2022-2023学年四川省眉山市丹棱县数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中结果为负数的是（）A． B． C． D．2．-2017的绝对值是（）A． B． C．2017 D．-20173．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③4．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．把方程1-=-去分母后,正确的是()A．1-2x-3=-3x+5 B．1-2(x-3)=-3x+5 C．4-2(x-3)=-3x+5 D．4-2(x-3)=-(3x+5).6．某公司在2019年的1∼3月平均每月亏损1.2万元，4∼6月平均每月盈利2万元，7∼10月平均每月盈利1.5万元，11∼12月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（）A．亏损0.1万元 B．盈利0.3万元 C．亏损3.2万元 D．盈利4万元7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想8．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm210．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A．27 B．1 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1．”此问题中“它”的值为．12．写出一个解为的一元一次方程：_________．13．一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：．我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作．若是“相伴数对"，则的值为________．14．已知二元一次方程组的解是，则________．15．把无限循环小数化为分数的形式：设，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化为分数形式是__________．16．若与互为相反数，则_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：ACBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．18．（8分）计算：（1）；（2）（3）（4）（5）（6）19．（8分）如图，已知是线段的中点，是上一点，，若，求长．20．（8分）解下列方程21．（8分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（10分）如图，线段AB（1）反向延长线段AB到点C，使AC＝2AB；（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB＝2cm，求DE的长．24．（12分）如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至F.（1）∠AOD和∠BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是∠BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将∠COF分成了4：3的两个角，求∠AOD．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】逐项化简后，根据负数的定义解答即可．【详解】解：A.=3，是正数；B.=3，是正数；C.=9，是正数；D.=-9，是负数；故选：D．【点睛】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“-”，叫做负数是解题的关键．2、C【分析】由绝对值的意义，即可得到答案．【详解】解：；故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义进行解题．3、D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．4、B【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.5、D【解析】本题考查的是去分母根据等式的性质，等式两边同时乘以最简公分母4，等式仍然成立，注意各项都要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号.在方程1-=-的两边同时乘以最简公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故选D.思路拓展：去分母的关键是不能漏乘，1也要乘以4，分子部分是多项式时去分母后要加括号．6、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案．【详解】解：根据题意，有：1∼3月共亏损：万元；4∼6月共盈利：万元；7∼10月共盈利：万元；11∼12月共亏损：万元；∴万元；∴这个公司2019年总共盈利4万元.故选：D.【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．7、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．8、B【分析】将表中的数据相加，即可得出答案．【详解】将表中数据相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由题意知：收入为+，支出为-，∴答案为支出100元．故选B．【点睛】本题考查了正、负数的意义的应用，正确理解正、负数的意义是解题的关键．9、C【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm，

则4x=5（x-4），

去括号，可得：4x=5x-10，

移项，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一个长条面积为80cm1．

故选C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．10、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．【详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故选D．【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值．【详解】设“它”为x，根据题意得：x+x=1，解得：x=，则“它”的值为，故答案为．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．12、（答案不唯一）【分析】根据一元一次方程的定义写出一个解是的一元一次方程．【详解】解：方程的解为．故答案是：（答案不唯一）．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义和它的解．13、【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出的值，进而得解．【详解】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并同类项得：，解得：，所以，故答案为：．【点睛】此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键．14、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可．【详解】将代入得：，解得∴故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键．15、【分析】仿照已知的方法计算即可．【详解】解：设=x，则100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键．16、【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值，然后代入mn计算即可.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案为-6.【点睛】本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①=②15（2）24【分析】（1）①因为AB=CD，故AB+BC=BC+CD，即AC=BD；②由BC与AC之间的关系，BC、CD的长度可求，AD=AC+CD即可求出；（2）根据题意可设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，MN=AD-AB-CD，即可求出t的值，则AD的长度可求．【详解】解：（1）①∵AB=CD，∴AB+BC=BC+CD，故AC=CD；②BC=，且AC=12cm，∴BC=9cm，CD=AB=AC-BC=3cm，∴AD=AC+CD=12+3=15cm；（2）线段AD被B、C点分成了3:4:5，设AB=3t，BC=4t，CD=5t，AD=12t，AB中点M与CD中点N的距离为MN=AD-AM-ND=AD-AB-CD，即，解得t=2，∴AD=12t=24cm．【点睛】本题主要考察了线段之间的数量关系，本题属于基础题，只要将未知线段用已知线段表示即可．18、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．【详解】解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键．19、【分析】首先根据线段中点的性质得出AC，然后根据已知关系，即可得出CD.【详解】∵是线段的中点，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【点睛】此题主要考查与线段中点有关的计算，熟练掌握，即可解题.20、（1）；（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得移项得合并同类项得系数化为得去分母得去括号得移项得合并同类项得系数化为得【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；

（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援y人，由题意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．22、(1)x=19；（2）x=4.【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.23、（1）见解析；（1）DE=1．【分析】（1）根据题意画出图形即可．（1）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．【详解】解：（1）如图；（1）因为AB=1，所以AC=1AB=4，所以BC=AB+AC=6，因为D是AB的中点，E是BC的中点所以BD=AB=1，EB=BC=3，所以ED=EB﹣BD=1．【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握线