华工半导体器件物理-课件chapter

第二章P-N结PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触（原子级接触）所形成的结构。任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction）,有时也叫做接触（contact）。引言PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。除金属－半导体接触器件外，所有结型器件都由PN结构成。PN结本身也是一种器件——整流器。PN结含有丰富的物理知识，掌握PN结的物理原理是学习其它半导体器件物理的基础。PN结的类型：同型同质结、同型异质结、异型同质结和异型异质结。同质结：由同种物质构成的结叫做（如硅）；异质结：由不同种物质构成的结（如硅和锗）；同型结：由同种导电类型的物质构成的结（如P-硅和P-型硅、P-硅和P-型锗）；异型结：由不同种导电类型的物质构成的结（如P-硅和N-硅、P-硅和N－锗）。引言广义地说，金属和半导体接触也是异质结，不过为了意义更明确，把它们叫做金属－半导体接触或金属－半导体结（M-S结）。合金法得到的结的位置严格依赖于温度-时间合金过程，难以精确控制。几种结的制备方法

固态扩散法能精确控制杂质分布扩散台面结法采用绝缘层的方法

平面工艺是制备半导体器件的主要方法

外延衬底

固态扩散法与扩散（10000C)相比，是低温工艺，可在室温下进行。离子注入-更精确地控制杂质的分布在低于700度下退火，去除晶格损伤采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程

(a)抛光处理后的N型硅晶片(b)采用干法或湿法氧化工艺的晶片氧化层制作

(c)光刻胶层(负胶）匀胶及坚膜

（d)图形掩膜、曝光

(e)曝光后去掉扩散窗口胶膜的晶片n-Si光刻胶SiO2N+(f)腐蚀SiO2后的硅片引言(h)通过扩散（或离子注入）形成PN结(i)蒸发/溅射金属（j）PN结制作完成

采用硅平面工艺制备结的主要工艺过程

P-SiN-SiSiO2N+（g)去胶后的晶片引言PN结是构成各种半导体器件的基本单元。

按照杂质浓度分布，PN结分为突变结和线性缓变结。P区

NAN区

ND引言杂质分布描述突变结—合金结、浅扩散结和离子注入结突变结近似的杂质分布。引言突变结

---P区与N区的杂质浓度都是均匀的，杂质浓度在冶金结面处（x=0）发生突变。当一侧的浓度远大于另一侧时，称为单边突变结，分别记为PN+

单边突变结和P+N单边突变结。

线性缓变结—深扩散结（xj>3m)线性缓变结近似的杂质分布。引言线性缓变结

---冶金结面两侧的杂质浓度均随距离作线性变化，杂质浓度梯a为常数。在线性区通过绝缘层上的窗口向半导体本底扩散形成p-n结时，杂质要向下扩散，也要向侧向扩散：柱形边缘分布和球形角分布在扩散掩膜边缘附近形成结弯曲的平面扩散工艺。通过矩形掩膜扩散形成近似的柱面和球面区。后面的分析主要是建立在突变结（单边突变结）的基础上，同时给出线性缓变结的主要结果。本章内容

平衡PN结非平衡PN结直流特性势垒电容和扩散电容频率特性和开关特性PN结的电击穿

本节主要介绍PN结空间电荷区的形成，PN结的内建电场、内建电势，及平衡时的PN结空间电荷区宽度。

平衡状态

---

PN

结内温度均匀、稳定，不存在外加电压、光照、磁场、辐射等外作用。

2.1热平衡PN结

1、空间电荷区的形成平衡少子：P区：N区：

利用nopo=ni2的关系，可得：

平衡多子：P区：N区：可见：P区N区Na-，pp0Nd+，nn0

扩散电流：P区N区漂移电流：P区N区P区留下，N区留下，形成空间电荷区。空间电荷区产生的电场称为内建电场，方向为由N区指向P区。电场的存在会引起漂移电流，方向为由N区指向P区。

达到平衡时，净电流=0。于是就形成一个稳定的有一定宽度的空间电荷区。空穴扩散：P区N区电子扩散：P区N区扩散电流方向为：P区N区内建电场空间电荷区P区N区NA-ND+NA-pp0ND+nn0空间电荷区：PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区。电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。空间电荷存在的区域称为空间电荷区。内建电场：P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场——空间电荷区电场，也叫内建电场。费米能级：平衡PN结有统一的费米能级。画热平衡PN结能带图。能带图的依据是：费米能级恒定。于是N侧中性区费米能级EFn相对P侧中性区费米能级向下移动EFn-EFp。N侧各个能级（EC、EV及真空能级E0等）与EFn平行地向下移动EFn-EFp。在空间电荷区，真空能级连续。除费米能级外，各个能级与真空能级平行。2、热平衡PN结能带图和空间电荷分布（a）在接触前分开的P型和N型硅的能带图

（b）接触后的能带图图2-3（c）与（b）相对应的空间电荷分布

图2-3PN结的三个区耗尽区中性区边界层3、耗尽层近似

中性近似

---中性指的是电中性,PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区)的电阻与空间电荷区的电阻相比可以忽略,加偏压时它们承受的电压降可以忽略故称为

“中性区”。

耗尽近似

---认为空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽，空间电荷仅由电离杂质提供。这时空间电荷区又可称为“耗尽区”。为了简化分析，做如下假定：

(1)PN结为突变结；

(2)耗尽区的自由载流子密度为零；

(3)N型中性区、P型中性区和耗尽区之间的转变是突变的。非本征德拜长度LD

突变结在边界层上，泊松方程和载流子浓度不能得到解析解，在计算机计算的基础上，得到边界层的宽度约为一特征长度的3倍，此特征长度称为非本征德拜长度LD。在净杂质浓度为硅中，因此，边界层的厚度小于耗尽区的宽度。边界层完全可以忽略。PN结可划分为中性区耗尽区PN内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示）。利用中性区电中性条件和费米能级恒定两种方法可以导出空间电荷区内建电势差公式。

（2-7）3、热平衡PN结内建电势差

由一维泊松方程和取费米势为零基准时，电子空穴密度公式：方法一：（中性区电中性条件）（2-1）（2-2a）（2-2b）由中性区电中性条件，即电荷的总密度为零。可得到：（2-3）（2-4）

在N型中性区，Na=0,p<<n。令（2-4）中Na=p=0,代入到（2-2a）,得到N型中性区的电势

（2-5）

类似地，在P型中性区，令（2-4）中Nd=n=0,代入到（2-2b）,得到P型中性区的电势

(2-6)因而，N型中性区与P型中性区之间的电势差为（2-7）方法二:(费米能级恒定)

从费米能级恒定的观点来看，热平衡PN结具有统一的费米能级。形成PN结之前N区费米能级比比P区费米能级高。形成PN结之后，费米能级恒定要求N区费米能级相对P区费米能级下降，则原费米电势差即PN结中N型与P型中性区间电势差。可以得到分别的费米能级为：

再由热电势

，即得（2-7）式：（2-7）未形成PN结之前的N区（P区）的电子（空穴）浓度为：势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒。于是空间电荷区又叫做势垒区。耗尽区、空间电荷区、势垒区。由上式可见，与掺杂浓度、ni（或Eg

及温度T）有关。在常用的掺杂浓度范围和室温下，硅的

约为0.75V，锗的约为0.35V。4、热平衡PN结内建电场PN结空间电荷区内Poisson方程简化为：空间电荷区的电中性要求在PN结的两边电荷相等。（2-10a）（2-10b）对于单边突变结P＋N结耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。整个空间电荷层的宽度W表示为：图2-4（a）空间电荷分布单边突变结电荷分布式（2－10）也可写成：积分一次，得：

由边界条件：

可求得常数C为：于是可得内建电场ε的表达式为：（2-14）（2-15）εm为PN结中的最大电场。单边突变结电场分布图2-4（b）电场分布即为空间电荷区能带E(x)。对（2－14）从xn至x求积分，可推导出电势：5、热平衡PN结内建电势（2-16）P+N单边突变结：（2-17）（2-18）单边突变结电势分布图2－4（c）电势分布

在线性缓变结中，杂质分布为：耗尽近似下的泊松方程为：边界条件为：6、线性缓变结的耗尽层宽度和自建电压积分并应用边界条件后得电场分布为：

上式中：内建电势为：将上面关于与的两个方程联立，可解得：平衡载流子浓度可表示为：本征费米能级可表示为：7、平衡PN结的载流子浓度N区P区用n，p表示半导体的型号，0表示热平衡。有：

nn0——n区平衡电子浓度

pn0——n区平衡空穴浓度

np0——p区平衡电子浓度

pp0——p区平衡空穴浓度将代入载流子浓度表达式中，得：在x=xn

处：在x=-xp

处：

这两个表达式在下一节推导载流子浓度的边界条件时要用到。上面得到的：平衡PN结中载流子浓度分布－

应当指出，以上所有关于平衡PN结的各个公式，都可以推广到有外加电压时的情形。如果假设外加电压全部降落在耗尽区上，则只需将各公式中的用代替即可。注意外加电压的参考方向与相反。

以上在求解泊松方程时采用了耗尽近似和中性近似。实际上载流子在所谓的耗尽区内并未严格耗尽。载流子浓度在耗尽区和中性区的边界附近也是逐渐过渡的。在中性区中靠近耗尽区的地方，载流子浓度已开始减少。然而严格的计算表明，精确结果与采用耗尽近似所得到的结果是相当接近的。采用耗尽近似不致引入太大的误差，但却可使计算大为简化。所以耗尽近似在分析半导体器件时得到了广泛的应用。耗尽近似的适用性重点掌握下列名词、术语和基本概念：

PN结、突变结、线性缓变结、单边突变结、空间电荷区、耗尽近似、中性区、内建电场、内建电势差、势垒。分别采用费米能级和载流子漂移与扩散的观点解释PN结空间电荷区（SCR)的形成。正确画出热平衡PN结的能带图（图2.3a、b）。利用中性区电中性条件导出空间电荷区内建电势差公式：

（2-7）解Poisson方程求解单边突变结SCR内建电场、内建电势、内建电势差和耗尽层宽度。并记忆公式（2-14）―（2-18）在PN结上施加偏置电压时，PN结处于非平衡状态。本节主要讨论的是非平衡PN结的能带图、少子浓度分布，并推导空间电荷区内及其边界的少子浓度表达式。2.2加偏压的PN结

PN结上加上偏置电压之后，PN结的热平衡将被破坏，半导体中将有电流流过。空间电荷区的电阻远远大于中性区的电阻，因此认为外加电压都落在空间电荷区。半导体中电流的大小强烈决定于PN结外加偏压的极性。P区接电源正极为正向偏置，P区接电源负极为反向偏置。一、加偏压的PN结的能带图

1、平衡PN结的能带图零偏置时，扩散电流等于漂移电流。2、正偏PN结能带图正向偏置时，扩散电流大于漂移电流。扩散电流、复合电流电子扩散长度Ln空穴扩散长度Lp少子扩散区——空间电荷区两侧中性区里一到几个扩散长度的区域内注入少子以扩散方式运动，这个区域称为少子扩散区，简称为扩散区。空穴扩散区——在空间电荷区N侧空穴准费米能级变化的区域，称为空穴扩散区。电子扩散区——在空间电荷区P侧电子准费米能级变化的区域，称为电子扩散区。Lp－空穴扩散长度Ln－电子扩散长度正向注入：正偏压使PN结N区多子电子从N区向P区扩散，使P区多子空穴从P区向N区扩散（这些载流子在进入对方区域之后成为对方区域中的少子）这种现象称为少子的正向注入。反向偏置时，漂移电流大于扩散电流。漂移电流、产生电流3、反偏PN结的能带图

反向抽取：反偏PN结空间电荷区电场将N区少子空穴从N区向P区漂移，将P区少子电子从P区向N区漂移，这种现象称为载流子的反向抽取。图2.5单边突变结的电势分布零偏正偏反偏耗尽层在反偏压下，突变结耗尽层宽度为（2-23）由上式可知：反偏压使PN结耗尽层展宽。式（2-23）在较低的正偏压情况下也可以使用。正偏压将使耗尽层变窄。在大的正偏压下，由于耗尽层近似不再成立，式（2-23）不再适用。

当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内，电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。电子和空穴的准费米能级在空间电荷区与各自中性区的费米能级相同在耗尽区两边一个扩散长度内少子分布变化大，准费米能级表现为出现斜率。非平衡pn结的准费米能级和载流子浓度00－Vf0＋VrP区N区NA-ND+NA-pp0ND+nn0二、少数载流子的注入与输运(1)平衡PN结空间电荷区边缘处载流子的浓度表达式为：1、结边缘的少数载流子浓度（2-26）（2-27）由上式可知，在结的空间电荷区边缘处载流子的浓度是和势垒高度相联系的。当势垒高度发生变化时，上述规律依然成立。只需将各公式中的用代替即可。注意外加电压的参考方向与相反。（2-29）(2).空间电荷区边缘的少数载流子浓度公式（2-30）2、空间电荷效应和扩散近似(1)空间电荷效应

在PN结的中性区，有注入的过量非平衡少子，建立起一瞬间电场，此电场吸引过量的多子以中和注入的少子，并使电中性得以恢复。结果造成有很高的过量载流子浓度但无显著的空间电荷效应。注入P＋N结的N侧的空穴及其所造成的电子分布小注入：

在边界处少子的浓度比多子的浓度低得多。大注入：

如外加正向电压增大，致使注入的非平衡少子浓度达到或超过多子浓度时，称为大注入。此时，空间电荷效应显著，存在大注入电场。在正偏PN结中注入的少数载流子是决定因素。因为多数载流子的功能只限于中和少子所引起的电场，多子的影响完全可以忽略。

在注入载流子存在的区域，假设电中性条件完全得到满足。注入载流子通过扩散运动在电中性区中输运。这种近似称为扩散近似。在扩散近似下，稳态载流子输运满足扩散方程。(2)扩散近似电子电流空穴电流空穴连续性方程电子连续性方程重点掌握名词、术语和基本概念：正向注入、反向抽取、扩散区正确画出加偏压PN结能带图；根据载流子扩散与漂移的观点分析结的单向导电性。掌握反偏压下突变结，耗尽层宽度公式（2-23）导出并记忆空间电荷区边界少数载流子浓度公式（2-29）和（2-30）

由于PN结具有单向导电性，因此可作为二极管使用。

本节主要讨论：中性区与耗尽区边界处的少子的浓度与外加电压的关系。这将被用做求解微分方程的边界条件。PN结耗尽区及两侧中性区内的载流子浓度分布。PN

结的正向电流、反向电流。PN

结二极管的符号为：P区N区+2.3理想PN结的直流电流-电压特性理想的PN结的基本假设及其意义外加电压全部降落在耗尽区上，耗尽区以外的半导体是电中性的，这意味着忽略中性区的体电阻和接触电阻。均匀掺杂。无内建电场，载流子不作漂移运动。空间电荷区内不存在复合电流和产生电流。小注入，即和

半导体非简并

面积为

PNx0平衡时外加正向电压时外加电场内建电场面积为正向偏压下载流子的运动情况一、PN结正向偏置下的电流－电压特性1、PN结正向电流VP区N区0xn-xpI=Idp+Idn+Irec正向电流由三部分组成：空穴扩散电流：Idp

(推导在N区中进行）。电子扩散电流：Idn(推导在P区中进行）。势垒区复合电流：Irec

(推导在势垒区中进行）。（在2.4节中讲）1、PN结正向电流

假设中性区的长度远大于少子扩散长度，则可得少子浓度的边界条件：或对于非平衡少子，其边界条件为：

求扩散电流的步骤：以突变PN结的Idp

为例，先利用扩散方程并结合边界条件求出N区内的非平衡少子分布Pn(x)，再将其代入空穴电流密度方程中。PN求Jdn求JdpPP区N区－xp0xnWn

xLnLp

正向时PN结中的少子分布图：P区N区稳态PN结二极管中载流子分布满足扩散方程。 解扩散方程求得满足边界条件

的解：

（2-37）

对于长二极管，上式简化为

（2-38） PN结P侧的电子分布为

（2-43）电流分布：少子注入引起的电流常称为扩散电流。在长二极管中空穴电流分布为：

（2-42）电子电流分布为：

（2-47）其中（2-46）（2-41）

正向偏压情况下的的PN结

图2-8正向偏压情况下的的PN结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流

忽略空间电荷区的产生电流和复合电流后，PN结的总I

为：（2-48）

与材料种类的关系：Eg↑，则ni↓，Io↓。

与掺杂浓度的关系：Nd、Na↑，则pno、npo↓，Io↓（主要取决于低掺杂一侧的掺杂浓度）。

与温度的关系：T↑，则ni

↑，Io

↑。对Io

的讨论：与扩散长度的关系：↓，L↓

，Io

↑PN结饱和电流I0的几种表达形式：

（1）（2-49a）二极管电流由电子扩散电流和空穴扩散电流两部分构成（2）（2-49b）对于单边突变结，电子电流（空穴电流）可以忽略

I0与半导体材料的禁带宽度有密切的关系。禁带宽度大，I0小。理想PN结反向饱和电流来源于扩散区内产生的非平衡少数载流子。（2-49c）（3）

（2-49d）（4）

载流子的运动情况PNx0平衡时外加反向电压时外加电场内建电场面积为面积为二、PN结反向偏置下的电流－电压特性

反向电流也由三部分组成：

空穴扩散电流Idp

电子扩散电流Idn

势垒区产生电流IG

多子面临的势垒提高了，但少子面临的势阱反而更深了，所以少子更容易被反向电场拉入对方区域，从而形成反向电流。由于反向电流的来源是少子，所以反向电流很小。

在势垒区中，U<0，发生电子空穴对的产生，其中电子被拉向N区，空穴被拉向P区，从而形成IG。

对于工作在反偏压下的PN结，只要给电压V加上负号，所有正偏压下的公式都依然适用。

反向PN结的少子浓度分布图为：P区N区载流子浓度反向偏置下，二极管的电流为：当VR》VT时，

此时反向电流达到饱和，不再随反向电压而变化，因此称此电流

为反向饱和电流。IVI00反向偏压情况下的的PN结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流图2-9反向偏压情况下的的PN结

证明理想PN结反向电流是PN结扩散区产生电流：N型中性区的扩散区内贮存空穴电荷为：把贮存电荷看作是分布在面积为A长度为一个扩散长度的扩散区内则其平均浓度为：-pn0

，于是空穴的复合率为U<0说明复合率是负的，产生率G=-U是正的：同样分析得出PN结P侧电子扩散区内电子的产生率为：在反偏情况下公式（2-49d）变成：

（2-52）

因此（2-52）式中的两项分别是结空穴扩散区和电子扩散区中所发生的空穴产生电流和电子产生电流。

PN结的典型电流电压特性

正向偏压情况下的的PN结

图2-8正向偏压情况下的的PN结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流小结反向偏压情况下的的PN结（a）少数载流子分布（b）少数载流子电流（c）电子电流和空穴电流图2-9反向偏压情况下的的PN结

电流－电压公式（Shockley公式）（2-48）

（2-49a）

补充短二极管：WnLn，

Wn

Ln短二极管与长二极管的区别：1.

中性区过剩载流子密度分布长二极管——指数函数分布短二极管——直线分布

原因：短二极管中性区的复合或产生可以忽略；总电流=常数2.

过剩载流子的复合或产生长二极管发生在扩散区里（一个扩散长度内）短二极管发生在欧姆接触上（复合速度无穷大）

短二极管电流－电压关系：

长二极管电流－电压关系：低偏压：空间电荷区的复合电流占优势偏压升高：扩散电流占优势更高偏压：串联电阻的影响出现了

2.4空间电荷区的复合电流和产生电流正偏复合电流：正偏压使得空间电荷层边缘处的载流子浓度增加，以致pn>ni2。这些过量载流子穿越空间电荷层，使得载流子浓度可能超过平衡值，预料在空间电荷层中会有载流子复合发生，相应的电流称为空间电荷区复合电流。反偏产生电流:反偏PN结空间电荷区pn<<ni2。这将引起非平衡载流子的产生从而引起反偏产生电流。正偏压下空间电荷区最大复合率条件：

最大复合率为

（2-54）（2-56）空间电荷区复合电流与非平衡载流子注入引起的扩散电流的比较：对于P+-N结，把扩散电流记为，

（2-50）而

（2-57）于是

（2-59）上式表明，若越小，电压愈低，则势垒区复合电流的影响愈大。

讨论正偏复合电流的性质

a)电压愈低，势垒区复合电流愈大。随着正向电压的增加，扩散电流变得越来越主要。

b)半导体材料的禁带宽度愈大，势垒区复合电流愈大。硅PN结比锗PN结势垒区复合电流大。

c)PN结轻掺杂区杂质浓度愈大，势垒区复合电流愈大。由于空间电荷层的宽度随着反向偏压的增加而增加，因而PN结反向电流不饱和。

（2-59）当PN结处于正向偏置时

（2-66）式中随温度的增加而迅速增加，可见在高于室温时，不太大的正偏压（0.3V）就使占优势。

有

（2-48）

（2-49b）

（2-57）

（2-66）

2.5I-V特性的温度依赖关系当P-N结处于反向偏置时，，

（2-67）

随着温度增加，增大，也是扩散电流占优势。反向偏压情况下，二极管特性的温度效应：

（2-49b）

相对来说，括号内的参量对温度变化不灵敏。

（2-68）

式（2-68）对T求导，所得的结果除以，得到（2-69）

在正向偏置情况下，取

，导出

（2-70）

（2-71）

式（2-68）反映了反向偏压情况下，二极管I-V特性的温度效应。将（2-69）式代入（2-70）和（2-71）式中，得到

（2-72）

正偏压下，给定电流，电压随温度线性地减小，系数为-2mV/oC。结电压随温度变化十分灵敏，这一特性被用来精确测温和控温。给定电压，电流随温度升高而迅速增加。在室温时，每增加10oC，电流约增加1倍。（2-73）

硅二极管正向和反向两种偏压下的温度依赖关系如图2-15和图2-16所示。

0.20.40.60.81.010-410-310-210-110010-520406080100101102μA103100VR=6V150C25C-55CTC图2-15硅平面二极管电流—电压特性的温度效应图2-16在硅PN结二极管中反向饱和电流与温度的关系I，AV—VPN结击穿：当加在PN结上的反偏压增加到一定数值，再稍微增加，PN结就会产生很大的反向电流。这种现象叫做结击穿。

击穿现象：

击穿过程并非具有破坏性的，只要最大电流受到限制，它可以长期地重复。2.6PN结击穿击穿机理：热击穿、雪崩击穿和隧道击穿。后两种属于电击穿。

热击穿雪崩击穿隧道击穿电击穿热击穿：当pn结外加反向偏压增加时，对应于反向电流所损耗的功率增大，产生的热量也增加，从而引起结温上升，而结温的升高又导致反向电流增大。如果产生的热量不能及时散发出去，结温上升和反向电流的增加将会交替进行下去，最后使反向电流无限增长，如果没有保护措施，pn结将被烧毁而永久失效。这种击穿是由热效应引起的，所以称热击穿。电击穿现象：

PN结反向电压增加到一定数值（VB）时，反向电流开始急剧上升，这种现象称为PN结击穿。VB

称为击穿电压。PN结电击穿机构有两种：

雪崩击穿（AvalancheBreakdown)

隧道击穿或齐纳击穿

(TunnelingorZenerBreakdown)耗尽区中的载流子受到该区电场加速而不断增加能量，当能量达到足够大时，载流子与晶格碰撞时产生电子-空穴对。新产生的电子-空穴对又在电场作用下加速，与原子碰撞再产生第三代电子-空穴对。如此继续，产生大量导电载流子，电流迅速上升。雪崩击穿在x内每单位面积上空穴（电子）电流的连续性要求雪崩倍增（碰撞电离）是载流子增加的过程。电离系数：一个电子（空穴）在单位距离路程上产生的电子－空穴对数。(x)、(x)。雪崩击穿击穿电压（V）1014101810151016101710010102103300KGaPGaAsSiGe杂质浓度（cm3）图2-26单边突变结的雪崩击穿电压与轻掺杂一边杂质浓度的关系雪崩击穿掺杂浓度越高，雪崩击穿电压越低。杂质浓度及杂质分布对击穿电压的影响耐高压选低掺杂的高阻材料做衬底，或深结。外延层厚度对击穿电压的影响

外延层厚度必须大于结深和势垒宽度xmB棱角电场对雪崩击穿电压的影响

用平面工艺制造而成的PN结，侧壁部分电场强度更大，击穿首先发生在这个部位。PN结实际的击穿电压比平面部分的计算值低。雪崩击穿影响雪崩击穿电压的因素表面状况及工艺因素对反向击穿电压的影响温度对雪崩击穿电压的影响

雪崩击穿电压随温度升高而增大，温度系数是正的。

原因：温度升高，半导体内晶格振动加剧，载流子平均自由程减小，这样载流子获得的平均动能降低，从而使碰撞电离倍增效应所需加的电压增高。雪崩击穿

PN结掺杂浓度十分高(>51017cm-3）时，耗尽区宽度变得很窄，耗尽区内的电场高达106Vcm-1。这种情况下，价带电子可以直接穿过禁带到达导带，成为自由电子，引起电流迅速增加。这种击穿叫做隧道击穿。隧道击穿产生隧道电流的条件（1）费米能级位于导带或价带的内部；（2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；（3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另一侧的能带中有空的状态。当结的两边均为重掺杂，从而成为简并半导体时，（1）、（2）条件满足。外加偏压可使条件（3）满足。

隧道击穿图2-12各种偏压条件下隧道结的能带图

p(a)(b)(d)(c)(e)零偏，0K正偏，正向电流最大正偏，正向电流减小为零反偏，反向电流随偏压增大（空穴）正偏，正向电流随偏压增大（电子）简化的隧道穿透几率是（2-62）

（2-63）

把式（2-63）代入（2-62）得到

（2-64）

则隧道电流可为（2-65）

式中为隧道电子的速度。

若掺杂浓度稍予减少，使正向隧道电流可以忽略，电流电压曲线则将被改变成示于图2-14b中的情形。这称为反向二极管。

图2-13对应于图2-12正偏压隧道结的势垒

（a）江崎二极管电流-电压特性（b）反向二极管电流-电压特性图2-14隧道二极管的特点和应用上的局限性（1）隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二极管具有较低的噪声。（2）隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，多子浓度大，受温度的影响小，使隧道二级管的工作温度范围大。（3）由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频率下工作。这种优越的性能，使隧道二级管能够应用于振荡器，双稳态触发器和单稳多谐振荡器，高速逻辑电路以及低噪音微波放大器。

由于应用两端有源器件的困难以及难以把它们制成集成电路的形式，隧道二极管的利用受到限制。隧道击穿的特点

xD

越窄越有利于隧道效应发生，VB

越小；所以，高掺杂突变结，一般容易发生隧道击穿。隧道击穿的击穿特性是缓变的（软击穿）；随着反向电压增加，电子的隧道穿透几率逐渐增加，反向电流也就逐渐增加，因而I-V特性是缓变的，所谓“软击穿”。隧道击穿的击穿电压VB

是负温度系数的。

随着温度升高，半导体的带隙Eg

减少，隧道长度相应减少，电子的穿透几率相应增大，因而VB随温度升高而减少。雪崩击穿和隧道击穿的区别机理：隧道击穿取决于穿透隧道的几率

势垒区宽度要窄。雪崩击穿取决于碰撞电离

有一定的势垒区宽度。外界影响雪崩击穿受外界影响（光照或快速粒子轰击）温度系数隧道击穿电压负温度系数雪崩击穿电压正温度系数雪崩击穿和隧道击穿的区别从实验上可区分这两种不同的电击穿。研究分析表明：

硅pn结：<4V隧道击穿

>6V雪崩击穿2.7PN结二极管的频率特性pn结的交流特性和开关特性频率特性：半导体器件用于模拟电路（处理连续波）时所表现出来的性能.

开关特性：半导体器件用于开关工作（处理数字信号或脉冲信号）时所表现出来的性能.小信号工作：信号电流（电压）<<偏置电流（电压），模拟电路经常工作于小信号大信号工作：信号电流（电压）>>小信号工作时的信号电流（电压）.pn结小信号工作时的特点是信号电流与信号电压满足线性关系，即器件内部载流子分布的变化跟得上信号的变化。pn结在大信号工作时的特点是I-V、C-V特性都是非线性的。

在小信号工作时，信号电流与信号电压之间满足线性关系，从物理上说，就是器件内部的载流子分布的变化跟得上信号的变化。

（2-85）

若外加交流信号电压，则满足小信号条件。空穴分布写作（2-91）在P-N结边缘N侧

x=xn处，将（2-30）式改成

（2-86）1）少子边界条件

对于1

得到

式中

（2-88）（2-89）（2-90）少子的边界条件为:

在N型中性区，把空穴分布

（2-91）（2-92）代入连续性方程

2）交流少子连连续性方程（2-93）式中（2-94）得N区中性区空穴交流分量为

（2-95）（2-96）对于长二极管（WnLp

）

3）交流少子分布

类似的，注入到P区的电子交流分量为

（2-98）（2-99）（2-97）（2-100）4）交流电流在x=xn

处，空穴电流为在x=-xp

处，电子电流为式中总的交流电流

而（2-102）（2-103）（2-97）（2-