2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.016.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在27.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.

30.

31.

32.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.

34.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/235.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

39.

40.

41.

42.43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

48.

49.

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

54.A.1/2B.1C.3/2D.2

55.

56.

57.

A.0B.1/2C.1D.2

58.

59.

60.

61.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

62.

63.A.A.1B.0C.-1D.不存在

64.【】

A.1B.0C.2D.1/2

65.

66.

67.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

68.

69.

70.（）。A.3B.2C.1D.2/3

71.

72.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

73.

74.

75.

76.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】89.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”90.（）。A.

B.

C.

D.

91.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+192.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

93.

94.

95.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

96.

97.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

98.

99.

100.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。108.

109.

110.111.

112.

113.________。

114.

115.

116.

117.

118.设f(x)=e-x，则

119.

120.________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．四、解答题(10题)131.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.C

8.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

9.C

10.

11.

12.B

13.C

14.D

15.C

16.B

17.C

18.B

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.C

21.1/4

22.C

23.A

24.A此题暂无解析

25.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

26.D

27.C

28.C

29.B

30.B

31.B

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.B

34.C

35.D

36.C

37.D

38.C

39.2/3

40.A

41.A

42.A

43.B

44.A

45.A解析：

46.A

47.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

48.B

49.C

50.A

51.A

52.D

53.B

54.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

55.A

56.D解析：

57.B

58.B

59.B

60.B

61.C

62.B

63.D

64.D

65.A

66.A

67.C根据导数的定义式可知

68.C

69.D

70.D

71.A

72.D此题暂无解析

73.B

74.

75.A

76.B

77.C

78.B

79.C

80.B

81.

82.-1

83.C解析：

84.D

85.D

86.B

87.B

88.B

89.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

90.C

91.B

92.A

93.C

94.A

95.A

96.B

97.D此题暂无解析

98.x-y-1=0

99.C

100.D

101.

102.

103.

104.

105.8/15106.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

107.108.-2或3

109.

110.

111.

112.113.2

114.

115.x=-1116.x/16

117.

118.1/x+C

119.

120.2本题考查了定积分的知识点。

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)