2022-2023学年山东省淄博市临淄区七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方体的平面展开图不可能是（）A． B． C． D．2．已知与是同类项，则，可以是（）A．， B．， C．， D．，3．下面是空心圆柱体，俯视图正确的是（）A． B．C． D．4．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱5．如图所示，直线与相交于点，，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．关于的方程是一元一次方程，则的取值是（）A． B． C． D．7．如图，两个天平都平衡，则与2个球体质量相等的正方体的个数为（）A．2 B．5 C．4 D．38．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔25元，而按原定价的九折出售，每件将赚20元，则这种商品的原定价是（）A．200元 B．300元 C．320元 D．360元9．如果在计算所得的结果中不含x的一次项，则常数m的值为（）A． B． C． D．10．在数3，﹣3，，中，最小的数为（）A．﹣3 B． C． D．311．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A． B．C． D．12．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果超过记为，那么不足记为__________．14．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．15．一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是.16．青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有_____名。17．如图，将长方形纸片进行折叠，为折痕，与与与重合，若，则的度数为____________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？19．（5分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为________；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；(3)请将条形统计图补充完整：(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？20．（8分）先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=1．21．（10分）解方程：x－＝2－.22．（10分）已知点为直线上的一点，为直角，平分．如图1，若，请直接写出等于多少度；如图1，若，求的度数(用含的代数式表示)；如图2，若平分，且，求的值．23．（12分）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a＋b

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选：C．【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.2、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可．【详解】∵与是同类项∴∴A中，故错误；B中，故正确；C中，故错误；D中，故错误；故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．3、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：该空心圆柱体的俯视图是：故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．4、C【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C【点睛】此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.5、C【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据求解∠BOD,根据对顶角相等可得的度数．【详解】解：∵，

∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故选C．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．6、B【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵关于的方程是一元一次方程，∴且，解得：．故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，绝对值的意义，正确把握定义是解题关键．7、B【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况，设出未知数，列出方程组解答．【详解】设球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z，根据已知条件，得：，

①×2-②×1，得：

，

即2个球体相等质量的正方体的个数为1．

故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，本题通过建立二元一次方程组，求得球体与正方体的关系，等量关系是天平两边的质量相等．8、B【分析】如果设这种商品的原价是x元，本题中唯一不变的是商品的成本，根据利润=售价-成本，即可列出方程求解．【详解】设这种商品的原价是x元，根据题意得：75%x+25=90%x-20，解得x=1．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．9、B【分析】根据多项式乘多项式法则将其展开并合并，然后根据所得的结果中不含x的一次项，令含x的一次项的系数为0即可求出结论．【详解】解：==∵所得的结果中不含x的一次项，∴m－6=0解得：m=6故选B．【点睛】此题考查的是整式的乘法：不含某项问题，掌握多项式乘多项式法则和不含某项，即化简后，令其系数为0是解题关键．10、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．11、A【解析】直接利用已知盘子上的物体得出物体之间的重量关系进而得出答案．【详解】设的质量为x，的质量为y，的质量为：a，假设A正确，则，x=1.5y，此时B，C，D选项中都是x=2y，故A选项错误，符合题意，故选A．【点睛】本题主要考查了等式的性质，正确得出物体之间的重量关系是解题关键．12、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据相反意义的量的性质进一步求解即可．【详解】∵超过记为，∴不足记为，故答案为：．【点睛】本题主要考查了相反意义的量的性质，熟练掌握相关概念是解题关键．14、﹣1【解析】试题分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可．15、【解析】试题分析：概率的求法：概率＝所求情况数与总情况数的比值.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完成.16、6000【分析】根据扇形统计图的信息，求出选择黄色运动衫的百分比，再乘以40000，即可求解.【详解】1-25％-27％-33％=15％，40000×15％=6000（名），故答案是：6000【点睛】本题主要考查扇形统计图的特点，根据扇形统计图，求出选择黄色运动衫的百分比，是解题的关键.17、【分析】根据折叠的性质，知折叠前后的角度相等，平角等于180°，角度和为180°，等角代换即得．【详解】由翻折的性质可知，又，，，，故答案为：．【点睛】考查了折叠的性质和平角的定义，掌握翻折前后图形的角度相等的关系式解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，由题意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，儿童有4人．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．19、（1）120；（2）

；（3）答案见解析；（4）1650.【解析】(1)依据节目B的数据，即可得到调查的学生人数；(2)依据A部分的百分比，即可得到A部分所占圆心角的度数；(3)求得C部分的人数，即可将条形统计图补充完整；(4)依据喜爱《中国诗词大会》的学生所占的百分比，即可得到该校最喜爱《中国诗词大会》的学生数量．【详解】，故答案为120；，故答案为；：，如图所示：，答：该校最喜爱中国诗词大会的学生有1650名．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合思想解答．20、x2+5xy，-9【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】解：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]=4xy﹣（x2+5xy﹣y2﹣2x2-6xy+y2）=4xy﹣x2-5xy+y2+2x2+6xy-y2=x2+5xy．由（x+1）2+|y﹣2|=1，得：x+1=1，,y﹣2=1，则x=﹣1，y=2，∴原式=（﹣1）2+5×（﹣1）×2=﹣9【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、x＝1.【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同类项，得5x＝5.系数化为1，得x＝1.点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.22、（1）15°；（2）；（3）【分析】（1）由∠AOE＝30，可以求得∠BOE＝150，再由OC平分∠BOE，可求得∠COE＝75，∠EOF为直角，所以可得∠COF＝∠EOF−∠EOC＝15；（2）由（1）的方法即可得到；（3）先设为，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．【详解】平分为直角平分为直角设为，则为，为则解得．，即．【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角定义，角的和差，准确识图是