四川省成都市2025年中考数学模拟试卷五套附参考答案

中考数学一诊试卷一、选择题（8432在轴上点A与点B位原点两侧且到点的离相．若点A表的数为5，点B表的数（ ）C．5 D．﹣50.00129g/cm30.00129数法表示应为（）4432用个平去截列几体，面可是矩的几体是（ ）B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．2a2﹣a＝2B．a2•a3＝a6C．6m2n2÷3m2n＝2n+m22已一个边形内角是900°，这个边形（ ）边形 边形 C．边形 D．边形若于x的元二方程2x2﹣x+m＝0有个相的实根，则m的是（ ）C．﹣8 D．8“”钱则多3钱每出7则差4钱问数和品价各是少？有x人根题意下所列方程确的（ ）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4如，∠AOB＝60°，射线OA上一点C，使OC＝6，点O为心，OC的为半作，交线B点接点DD交点点C接CE，OE．下结错误是（ ）∠DCE＝30° B．OD⊥CE的为π D．形COE的积为12π二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．因分解2x2﹣4x+2= ．如的边OB为面镜点C在线OA上从点C射的一光线经OB上点D反射后反射线DE恰与OA平．现得入光线CD与射光线DE的角∠AOB的数为 °．要从历能和态三个面进测将历能和态度项成按2：4：4的例确最终绩．面试学历能力态度项测成绩别为80分，85分，90分则该试者最终绩为 分．2点1数yx1则 y“，“＝”或“＜”）13．如，在Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC上点，过BC两分别射线AD的线，足分别点E，点F．点F为AE中，BE＝2，则BC的为 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）4： ；（2）不等组： ．“”“”“”项目人数环境保护6敬老服务a文明宣传8义卖捐赠ba，b1200”ABABMN152cm70.3cmABAAB'，°MNsic°，tan72°≈3.08）如，⊙O是△ABC外圆，，线CD∥AB，AO的长线交BC于点E，直线DC于点F．CF是⊙OAB＝6，tan∠B＝3，求⊙OCF系xy数yx+5数于，B两点．B点B的线与x轴于点M，与y轴半轴于点N．若，求△AMN的积；点CC关于原点O的对称点为点DEABD∽△ACEE四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）已知2m2＝2m+5，代数式的为 ．待系数是确函数达式常用法，可用化学程式平．青[xCuCO3•yCu（OH）2]加xy+Ox中xy则yx 如飞游戏中每块小方形颜色都相任投掷镖1（假每次镖均在游戏是 ．如，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，点E，F分在AC，BC上将△CEF沿EF所直线折点C的应点D恰在AB边过点D作AB的线交BC的长线点设CG＝x，则taC为 含x）xOyMMN上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，则称这个最小值为图形M，N间的“捷径距离”，记为d形M形C为三角形ABC绕点D（a，a）时针转90°得到△A'B'C'，△A'B'C'上意点在半为4的⊙O内或圆上△ABC△A'B'C'“捷距离的小值是 最值是 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）42329“252600元购买甲种图书的数量与用1600元购买乙种图书的数量相同．200020xy2x+4与xABy，x＝1．1BCDBCDBCBCEy轴BCFCE＝3EFDFxmQ点PQCQS，△OCSABCD中，E，FBC，CDAE，BFG．1，∠BGE＝∠ABCFDCG；（i）求证：BE•AD＝AE•AG；（ⅱ）若△CDG为角三形，求的；图2，，∠ABC＝45°．当 时求线段BE的．答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C92【答案】35【答案】86【答案】<【答案】=9-2-1=6②【答案（1）：本调查学生人数为（）：选参加环保护”项的师有（）甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，恰好抽到甲、乙两位同学的情况有2种，故恰好选中甲，乙人的率为.【答案】B'作B'Q⊥MNQAAP⊥BQP，BDCE∴BE=CD，BD=CE.∵AC=152，BC=70.3∴AE=81.7B'MN195cm。（1）CO，BO，∴∠ABC=∠BAC在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC∴∠OCB=∠OCA∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCF，∠BAC=∠ACD∴∠BCF=∠ACD∵∠OCB+∠OCA+∠BCF+∠ACD=180°∴∠OCB+∠BCF=90°∴CO⊥CF∵OC是⊙OCF是⊙O（2）：设 ⊙O的径为r，长CO交AB于点H∵AC=BC，OA=OB，Rt△CBH中，tan∠B=3∴HC=9∴OH=9-rRt△OBH中，由勾股定理得∴r=5∴OH=4∵AB∥CF∴△AOH∽△FOC∴∵AH=3：∵在数的象上联立∴点B（4，1）BBPxPBMP∽△NMOAN的解析式为∵点A(1，4)，N(0，-3)在直线AN上ANy=7x3设直线AN与x轴交于点Q，则1C的坐标为∵点C在比例数 的象上∵点C∴点C（-2，-2）∵点DC∴点D（2，2）∵A(1，4)、B(4，1)、D（2，2）∴DA=DB=过点D作DF⊥AB∵ABy=-x+5，D（2，2）∴DFy=xF作FH∥yA，DAH⊥FH，DI⊥FHH，I.A作∠EAC=∠DABACGG作EG⊥ACAEEEC。∵点GAC∴点G作PQ//xA，E作EP⊥PQ，AQ⊥PQP、Q。2EACE'AEC∽△ADB∴点E【答案】【答案】-1【答案】【答案】2；【答案（1）：设本乙图书进价为x元每本种图的进为元由题可得：解得：x=40x=406540元（2）y∵y为正整数∴y的最大值为1717（1）x=1，A(-2，0)∴B(4，0)设抛物线解析式为y(0，4)DFy轴，F（m，-m+4）过点F作FGx轴∵CE=3EF∴设CE=3k，EF=k，则CF=4k.∵△CGF，△DEF∴GF=2DF解之，得：设线CP的析式为，线BQ的析式为，整理可得同理，联立可得，联立可得，∴△OCS4。i=α∵四边形ABCD∴AD∥BC，AB=AD，∠ABC=α∵∠BGE=∠ABC∴∠BGE=2α∵∠BGE是△ABG∴∠BAE=α∴∠BAE=∠ADG∵∠BGE=∠AGD∴△ABE∽△DGA（ii）1如图(1)，若∠DCG=90°∵AD=DC，∠ADG=∠CDG，DG=DG∴△AGD≌△CDG∴∠DCG=∠DAG=90°∵AD∥BC∴∠DAG=∠AEB=90°Rt△ABEα=30°②(2)DGC=90°ABCD∴点EC重合（2）B作BH//AEDAHHFBFBM⊥AD，FN⊥ADMN。∵BH//AE，AD//BC∴∠AGF=∠HBF，BH=AE过点F作FT⊥BHRt△BFGBF=5aBT=3a∴BH=3a∴点HT重合∴∠BHF=90°。∵∠BMH=∠HNF=90°，∠MHF=∠HNF+∠HFN=∠MHB+∠BHF∴∠MHB=∠NFH∴△BMH∽△HNF设MH=3m，则NF=4mRt△BFG中，∵∠D=45°，∴ND=4mRt△ABM中，∴HN=4∵MD=MH+HN+ND=MA+AD中考数学二模考试试卷一、选择题（84321．的对值（ ）A．2024 B． 2．2024年强总政府作报指出今年展的要预目标：国生产值增长左；城镇新就业1200万以上将数据“1200万”用学记法表为（ ）下运算，正的是（ ）3110（ ）序号123456成绩939797969496A．97 B．96 C．97.5 D．96.55．如，在和，，，，则（ ）如已点在 为的点若 则的等（ ）某厂去的利（总值总出）为200万．今总产比去增加了，支出去年减少了，年的润为780万．去的总值、支出是多万元？设去年的总产值为万元，总支出为万元，则可列方程组为（）A．C．B．D．二函数的象如所示则下结论的（ ）B．数的大值为当，二、填空题（每小题4分，共20分）： ．一函数的数值 随值增大增大则常数的值范是 ．关于的元二方程有个不等的数根则 的值范是 ．如，所阴影分的边形是正形，有三形都直角角形若正形的积依为5、1330，正方形的积为 ．如在中， 为角分以点为心以于 的为半画弧两相，，交点作线交于点交于点若长为 ．，，

则的三、解答题（共48分）4：；（2）解不等式组：“双”政实施，某为丰学生课余活，设了书，绘，舞，跆道四类次抽调查生共人估计校2000名生喜“舞”兴班的数约 人；、乙名学要选参加趣班若他每人从四兴趣中随选取类，用如，某学兴小组了测古树的度，用了下的法：从与树底端在一水平上的点出沿面坡为 的坡前进 米达点再水平向继前进一段离后达点在点处得古树的顶端的俯角为，底部的俯角为，求古树的高度（计算结果精确到1米，参考数据：．如， 为，，弦交 于点E，点F为径BA延线上点，接FD，且 ．证：FD为的线；接BD，若，，求AF的．如，在面直坐标系中一次数的像与 轴于点 ，反比函数交点．点 和点 的标；

（备用图）点是轴半轴一点连接交比例数 于点 连接 若，求的积；的件下将段 绕点 顺针旋转得线段 连接 点 是比例函数的象上点，接 ，若 ，点 的标．四、填空题（每小题4分，共20分）已知且 ，则 ．设 是于的元二方程的个实根，且，则 的值 ．如已点 为段 且 连接 且的分线于点，与相于点，于点，交于点，则的长为 ．中，，：为内点，接，在、和中如果在一三角形与相那就称为的相似点根定义解问已在中，，是边的中，如果的心恰是该角形自相点，么的值为 ．，；在数范内，于的元二方程的个根别为 即容发现与系的关：，；设于的元三方程的个非实数分别为 ， ，则 ；若，则 ．五、解答题（共30分）小周末天府术公参加售文产品社会践活，销售 产品5个， 产品5个销金额125元销售 产品2个， 产品5个销售额80元．求两文创品销单价别是少元？若 产进价12元， 产进价8元小张不超过980元进两产品共100件准备销售这批产品的利润购买250元课外科普读物，请问小张的目标能实现吗？若能，请给出相应的进货方案，若不能，请说明理由．已抛物线 与轴交于点 ，与轴交于点 ．

（备用图）抛物上点 ，使 的积是3，求出点 的标；（2）中轴方抛线上点 ， 轴有一点 ，接 ，若，求出点的标．如图1，在中， 为上点，结 ， 为 上点，结，若，：．如图2，平行边形中对角线交点为上点，结 ，，若，求的．、 如图在形中对线交点为中点，为上点连结，若 ，，菱形的长．、 答案【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】A【答案】a＞m＞0【答案】12【答案】5===（2）解：由①得，5x-5≤3x-1，2x≤4，x≤2，由②得，，，，∴原等式的解是。50（2）解：A类的人数为60×35%=21(人).扇形统计图中C的百分比为15÷60×100%=25%.补全两个统计图如图所示.（3）解：列表如下：ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D共有16种等可能的结果，ABACADBABCBDCACBCDDADB，DC12种，∴两恰好择不同一的概为.【答案】解析正确解：过点B作BN⊥AD，垂足为N延长DE交BC的延长线于点M，由题意得：BN=DM，DM⊥BM，∵斜坡AB的度为i=2：，∴，设BN=2x米则AN=x米，在Rt△ABN中，AB=()，米，∴，x=10，∴BN=DM=20米，在Rt△CME中，∠ECM=37°，∴EM=CM⋅tan37°≈(米在Rt△DCM中，∠DCM=60°，(米)，米)，∴古树DE的高度约为11米.（1）OD，∵OC=OD，∴∠C=∠ODE，∵DF=EF，∴∠FDE=∠FED，∵OC⊥AB，∴∠COE=90°，∴∠OEC+∠C=90°，∵∠FED=∠OEC，∴∠ODE+∠FDE=90°，即OD⊥DF，∴OD是⊙0的半径，∴DF是⊙0的切线.（2）解：如图，连接DA，∵AB是是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，BD=，，，DF是⊙O∴OD⊥DF，∴∠ADF+∠ODA=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠B+∠OAD=90°，∴∠B=∠ADF，在△ADF和△DBF中，，∴△ADF∽△DBF，∴，设DF=3m，则BF=4m，AF=4m-14，∴DF2=FA×FB，即(3x)2=(4x-14)×4x，解得x=8或x=0∴AF=4×8-14=18.8=，代入=+=，∴A(0，2)，联方程组 ，解： ， (舍)，，3).解：如图，过点B作BM⊥xM，过点D作DN⊥x轴于点N，设BC交y轴于点K，∵∠BMC=∠DNC=90°，∴BM∥DN，∴△BCM∽△DCN，∴×3=1，当y=1时，1=.，，1)，=1，∵BM∥DN，∴，，=2，∴C(2，0)，设线BC的析式为y=kx+b，则 ，解： ，∴直线BC的解析式为y=-2x+4，当x=0时，y=4，∴K(0，4)，∴AK=4-2=2，∴.解：过点D作SR∥x轴，作ES⊥SR于S，BR⊥SR于R，连接AE由旋转得：BD=DE，∠BDE=90°，∴∠BDR+∠EDS=90°，∠BDR+∠DBR=90°，∴∠EDS=∠DBR，∵∠S=∠R，∴△BDR≌△DES(AAS)，∴DS=BR=2，ES=DR=1，，2)，∴AE∥x轴，∵∠AED+∠FA0=90°，∠AED+∠DES=90°，∴∠FAO=∠DES，设直线AF交x轴于Q，∴OQ=4，∴直线AF的析式为y=x+2，∴ ，解得：x1=1，x2=3，∴点F的标为(1，).【答案】2【答案】-2【答案】10-【答案】或【答案】；14（1）设A产品的销售单价是m元，B产品的销售单价是n元，答：A产品的销售单价是15元，B产品的销售单价是10元.（2）解：小张的目标不能实现，理由如下：a个A100-a)个B由①得，4a≤180，∴a≤45，由②得，a≥50，∴该不等式组无解，∴假设不成立，即小张的目标不能实现.5x(，∴设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-2)，将点A(0，-4)代入，可得4a=4，解得a=1，抛线的析式为y=.1，设过点D的直线与y轴的交点为P，过点P作PQ⊥AB交于点Q，∵A(0，-4)，B(2，0)，，∵△ABD的面积是3，∴，∵∴PA=3，∴P(0，-1)，设直线AB的解析为y=kx-4，∴2k-4=0，解得k=2，∴直线AB的解析式为y=2x-4，∴直线DP的解析式为y=2x1，2x-1=x2-4时，解得x=3或x=-1，∴D(3，5)或(-1，-3).D点在x∴D(-1，-3)，如图2，当E点在y轴正半轴上时，过点D作DF⊥BE交于F点，过点F作GH⊥x轴，过点D作DH⊥GH于点H，过点E作EG⊥GH于点G，∴△EGF∽△FHD，∴∵∴，∴EG=2HF，GF=2DH，设FH=t，则EG2t，DH=1+2t，GF=2+4t，∴GH=2+5t=3+EO，∴EO=5t-1，∵EOIIGH，∴∠EFG=∠BEO，∴解得或(舍去)当E点在y轴半轴时，图3，理可得E(0， )，综所述：E点标为(0， 或(0， ).6=，∴∠CDE=∠CED，∵∠CDE=∠ABD+∠BAD，∠CED=∠ACE+∠CAE，∴∠BAD=∠ACE，在△ABD和△CAE中，∴△ABD∽△CAE.解：∵四边形ABCD×16=8，∴BE=DO=BO=8，.∴∠BEO=∠BOE，∴∠BCE+∠CBE=∠CDO+∠OCD，∴∠CBE=∠OCD，在△BEC和△COD中，∴△BEC∽△COD，∴，设OC=m，则CE=OC-OE=m-12，，∴(舍去)，∴OC=16，AC=2OC=32，∴AC的长为32.解：如图，延长AF，BC，交于点H，∵，设DF=3a，FC=2a，则CD=5a，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD=5a，×8=4，∵AC⊥BD，∴△CHF∽△DAF，∴即，，在Rt△BOC∵E为BCa，∴∠COE=∠ACE，∴∠AOE=∠ACH，∵∠AEO=∠CAF，∴△AOE∽△HCA，∴，即 ，∴(舍)，，即形ABCD的长为4.一、选择题（8432）1．-2024（）C．2024 D．-2024下运算确的（ ），，则的数为（ ）如所示小正形的长均为1，下列项中影部的三形与相的是（ ） B．D．关反比函数，列说正确是（ ）各自象限， 随的大而大数图关于 轴称数图与直线有个交点40锻炼时间/h5678人数913126则这40名生在一周育锻时间中位为（ ）5h B．6h C．7h D．8h我古代学名张建算经中载今清酒斗直十斗（xǔ）酒斗直三今持粟斛得五斗问醑各几？”意是现一斗酒价值10斗子一醑酒值3斗子，现拿30斗子，换了5斗，问、醑各几，设酒有斗那么列方为（ ）A．B．D．8．如图，二次函数①对轴为；③的图象与；④轴相交于，两，则下结：．中正的个为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空事（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．因分解3x(x-2)+2(x-2)= .12223.2万，3.2万科学数法示为 .若点与点关原点称，则 ．如是中共产义青团团上的案，图案中心少旋转 度能与图案合．如在中按下步作以点为心以当长半径弧分交于， 两以点 和点 为心大于长半径弧两交于点 作线 于点 ，过 作 交延线于 ．若 ，，则 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）4：；（2）解不等式组：并次调中，老师共调了 名生；为共同步刘师先被调的 类生中一名生再被调的 类取一学生行“兵兵互学习请用表或树状的方求出好选两名学恰一男女的率．在代之荡千逐成为明端等节进行民间俗活并流现也深儿童喜，如所示都市公园秋千秋链子长度为当角为时座离地的高度为 角为少m到；：）如图1，内于为AC上点，交CD延线于点 ．证：AE为的线：图2，接BD，BD恰过圆，过点 作于，点作于 ．：；若，求BD的长.如在面直坐标系中直线 与轴、轴别交点与曲线交点， 两，直线 分与直线和曲线 交于 ，接 ， ．求的；点 段 点若求；点沿线 翻后的应点为，当落在轴时，求的．四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）已知 ，代数式的为 ．已关于的元二方程．若，是程的个实根，且，则 的为 ．如，在的方形格飞游戏中，个小方形顶点为格，阴部分一个“水”形案点ABCD都格图由过BCD三的圆圆㼍过点 作圆的条切围投1镖1次飞镜中阴部分概率是 .，，，在的边上若把的长成条等长的线，即 ，则三相交于 点此点为三形“界”，称奈尔点”．当 且为等，长为 ．如，在方形 ，点 ， 在线 上， ，则最值．五、解答题（共30分）“”20243000元购进了一批“小金龙”布偶玩具在直播间销售，由于销售火爆，又用9900元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每件的进价贵了3元．““””布偶每分钟的销量（件（元满一次数关系设分钟销售润为 求 与之的函关系求 最值．线与点 点 点 点 与轴于点．如图直线交物线于两点，为物线点连接若面为 ，求的：图2，M，N是线AC上两个点， 在点边且 是线下抛物上，，满足件的 点横坐．在形ABCD中对角线AC与BD相于O，E为BC边的动，过点 作线EF，使交线AD于 ．（1）图1，为OD上点，且为重，求 的：（2）如图2，当运动到BC中点时，射线EF恰好过的重心．（i）求的值；若过 作 交线EF于 连接在点 从 运到的程，求线段CHD扫的图面积．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】10【答案】72【答案】3解原式（2）解不等式组：解解①得②得 解为55：列如下， 类生中两名生分记为A1和A2，生编为A3和类男生号为D1和D2，女生为D3男A1男A2女A3女A4男D1男A1男D1男A2男D1女A3男D1女A4男D1男D2男A1男D2男A2男D2女A3男D2女A4男D2女D3男A1女D3男A2女D3女A3女D3女A4女D3共有12种等可能的结果，其中一男一女的有6种，所以P（）6垂地面于过作于过作于过作于在，，得由得四边形为矩形在，，由得边形为形【答案（1）：连接AO并长AO交BC于 ，又心即为的线．（2）：① 过心即BD为直径即在与中（同弧所对的圆周角相等）（AAS）②由知在Rt与Rt 中设，则在Rt中，于F射定理解得(舍)【答案（1）：将 代直线，，再将代入得（1）直线，曲线， 点标坐标， 坐标过作于点，为 中点 纵标为解的 ， （）可得，将轴直线 翻得直线，点作交线于点 ，直线 于点．直线可直线解式联立 得为中，则由 及可得直线解式联立 得当 时将点沿线翻后的应点会在轴上【答案】【答案】-1【答案】【答案】【答案】【答案设场购第一“小龙”每的进为 元则进第批小龙”每的进为元，经验， 是分式程的，且合题意商场购进第一批“小金龙”每件的进价为30元．当时有最大值160元答当售为37元时 有大值160元.坐为坐标为将A，C坐代入 得得：过点P作轴交DE于，顶点坐为，则坐为设D，E横坐标分别为则联立整得解得：过 作直线AC，足为，过 作轴直线AC于在在中，设 ，则 ，由得 ，即 得轴得 得 为腰直三角形将线AC向平移 得联立 得点坐标为 或 .【答案（1）：取CD中点 ，连接AM，OM，由为重可知AM过点，为AC中，为的位线，且(知且 为 为BD中点设由可得在中∴∠BAE+∠ABC=∠AEF+∠CEF∵∠ABC=∠AEF∴∠BAE=∠CEF∵AD//BC∴∠AFE=∠CEF∴∠BAE=∠AFE∵∠ABC=∠AEF∴设，则，由 为BC中得即得过作于，图：设，则在Rt，在中，得（ii）过 作 交BC延线于 ，过作于，图，∵∠ABC=∠AEF∠BAP=∠EAH=90°∵∠BAP=∠EAH∴∠BAP-∠EAP=∠EAH-∠EAP即∠BAE=∠PAH，∴∠APH+∠APC=∠ABE+∠APC=180°－∠BAP=90°，∴AC⊥PH，即H点运动迹是过 点垂直于BP的段.在中， ，且当点E运动到点C时，EH与CHH记作H'.∵点从运到时的动轨长为点 运轨迹.过点C作CQ⊥AD于点Q，则CQ//PH'，在Rt ，∴点 从 点动到点过程，折线CHD扫的图为四形CPDH'.中考数学二诊模拟考试试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）有数的反数（ ）C．2024 D．下运算确的（ ），，则的数为（ ）如所示小正形的长均为1，下列项中影部的三形与△ABC相的是（ ）B．D．关反比函数，列说正确是（ ）各自象限， 随的大而大数图关于 轴称数图与直线有个交点40锻炼时间/h5678人数913126则这40名生在一周育锻时间中位为（ ）5h B．6h C．7h D．8h我古代学名张建算经中载今清酒斗直十斗（xǔ）酒斗直三今持粟斛得五斗问醑各几？”意是现一斗酒价值10斗子一醑酒值3斗子，现拿30斗子，换了5斗，问、醑各几，设酒有斗那么列方为（ ）A．B．D．8．如图，二次函数①对轴为；③的图象与；④轴相交于，两，则下结：．中正的个为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9．因分解 ．12223.2万，3.2万科学数法示为 ．若点与点关原点称，则 ．如是中共产义青团团上的案，图案中心少旋转 度能与图案合．如在中按下步作以点 为心以当长半径弧分交 ， 于， 两以点 和点为心大于 长半径弧两交于点 作线 交于点 ，过 作 交延线于 ．若 ，，则 ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）4：；（2）解不等式组：（ 根次调中，老师共调了 名生；为共同步刘师先被调的 类生中一名生再被调的 类取一学生行“兵兵互学习请用表或树状的方求出好选两名学恰一男女的率．在代之荡千逐成为明端等节进行民间俗活并流现也深儿童喜，如所示都市公园秋千秋链子长度为当角为时座离地的高度为 角为少m到；：）如图1，内于，， 为，交延线于点 ．图1图2证： 为的线；图2，接 ， 恰过圆，过点 作于，点作于 ．：；若， ，求 的．如在面直坐标系 中直线与轴、轴别交点 与曲线交点 ，两，直线 分与直线和曲线 交于，接，．求的；点 段 点若求；点沿线 翻后的应点为，当落在轴时，求的．四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）已知 ，代数式的为 ．已关于的元二方程．若，是程的个实根，且，则 的为 ．如，在的方形格飞游戏中，个小方形顶点为格，阴部分一个“水”形案点都格点图由过三的圆圆弧过点作圆的条切围，投1镖1次飞镖中阴部分概率是 ．，，，在的边上若把的长成条等长的线，即，则三相交于 点此点为三形“界”，称奈尔点”．当 且为等，长为 ．如，在方形 ，点 ， 在线 上， ，则最值．五、解答题（共30分）“”20243000元购进了一批“小金龙”布偶玩具在直播间销售，由于销售火爆，又用9900元购进了第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每件的进价贵了3元．““””布偶每分钟的销量（件（元满一次数关系设分钟销售润为 求 与之的函关系求 最值．线与点 点 点 点 与轴于点，．图1图2图1，线交物线于 ， 两， 为物线点，接 ， 若面为 ，求的；如图是线 在 点边且是线下抛物线上点， ，，满足件的 点横坐．在形中对角线与相于，为边的动，过点作线，使，交线于．图1，为上点，且为重，求 的；图2，当 运到中时，线 恰过的心．（ⅰ）求的；（ⅱ）若，过 作 交线 于 ，接， ，点 从 运到的程中求折段扫的图面积．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】10【答案】72【答案】3解原式（2）解不等式组：解解①得②得 解为55列如下，类生中两名生分记为 和 女编号为和 ， 类男生号为和，生为男男女女男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女女女女女（树状图按照相同比例给分）6于垂地面于过作于过作于6于垂地面于过作于过作于过作在中，，得由得四边形为矩形在，，由得边形为形【答案（1）：连接并长交于 ，又心即，径为的线．（2）① 过心即 为径即在与中②有知，在 与 中，设，则在，于，射定理解得 ， ）【答案（1）：将代直线 得， ，再将代入得（2）由（1）得直线坐标， 坐过作于点，为中点，双曲线纵坐标为，点坐标解的，（）可得，（3）将轴直线 线可直线式，点作交线于点，直线于点．直线联立 得为 中，则由 及 可得直线解式联立 得当 时将点沿线翻后的应点会在轴上【答案】【答案】-1【答案】【答案】【答案】【答案设场购第一“小龙”每的进为 进为元，：解： ，，是分式程的，且合题，“30元．（2） 当时 有大值160元答当售为37元时 有大值160元：坐为 ，坐为将 ，坐代入得得，点 作轴交 于，顶点 坐为，则坐为设 ， 横标分为 ， 则联立整得，解得，过 作直线，足为，过 作轴直线于在 中， ， 设 ，则 ，由得，，即得轴得得为腰直三角形将线 向平移得联立 得点坐标为 或【答案（1）明：取中点 ，连接 ，，由为重可知过点，为，为，ⅰ过 作于在中由（1）知 且为 点为中点设，由 得 设，则，由为中得，由（1）知即 得 ．设，则在，在中，得如图， 交线 于 连接过 作 交延线于 过作于即点运动迹是过 点垂直于 段在 ，，且 当点从运到时的动轨长为点 运轨迹在 ，在点从点动到点过程，折线扫的图为四形中考数学三模试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分1．下各数，是简二根式是（ ）下运算确的（ ）B．生学家现某花粉直径为0.0000021毫数据0.0000021用学记法表正确（ ）如图已直线直线与线相于点将绕点 逆针旋转后与线相于点若那么（ ）下说法确的（ ）C．想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法D．公司员工月收入的众数是3500元，说明该公司月收入为3500元的员工最多在个不明的子里有红、黄共20个这些球除色外相同小红过多试验现，摸黄球频率定在0.25左，则子中球的数最可能（ ）A．5 B．10C．15 D已圆锥侧面是底积的2倍圆锥母线为2，圆锥底面径是（ ）B．1 C． ABCBCABCAC∠DAC的小是（ ）在一直坐标中，次函数与次函数的致图可能（ ）B．C． D．10．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（）且B．D．且如△ABC沿BC翻得到△DBC再将△DBC绕C点时针转得到延长BD交EF于H，知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，四边形CDHF的积为（ ）如，在面直坐标系xOy中点均反比函数y的象上点 均在轴正半上，且分为以等腰角三角形底边则 的为（ ）D．2024二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13．因分解：2ab2+4ab+2a＝ ．已一组据10，15，10，x，18，20的均数为15，这组据的差．如所示某拦大坝横断为梯形ABCD，AE、DF为形的，其迎水坡AB的角α=45°，长=坡D度i=：i为F与C坡D 米．如图已知的径为圆一点O满足点P为上动点经点O的线l上有两点AB，且OA＝OB，∠APB＝90°，线不过点C，则AB的小值为 ．高度（cm）405060高度（cm）40506070株数2431由估计批树的平高度cm．如将物线在轴方部沿轴折其部分持不得图像线像，的值范是 ．三、