沪教版七年级初一秋季班数学-第19讲：期末复习(一)-教师版

②．【总结】本题考查了同底数幂运算法则的运用．比较的大小．【难度】★★【答案】．【解析】解：；；；；．【总结】本题考查了负整数指数幂的大小比较．已知：，把化简后求值．【难度】★★【答案】．【解析】解：，由已知得：，即；则原式．【总结】本题考查了分式的运算及代数求值．已知两个分式：=，=，其中且．下面有三个结论：①=；②、互为倒数；③、互为相反数．请问哪个结论正确？

为什么？【难度】★★【答案】=3\*GB3③．【解析】解：，；，即、互为相反数．【总结】本题考查了分式的化简及运算．已知，求的值．【难度】★★【答案】【解析】解：原式，当时，原式．【总结】本题考查了分式的混合运算及整体代入求值的思想运用．已知，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】解：原式，，，即，原式．【总结】本题考查了分式化简运算及代入求值的思想运用．某班部分同学同学准备新年期间去博物馆参观，按原预定人数估计，共需费用元，后因人数增加到原来的倍，可享受优惠，只需元，而参加的每位同学所分摊的费用比原来估计所需费用少元，原来预定人数是多少？

【难度】★★【答案】15人．【解析】解：设原来预定人数为人，则，解得：．经检验：为原分式方程的解．所以原来预定人数为人．【总结】本题考查了列分式方程解应用题，注意要进行检验．已知，，，求的值．【难度】★★【答案】．【解析】将看作已知数，求出和，代入原式计算，由得到，，解得：，则原式．【总结】本题考查了分式方程的化简求值．（1）如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？（2）先将方格纸中的图形向右平移3格，然后再向下平移2格．【难度】★★【答案】【解析】（1）所以点为所求．（2）【总结】本题考查了中心对称及图形的平移．画出三角形关于直线的轴对称的三角形．【难度】★★【答案】见解析【解析】 如图为所求．【总结】本题考查了成轴对称图形的画法．图是用两个如图所示的直角三角形拼得的新图形，其中是中心对称图形的是______________；是轴对称的图形是______________． （A）（B）（C）（D）【难度】★★【答案】；．【解析】中心对称图形是指把一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合；轴对称图形是在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．【总结】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的概念．分解因式：．【难度】★★★【答案】【解析】【总结】本题考查了因式分解的整体换元思想，注意分解要彻底．已知多项式，求此多项式取最小值时的值，并求出此最小值．【难度】★★★【答案】；此时最小值为．【解析】，且，，原多项式的最小值为，此时．【总结】本题考查了完全平方公式的运用，注意配方思想的运用．解方程：．【难度】★★★【答案】．【解析】解：，即，所以，所以，解得：．【总结】本题考查了同底数幂的运用．已知，求代数式的值．【难度】★★★【答案】．【解析】解：由，得：，所以原式．【总结】本题考查了等式的变形及整体代入求值的运用．试判断的值与的大小关系，并证明你的结论．【难度】★★★【答案】见解析．【解析】解：；所以．【总结】本题考查了作差法比较大小及平方差公式的运用．阅读下列材料： （1）用作差可以比较两数的大小，即：若，则； （2）平方式具有非负性，即． 请根据材料信息，比较，的大小．【难度】★★★【答案】．【解析】解：；∵，，即；，即．【总结】本题考查了利用作差法比较两数的大小以及配完全平方的运用．如图，将六个正方形无缝拼接在一起构成一个长方形，其中最小的一个正方形边长为，求拼成的长方形面积．【难度】★★★【答案】．【解析】解：设右下角两个相等的小正方形边长为．由题意得：解得：即长方形长为，宽为，所以面积为．【总结】本题考查了字母表示数的应用．用四块如图1所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图2、图3、图4中各画一种拼法．要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．图1图2图图1图2图4图3【难度】★★【答案】见解析【解析】 【总结】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的性质．如图，在上找到、两点，且，在的左边，使四边