2022-2023学年山西省阳泉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山西省阳泉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.A.A.9B.8C.7D.6

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

15.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.

25.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.

30.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

31.

32.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.233.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

34.

35.

36.A.

B.

C.

D.

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.538.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

40.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

41.

42.

43.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

44.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

45.

46.

47.

48.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

49.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

55.

56.

57.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

64.

65.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限66.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

67.

68.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

69.

70.

（）

71.A.A.

B.

C.

D.

72.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

73.【】

A.0B.1C.2D.374.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

80.

81.

82.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

83.

84.

85.A.A.-2B.-1C.0D.286.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

93.

94.

95.（）。A.0B.-1C.1D.不存在96.A.A.4B.2C.0D.-2

97.

98.

99.A.A.-1B.0C.1D.2

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.111.

112.

113.114.

115.

116.设函数y=x3，y’=_____．

117.

118.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

134.

135.(本题满分8分)

136.(本题满分8分)

137.

138.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.139.140.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.B

3.A

4.A

5.A

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.A

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.B

14.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

15.C

16.B

17.C

18.B

19.B

20.C

21.D此题暂无解析

22.B

23.B

24.D

25.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

26.C

27.D

28.C

29.C

30.C此题暂无解析

31.A

32.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

33.B

34.C

35.B解析：

36.A

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.A

39.D

40.C

41.C

42.C

43.D

44.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

45.C

46.C

47.B

48.D

49.A

50.A

51.A

52.D

53.C

54.C

55.B

56.C

57.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

58.D

59.D

60.B

61.C

62.A

63.B

64.D

65.D

66.B根据不定积分的定义，可知B正确。

67.x-y+4=0

68.B

69.C

70.C

71.B

72.C

73.C

74.C

75.A

76.B

77.D

78.D

79.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

80.15π/4

81.

82.B

83.A

84.D解析：

85.C

86.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

87.D解析：

88.B

89.C

90.C

91.C

92.C

93.C

94.B

95.D

96.A

97.1

98.

99.C

100.y=0x=-1

101.22解析：

102.

103.

用凑微分法积分可得答案．

104.D

105.

106.1

107.D

108.C

109.110.2/3

111.

112.

113.

114.

115.116.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

117.22解析：118.tanx+C

119.120.0因为x3+3x是奇函数。

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.140.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．