牛顿第二定律的运用传送带问题

关于牛顿第二定律的运用传送带问题第一页，共二十页，2022年，8月28日

一、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比;加速度方向跟合力方向相同。复习：2、表达式:

F合=ma第二页，共二十页，2022年，8月28日二、运动学公式速度公式：v=vo+at位移公式：x=vot+at2/2导出公式：v2－vo

2=2ax第三页，共二十页，2022年，8月28日

(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3)用牛顿第二定律或运动学公式求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律求所求量。三、解决动力学问题的一般步骤第四页，共二十页，2022年，8月28日例1.

水平传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离L=2m，g取10m/s2。⑴.求行李从A到B所用的时间．

AB探究：考点一、水平匀速的传送带第五页，共二十页，2022年，8月28日加速时间

共用时间

解：⑴行李受向右的滑动摩擦力f=μmg,向右匀加速运动;当速度增加到与传送带速度相同时，和传送带一起做匀速运动到B端.加速度加速位移

通过余下距离所用时间

第六页，共二十页，2022年，8月28日⑵如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

传送带最小速率要使行李从A到B的时间最短，须行李一直做匀加速运动第七页，共二十页，2022年，8月28日【例2】如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，AB间(B为顶端)长度为25m．试回答下列问题：(1)说明物体的运动性质(相对地面)；(2)物体从A到B的时间为多少?(g=10m/s2)考点二、倾斜、匀速传送带(sin37°=0.6,cos37°=0.8)第八页，共二十页，2022年，8月28日解：物体做匀加速运动过程中，由牛顿第二定律μmgcos37°-mgsin37°=ma① 得a=0.4m/s2 ②加速至10m/s位移为x1=v2/2a=20m接着做匀速运动，因此物体先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。10t/s04v/ms-1a（2）匀加速运动的时间t1=v/a=10s匀速运动的时间t2=(L-x1)/v=1.25s所以物体从A到B的时间为t=t1+t2=11.25s第九页，共二十页，2022年，8月28日

例3、如图所示,传送带与地面倾角θ=37°,从A到B长度为16m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A运动到B需要的时间.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)【思路】(1)物体刚放上传送带时的受力情况如何?

(2)物体放在传送带最初一段时间做什么运动?

在什么情况下结束这种运动？(3)当物体速度达到v0=10m/s之后,将随传送带

一起匀速运动吗?第十页，共二十页，2022年，8月28日解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动物体加速到与传送带速度相等所用的时间物体在t1时间内的位移第十一页，共二十页，2022年，8月28日

当物体的速度达到传送带的速度时，由于μ＜tanθ,继续做加速运动．当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上．设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2，由解得：t2=1st2=-11s（舍去）第十二页，共二十页，2022年，8月28日考点三、水平、变速传送带【例4】(2006全国I)一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。fmgFN[分析]第十三页，共二十页，2022年，8月28日总结传送带问题的分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。第十四页，共二十页，2022年，8月28日总结一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物与V传相同的时刻）1.滑动摩擦力消失；2.滑动摩擦力突变为静摩擦力；3.滑动摩擦力改变方向；第十五页，共二十页，2022年，8月28日二、运动分析

1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？3.判断传送带长度——临界之前是否滑出？第十六页，共二十页，2022年，8月28日三、画图1.受力分析图；2.运动草图；3.v-t图。第十七页，共二十页，2022年，8月28日作业如图，光滑圆弧槽的末端与水平传送带相切，一滑块从圆槽滑下，以v0=6m/s的速度滑上传送带，已知传送带长L=8m,滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，求下面三种情况下，滑块在传送带上运动的时间(g=10m/s2)(1)传送带以4m/s的速度逆时针转动；(2)传送带不动；(3)传送带以4m/s的速度顺时针转动；第十八页，共二十页，2022年，8月28日（3）设滑块达到与传送带相同的速度所用时间t1则t1=(v-v0)/a=1s

这段时间运动的位移x1=v0t1+½at12=5m此后滑块随传送带一起匀速运动则t2=(L-x1)/v=(8-5)/4s=0.75s总时间t=t1+t2=1.75sfmgFNv0解析：（1）滑块滑上传送带的加速度为：a=-μmg/m=-μg=-2m/s2

由L=v0t+½at2

即8=6t-t2