2022-2023学年辽宁省朝阳建平县联考七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，下列能判定∥的条件有几个（）（1）（2）（3）（4）．A．4 B．3 C．2 D．12．下列几何体中，是圆柱的为（）A． B． C． D．3．下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直C．相等的角是对顶角D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行4．如图，线段上有两点，则图中共有线段（）条A． B． C． D．5．若时，的值为6；则当时，的值为（）A．-10 B．-6 C．6 D．146．下列各组两个数中，互为相反数的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和7．在中，负数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个8．足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场 B．4场 C．5场 D．6场9．的相反数是()A． B． C． D．10．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）11．计算的结果为（）A．27 B． C．18 D．12．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将绕点按逆时针方向旋转度得到，点的对应点分别是点，若，则___________（结果用含的代数式表示）

14．计算：3－|－5|＝____________.15．若与是同类项，则____．16．观察下面的变形规律：，，，……（1）若n为正整数，请你猜想：__________；（2）求和：__________．17．如图所示，直线、交于点于点，，则．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，平面上有三个点，，．(1)根据下列语句顺次画图．①画射线，；②连接线段；③过点画直线，垂足为；(2)请回答：图形中点到直线的距离是线段_____________．19．（5分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．（1）当m＝1时，求△MNG的面积；（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．21．（10分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？22．（10分）计算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）23．（12分）已知平面上四个点.（1）按下列要求画图（不写画法）①连接，；②作直线；③作射线，交于点.（2）在（1）所画的图形中共有__________条线段，__________条射线.（所画图形中不能再添加标注其他字母）；（3）通过测量线段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为：_______________________.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有AD∥BC，故（1）错误.因为，所以∥，故（2）正确.因为，所以∥，故（3）正确.因为，所以∥，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.2、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥．故选B．【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征．3、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可．【详解】A、垂线段最短，本选项说法是真命题；B、两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直，本选项说法是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题；D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，本选项说法是真命题；故选：C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4、D【分析】根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数．【详解】解：由图得，图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条．故选：D．【点睛】本题考查线段的定义，找出线段时要注意按顺序做到不重不漏．5、A【分析】将代入=6得出关于m、n的等式，然后再将代入得出关于m、n的代数式，从而进一步求解即可.【详解】∵时，的值为6，∴，即，∴当时，==−10，故选：A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.6、D【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案．【详解】解：∴A、B、C都不是正确答案，∵m与-m是只有符号不同的两个数，∴根据相反数的定义m与-m是相反数，故选D．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练有理数运算的化简和相反数的定义是解题关键．7、B【分析】根据有理数的乘方，相反数的定义，以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断．【详解】解：-2是负数，

（-2）2=4，是正数，

-（-2）=2，是正数，

-|-2|=-2，是负数，

综上所述，负数有-2，-|-2|共2个．

故选B．【点睛】本题考查了正数和负数的定义，主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质．8、C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．9、C【分析】根据相反数的定义可直接得出答案．【详解】解：的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．10、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝n（n+1）当n＝13时，n（n+1）＝91，当n＝14时，n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（+1）＝9个数，∴A200＝（14，9）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．11、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果．【详解】解：（-3）×9=-27；

故选：B．【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键．12、C【分析】设这个角为则它的余角为它的补角为再列方程求解即可．【详解】解：设这个角为则它的余角为它的补角为故选C．【点睛】本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度数，再根据＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1进行计算．【详解】∵绕点按逆时针方向旋转度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案为：．【点睛】考查了旋转的性质，解题关键利用了旋转的性质求出∠BOA1和∠A1OB1的度数．14、－2【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.15、-1【分析】依据同类项的定义列出关于m、n的方程，从而可求得n、m的值．【详解】解：∵与是同类项，∴m-2=1，n+5=2，解得m=3，n=-3，

∴n-m=-3-3=-1．

故答案为：-1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．16、【分析】（1）根据所给的等式，进行推广即可归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）根据（1）中的结论，进行计算即可．【详解】（1）猜想：．故答案为：；（3）原式=11．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，得到拆项规律是解答本题的关键．17、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，结合已知可以求出∠ACE，再利用对顶角相等，求出∠BED．【详解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案为：．【点睛】本题考查了垂线的性质和对顶角的性质，掌握垂线得直角，两角互余对顶角相等的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AM的长度【分析】（1）利用题中几何语言画出几何图形；（2）利用点到直线的距离的定义得出答案．【详解】（1）如图，①射线OA、OB为所作；

②线段AB为所作；

③线段AM为所作；（2）图形中点到直线的距离是线段AM的长度，故答案为：AM的长度．【点睛】本题考查了作图-复杂作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．19、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生支援人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．【分析】（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，根据男生人数+女生人数=50列出方程，再解即可；

（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：（1）设七年级2班有男生有x人，则女生有（x+2）人，由题意得：

x+x+2=50，

解得：x=24，

女生：24+2=26（人），

答：七年级2班有男生有24人，则女生有26人；

（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），

女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），

因为一个筒身配两个筒底，2880:1040≠2:1，

所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，

设男生应向女生支援y人，由题意得：

120（24-y）=（26+y）×40×2，

解得：y=4，

答：男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．20、（1）；（2）＜m＜4；（3）能，m＝2或．【分析】（1）由l//AB可证△CMN∽△CAB利用相似的性质即可求出△MNG的边MN及MN边上的高，利用三角形的面积公式即可得出答案；（2）根据点G关于直线l的对称点G′分别落在AB边、AC边时的m值，即可求出m的取值范围；（3）分三种情况讨论（△MNG的三个内角分别为90°），即可得出答案．【详解】解：（1）当m＝1时，S△MNG＝＝．（2）当点G关于直线l的对称点G′落在AB边时，m＝4，当点G关于直线l的对称点G′落在AC边时，点M是AG′的中点，由△AGG′∽△ACB，可求AG′＝，∴CM＝m＝4－＝，∴点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，＜m＜4，（3）△MNG能为直角三角形，①当∠MGN＝90°时，证得四边形CMGN为矩形，∴M是AC的中点，∴m＝2，②当∠GMN＝90°时，＝，m＝，③当∠GNM＝90°时，＝，m＝－（不合题意，舍去），∴m＝2或m＝时，△MNG是直角三角形．【点睛】本题是一道动态几何问题.考查了三角形的相似的判定和性质、轴对称的性质等知识.熟练掌握图形的运动变化是解题的关键．21、（1）6．3；（2）43吨；（3）74元【分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨，直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x吨，可列方程，求出x的值即可；（3）应先算出水表中3月的用水量，再计算实际的用水量，最后根据收费标准计算应缴纳水费．【详解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超过25吨．设小明家2月份用水吨根