平行与垂直教学设计 黄静

?平行与垂直?教学设计石嘴山市第十一小学黄静教学内容教材第56～57页例1教学目标1.使学生初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.初步认识垂线和平行线。3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。重点难点重点：理解平行与垂直的概念难点：理解“平行与垂直〞这两种关系的界定前提是“同一平面内〞。教学时间1课时教具学具课件、制作可以转动的学具教学过程：课前预习反复研读教材页，并思考：什么平行线？什么是互相平行？平行线的读法？什么垂线？什么是互相垂直？垂线的读法？尝试完成课本57页做一做。二、创设情境，引入新课〔3分钟左右〕1.猜谜语师：同学们，在学习新课前，先来猜一个谜语“无始无终〞说的是哪一种线？生：直线师：正确，直线有什么特点？生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。教师重点强调直线的特点，学生跟教师一起大声再说一遍。导入新课师：同学们，今天继续学习有关直线的知识，但是我们研究的是两条直线的位置关系。板书：两条直线三、自主探究〔27分钟左右〕〔一〕初步进行分类1.课件出示：昨天留的预习作业师：昨天留了预习作业，思考“两条直线有什么样的位置关系？〞，下面检测一下同学们的预习情况。2.独立思考：上面8组直线你认为可以分几类〔2分钟左右〕师：上面这8组直线是老师课下收集同学的作品归纳整理出来的，你可以将它们分几类？请拿出①学习单独立完成第一题。课件出示：①②③④⑤⑥⑦⑧3.同桌交流：分类想法〔1分钟左右〕师：如果有什么疑惑，可以跟同桌轻声交流。小组探究：分类方法师：现在6人一小组交流想法，讨论可以分几类？分类依据是什么？课件出示：〔5分钟左右〕小组活动要求：①可以分几类？②分类的依据是什么？5.学生汇报结果师：哪个小组派代表说一说你们组是怎么分的？预设：〔1〕生：我认为可以分三类：相交类的一类①、④、⑦，不相交的一类②、③、⑤、⑥，角类⑧。质疑：没有认真听问题的要求，两条直线的位置关系跟角有关吗？生：没有师：那应该怎么分呢？组内成员有没有补充？组外成员有没有补充？生：分为垂直和平行师：你这个想法有意思，请你带着你的想法继续听听其他同学的分类方法，一会儿我们再来辨一辨你的想法。〔3〕生：⑥和⑧也分到相交类的生：我不同意，具体分为两类，相交的①、②、④、⑥、⑦、⑧，因为直线可以向两端无限延长，不相交的是③、⑤〔二〕进一步分类1.师：同学们，学数学有时候光用眼睛看是不够的，还需要动手操作。先来画一画，画完后回过头在看你又有怎样的新认识。现在请拿出②号学习单，快速动手画一画，开始。课件出示：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？学生动手操作实践。〔2分钟左右〕学生汇报生1：②延长后可相交。生2：②向左端延长到一起了，右端无限延长不会相交。生3：⑥也是相交的，向右端延伸后相交，拼成十字状态。生4：⑤延长后不会相交。师：你是怎么看出来的⑤号延长以后不会相交？生5：两条直线之间的距离是一样的，所以在不相交的一类中。4.进一步分类师：说的真好，现在让你将这几组图形分类，应该分几类？生：分两类，相交的①、②、④、⑥、⑦、⑧，因为直线可以向两端无限延长，不相交的是③、⑤。师：目前，我们到达共识，最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不相交。〔课件出示集合圈〕板书：相交、不相交〔三〕认识平行线1.自学教材第56页：学习平行线师：像这样不相交的两条直线叫做什么呢？生：我认为可以叫平行线。师：说的真好，看来你是个爱看书的孩子。师：翻开教材第56页自学最后两段，你看懂了什么？生自学教材〔2分钟左右〕学生汇报师：通过自学你知道了哪些知识？〔通过学生汇报出示相应知识〕生1：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。生2：也可以说这两条直线互相平行。生3：读作a平行于b，b平行于a。学生边汇报教师边板书：互相平行a∥bb∥a3.讲解“同一平面〞的含义。师：书中为什么强调“同一个平面〞，我们来看课件。师：比方在长方体中，一条直线在这个面，另外一条直线在长方体另外的一个面上，它俩在不同的平面内，能说这两条直线互相平行吗？生：不能。师：比方说立交桥，这两条公路看做两条直线，能说这两条直线互相平行吗？生：不能师：所以两条直线必须在同一平面内。〔板书：同一平面〕4.讲解“互相〞这个词语的含义。师：你怎么理解“互相〞这个词语的？生：a平行于b，b平行于a。师：直线a是直线b的平行线，也可以说？生：直线b是直线a的平行线师：找朋友，你和我，我和你。师：这就是我们学习的平行线。〔板书：平行〕〔四〕认识垂直1.谈话引入师：接下来，我们探究相交的这一类情况，哪组相交是特殊的？你能找出来吗？〔课件出示相交的集合圈〕生：④、⑥、⑦号，两条直线相交有直角。2.自学教材第57页：学习垂直师：像这样两条直线相交成直角，这两条直线的位置关系是什么？请自学教材第57页的最后两段内容。学生自学3.学生汇报师:通过自学你知道了什么知识？〔根据汇报出示课件〕生1：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。生2其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。生3：a垂直于b，b垂直于a学生边汇报教师边板书：互相垂直a⊥bb⊥a4.讲解垂线师：“其中一条直线叫做另一条直线的垂线〞你是怎么理解的？生：a是b的垂线，b是a的垂线，也可以说是a垂直于b，b垂直于a。师：这就是今天学习的垂直。〔板书：垂直〕二次分类师：接下来休息一下做个小活动“听口令、做动作〞。师：拿出学具，转，有几个角？是什么样的角？生：4个角，有两个锐角两个钝角。师：再转，有几个角？是什么样的角？生：4个角，有两个锐角两个钝角。师：再转，有几个角？是什么样的角？生：4个角，有两个锐角两个钝角。师：转到两条直线互相垂直的位置，我说这两条直线相交了行不行？生：行。师：通过这个你又发现了什么？你们说这两条直线垂直了，我说他们相交了。生：垂直是相交的一局部。课件出示思考：垂直和相交有什么关系？〔所有垂直都是相交的，垂直是相交的特殊情况。〕师：就是把互相垂直的情况怎么样？〔出示集合圈〕生：将相交的再分为两类，垂直的和不垂直的，将④、⑥、⑦号圈起来。课件出示集合圈。揭示课题：以上内容就是我们要今天学习的平行与垂直。〔板书：与〕找一找师：在我们周围你能找到互相平行和互相垂直的现象吗？四、堂清检测〔8分钟左右〕1.下面哪组图形中的两条直线互相平行？是的画“√〞，不是的画“×〞。独立思考：对哪组有疑惑？谁来帮助他解决。下面各组直线的位置关系是什么？独立思考：对哪组有疑惑？谁来帮助他解决。五、总结提升〔2分钟左右〕师：通过今天的学习，你有什么收获？生1：我学到了什么是互相平行，什么是互相垂直。生2：不相交的关系。生3：相交和不相交有什么特点。师：还有什么疑问？生：没有。五、板书设计平行与垂直不相交互相平行a∥bb∥a同一平面两条直线的位置关系不垂直相交互相垂直a⊥bb⊥a?平行与垂直?教学反思通过这节课的教学，我有以下几点教学反思：〔一〕把握起点，充分预设“平行与垂直〞是是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的根底上学习的。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这局部内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的〔学生往往会这样分类〕。这节课需要做的是让学生在原有的认知根底上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，确实大局部学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从直线向两端无限延长的角度拓宽学生对“相交〞的认识视野。〔二〕两次分类，自主探索学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、独立思考、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。〔三〕空间想象，提高能力本课内容属于“空间与图形〞中的一课，开展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解直线无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面〞时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，局部想象力差的还帮助他们实物演示帮助理解。〔四〕自省缺乏，反思改善其一，纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关