效应可以通过过做经设计的的试验来证实实。六西格玛的结结构可以说Taguchi把把试验设计思思想带给了工工程师和管理理者们而不是是统计学家。。然而，这个个在质量运动动方面意义重重大又颇有争争议的阶段却却被20世纪纪90年代后后期发展起来来的六西格玛玛抢了风头。。当时六西格格玛在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公司都已已取得佳绩。。从技术角度度来说，西格格玛数是产品品质量变化量量的表示。6σ意味着着少于百万万分之二的的缺陷率。。六西格玛在在20世纪纪80年代代起源于Motorola公公司，MikelHarry是最有有名的倡导导者，它已已经发展成成追求消除除几乎每一一个产品，，工艺和交交易中的缺缺陷。六西西格玛利用用统计思想想把已有管管理和统计计工具整合合成面向顾顾客质量改改进的定义义－测量－－分析－改改进－控制制方法。试试验设计在在改进阶段段尤为突出出。前面已已经提到，，另一种叫叫做“为六六西格玛设设计”的方方法也已出出现，在这这种方法中中，为研究究开发和设设计人员开开发出一种种很有序的的方法，也用在在诸如鉴别别－设计－－优化－证证实（实际际名称决定定于使用组组织）的阶阶段。试验验设计概念念和技术也也在DFSS中扮演演重要角色色。在六西格玛玛工程中，，尽管每百百万次品率率或“西格格玛水平””用作性能能尺度，其其实改进的的效果也以以财政赢利利的方式表表现出。这这离工业试试验通过如如工艺数学学模型的剩剩余分析或或是响应面面的三维图图来得到最最佳效果还还远的很。。在一种六六西格玛方方法中，试试验设计扮扮演着重要要角色，但但它只是一一种手段，，而不是目目的。真正正重要的是是由此带来来的营业额额增加。未来影响到20世纪纪末，试验验设计已不不再是一个个单独的工工具，和它它一起使用用的有测诸诸如量系统统分析，质质量功能配配置和故障障模式及效效益分析等等已有质量量管理工具具，它成了了一种用于于营业改进进的结构化化方法－六六西格玛的的一部分。。在千年之交交，两种重重要的趋势势已经很明明显，第一一种与日益益强大的计计算机技术术和计算能力的的出现相关关。由于已经有有了与工业业，农业，，商业和金金融活动有有关的大型型数据库，，与数据挖挖掘相关的的技术在科科学家和统统计学家中中越来越受受到重视。。在试验设设计依赖于于信息数据据产生的同同时，数据据挖掘又试试图从已有有数据中产产生信息，，反之，数数据经济强强调试验设设计策略，，原数据的的增殖形成成数据挖掘掘的工具，，在六西格格玛结构中中有机结合合数据挖掘掘和产生将将会使在知知识和方案案的寻找中中有更广阔阔的范围。六西格玛风风格将会使使思想和技技术以前所所未有的速速度互相