《光学教程》姚启钧课后习题解答

《光学教程》（姚启钧）习题解答

第一章光的干涉

1、波长为500〃〃?的绿光投射在间距d为0.022c机的双缝上，在距离180c〃2处的光屏上

形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长为700〃加的红光投射到此双缝

上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。

解：4=500nm

rion

Ay.=4=-----X500x10-7=o4095

-1d0.022

改用4=700/?m

r1on

■4=-----X700x1o-7=0.573cm

-d废0.022

两种光第二级亮纹位置的距离为：

Ay=2A%-2Ax=0.328cm

2、在杨氏实验装置中，光源波长为640〃加，两狭缝间距为（）.4加加，光屏离狭缝的距离

为500%试求：⑴光屏上第1亮条纹与中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为

（）.1〃〃〃问两束光在P点的相位差就是多少？⑶求P点的光强度与中央点的强度之比。

50

解：⑴Ay=r2=—x640x10-7=0.08c/n

d0.04

⑵由光程差公式

^=^-^=dsm0=d—

2乃c27r.yTT

△A0=—o=—•a—=——

2424

⑶中央点强度：4=442

(兀、

P点光强为：/=2A-21+cos—

I4J

-=-(1+—)=0.854

/。22

3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所

在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6x10-7

解：n=1.5,设玻璃片的厚度为d

由玻璃片引起的附加光程差为：S'=(n—

(n—=52

d=----r=—x6xl0-7=6x106m=6x104cm

(77-1)0.5

4'波长为500/wz的单色平行光射在间距为0.2〃〃〃的双缝上。通过其中一个缝的能量

为另一个的2倍，在离狭缝50cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距与条纹的可

见度。

r50

解：Ay=-^-2=——x500x10-7=0125cm

■d0.02

由干涉条纹可见度定义：

/“-/2

V_•*Max，mm______X

Max+Anin]।X

由题意，设6=2",即%=正代入上式得

2夜

V=^^=0.94

3

5、波长为lOOnm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离

L为180CM,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1〃而，求双镜平面之间的夹角。。

解：4=700nm,r=20cm,L=180cm,Ay=\mm

由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式

(一+"

Ay=

2rsin^

(20+180)

sin。=x700x1O-7=0.0035

2rAy2x20x0.1

1QA

。2Sin6=0.0035X——x6012,

3.14

6、在题1、6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5，〃，到劳埃德镜

面的垂直距离为2mm。劳埃德镜长40C777,置于光源与屏之间的中央。⑴若光波波长

2=500nw,问条纹间距就是多少？⑵确定屏上可以瞧见条纹的区域大小，此区域内

共有几条条纹？(提示：产生干涉的区域PP可由图中的几何关系求得)

解：由图示可知：A.=500nm=500x10-7cm,d=4mm=QAcm,=1.5m=150cm

①Ay=旦4=当x500x10々=o0]875cm=0.19根加

■d0.4

②在观察屏上可以瞧见条纹的区域为PR间

0.75-0.2

x2=1.16mm

0.75+0.2

0.75+0.2

x2=3.45〃〃〃

0.75-0.2

即P2P[=3.45-1.16=2.29mm,离屏中央1.16mm上方的2.29机〃？范围内可瞧见条纹。

心强=咨=12

△y0.19

7、试求能产生红光(4=700〃“)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折

射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。

解：X=700/im,%=1.33

.____________%

由等倾干涉的光程差公式：8=2dJ-tiysin~‘1+5

_______________________i

一〃;sin2彳+耳=2/1

3A

=426〃/%

Ayjrq-sin2300

8'透镜表面通常镀一层如MgFK〃=1.38)一类的透明物质薄膜，目的就是利用干涉来

降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长(550〃加)欠产生极小的反

射，则镀层必须有多厚？

解：n—1.38

物质薄膜厚度使膜上下表面反射光产生干涉相消，光在介质上下

表面反射时均存在半波损失。

由光程差公式:

3=2成=工2

2

,A5505

h—__=_______=99.6〃/〃=lx10c/w

4/74x1.38

9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片/长1()。”，纸厚为

().05加机，从60°的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内瞧到的干涉条纹数目就是

多少？设单色光源波长为5()0〃〃?

解：

相邻亮条纹的高度差为：△/?=---------=—nm=500xlO^mm

2%cos60〃2xlx」

2

H0.05

可瞧见总条纹数7=—；八八CM=100

\h500x1O-6

则在玻璃片单位长度内瞧到的干涉条纹数目为：

〃」=@=10

I10

即每an内10条。

10、在上题装置中，沿垂直于玻璃表面的方向瞧去，瞧到相邻两条暗纹间距为1.4m〃2。

已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036机机，求光波的波长。

解：

当先垂直入射时，等厚干涉的光程差公式：

.%

oe=2〃。+—

2

2

可得：相邻亮纹所对应的厚度差：△〃=—

2n

〃H..A/

由几何关系：—=—,即△/?=­H

A/II

A=2n\h=2n—H=2xlx”x0.0036=0.563lxl0-4cw=563.IWM

I17.9

11、波长为400760〃机的可见光正射在一块厚度为1.2xl(y6内折射率为if的薄玻

璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。

解：/z=1.2x10"w=1.5

由光正入射的等倾干涉光程差公式：5=2nh一不

2

使反射光最强的光波满：足6=2〃〃-5=/，

4n/ii

2=,、=—x7200加

⑵+1)2J+1

j=5,2=654.5〃利

j=6,2=553.8〃〃?

/=7,2=480.0加

/=8,2=423.5加

12'迈克耳逊干涉仪的反射镜诙移动0.25mm时，瞧到条纹移过的数目为909个，设光

为垂直入射，求所用光源的波长。

光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式：S=2nh=2h

A

移动一级厚度的改变量为：△"=一

2

0.25x106nm

13'迈克耳逊干涉仪的平面镜的面积为4x4c/〃2,观察到该镜上有20个条纹，当入射

光的波长为589〃”?时，两镜面之间的夹角为多少？

由光垂直入射情况下的等厚干涉的光程差公式：8=2nh=2h

X

相邻级亮条纹的高度差：△〃=一

2

由Mi与A12'构成的空气尖劈的两边高度差为：

△H=20xM=1()/1

CC--------

14、调节一台迈克耳逊干涉仪，使其用波长为500〃机的扩展光源照明时会出现同心圆

环条纹。若要使圆环中心级相继出现100()条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距

离？若中心就是亮的，试计算第一暗环的角半径。(提示：圆环就是等倾干涉图样，计

算第一暗环角半径时可利用Oxsinacostal—的关系。)

解：4=500nm

出现同心圆环条纹，即干涉为等倾干涉

对中心8—2〃

2A/?=10002

△/?=一x1000x500x10々=2.5x102c^=0.25〃加

2

15、用单色光观察牛顿环，测得某一亮环的直径为3"如，在它外边第5个亮环的直径

为46nm，所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.()3加，求此单色光的波长。

解：由牛顿环的亮环的半径公式：r—'(2j+1)万R

⑵+净

24.6

(2(j+5)+l)]R=W

以上两式相减得:

4x5xl.03xl03'

16、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环，其第2级亮环与第3级亮环间距为

\mm,求第19与20级亮环之间的距离。

解：牛顿环的反射光中所见亮环的半径为：

即：弓

卑卑（「外=些=。.4〃加

则：△/-=J_%=

币-小'32）0.4

第2章光的衍射

1、单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第％个带的半径。若极点

到观察点的距离“为1"?,单色光波长为450〃加，求此时第一半波带的半径。

解：

由公式

(11)

%=及—+—

2hR)

对平面平行光照射时，波面为平面，即：Rfco

芯,=例X

3

用=kr0A=1x450x10^xlx10=0.45

RH45mm

2'平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈

那样改变大小。间：⑴小孔半径应满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小

孔中心4祖的P点的光强分别得到极大值与极小值；(2)P点最亮时，小孔直径应为多

大？设此光的波长为5()()〃〃？。

解：(1)6=4m=400cm

7

RH-y/kAr0=A/SOOXIOx400V^=0A4l>fkcm

当k为奇数时，P点为极大值

当C数时,P点为极小值

⑵由/=g(q±氏)，&为奇，取"+"；*为偶，取

当左=1,即仅露出一个半波带时，P点最亮。

RHI=0.141cm,(A:=1),D=0.282cm

3、波长为5()()〃加的单色点光源离光阑1血，光阑上有一个内外半径分别为().5加加与

1mm的透光圆环，接收点P离光阑，求P点的光强/与没有光阑时的光强力之比。

RHI=。5”"?2

X[%R)500x10-9JjJ

=Imm

RH2

2R)500x10-911ij

即从透光圆环所透过的半波带为：2,3,4

设4==%=。4=Q

=a

Ap=a2_%+包

没有光阑时

4=g(4±4)，

&f00,%—0

X11

y十

la24

光强之比：一=-----T=——

4、波长为632.8〃根的平行光射向直径为2.76机机的圆孑L,,与孔相距1加处放一屏，试问：

⑴屏上正对圆孔中心的P点就是亮点还就是暗点？⑵要使P点变成与⑴相反的情况,

至少要把屏分别向前或向后移动多少？

解：

对平面平行光照射时，波面为平面，即：R-00

攵=&=_----=3

村632.8x10-9x1'

即P点为亮点。

(11)

则k=3义—+—,注：%,R取加作单位

R,

3

向右移，使得k=2,=—=1.5/?2,Ar=1.5—1=0.5m

3_

向左移，使得A=4,=—=0.75m,Ar=1—0.75=0.25m

5、一波带片由五个半波带组成。第一半波带为半径外的不透明圆盘，第二半波带就是

半径4与弓的透明圆环，第三半波带就是弓至G的不透明圆环，第四半波带就是乃至

〃的透明圆环，第五半波带就是〃至无穷大的不透明区域。已知

不弓：弓：石/用波长5()0〃加的平行单色光照明，最亮的像点在距波带

片1加的轴上，试求：⑴4：⑵像点的光强；⑶光强极大值出现在哪些位置上。

解：

⑴由(：G：G：［=I：0：J5：/

R2

波带片具有透镜成像的作用，f'=-rr

kA

1=―r\!—

1x2

d=4=500x10-9“=o.o7cm

2

(2)A=a,+a4=2a,/=4a

即：/=16/（）,/0为人射光的强度。

⑶由于波带片还有§『,三『…等多个焦点存在，即光强极大值在轴上§

6、波长为4的点光源经波带片成一个像点，该波带片有100个透明奇数半波带

（1,3,5,…，199）。另外100个不透明偶数半波带。比较用波带片与换上同样焦距与口

径的透镜时该像点的强度比/：/0°

解：由波带片成像时，像点的强度为：

/=（100a,

由透镜成像时，像点的强度为：

=（200a）2

I1

即--=一

/。4

7、平面光的波长为480〃加，垂直照射到宽度为04〃加的狭缝上，会聚透镜的焦距为

60c机。分别计算当缝的两边到P点的相位差为万/2与万/6时，P点离焦点的距离。

解：

对沿。方向的衍射光，缝的两边光的光程差为：S=Z?sin。

I*£■>A21u2乃7•Z1

相位差为：A°=—s=­bsm0

A2

7C

对使N(p二万的P点

sin8=—

4b

-6

2JQA*in

y.=//xtan«/'xsin^==600x--------=0.18mm

4h4x0.4

7T

对使A。=7的P点

6

A^=—/7sin^=—

26

.八A

sin6=----

\2b

X=/''Xtan9/'xsin9=7'工=600x=0.06mm

*'12。12x0.4

8'白光形成的单缝衍射图样中，其中某一波长的第三个次最大值与波长为600〃加的

光波的第二个次最大值重合，求该光波的波长。

解：对。方位，4=60()〃〃？的第二个次最大位

(1\2

6psine=2+——

I2打

对T的第三个次最大位

(1\v

easin*3+----

I2)b

547£

即♦—x—=—x——

2b2b

£=—/=*x600=428.6〃"z

77

9、波长为546.1〃〃?的平行光垂直地射在\mm宽的缝上，若将焦距为100c〃?的透镜紧贴

于缝的后面，并使光聚焦到屏上，间衍射图样的中央到⑴第一最小值；(2)第一最大值;

⑶第三最小值的距离分别为多少？

解:⑴第一最小值的方位角4为：bsin0]=1・4

y=frtan0工/sinQ-ff—=1000x_o

｝xb1

(2)第一最大值的方位苒”为：

.Q，flIp

sin^=1+——

I2)b

y[=ftan0\xf'sinQ\=/rxl.43—=1000x1.43x5461x10_

b1

2

⑶第3最小值的方位角为：sin%=3

f

%=f'tan«fsin03=尸x34=1000x3x546.1x10_^mm

b1

10、钠光通过宽0.2〃〃〃的狭缝后，投射到与缝相距300cm的照相底片上。所得的第一

最小值与第二最小值间的距离为0.885,加，问钠光的波长为多少？若改用X射线

(2=0.1〃加"故此实验，问底片上这两个最小值之间的距离就是多少？

b=_0.2mm

~bL=300cmr

解：

单缝衍射花样最小值位置对应的方位。满足：

sm"=Jc一,k=±1,±2,±3,....

b

2

则3asin4=1-

1}1b

0psin&=2,一

2b

Ax=L•(4-q)=L—

ob人0.20_

X=AA-=x8.8n5==5.9x104mm=590nm

L3000

A，〃0.1X10-7.."

Ax=L--3an0n0x--------=1.5x10cm

b0.02

11、以纵坐标表示强度，横坐标表示屏上的位置，粗略地画出三缝的夫琅禾费衍射(包

括缝与缝之间的干涉)图样。设缝宽为6,相邻缝间的距离为d,d=3b。注意缺级问

12、一束平行白光垂直入射在每毫米5()条刻痕的光栅上，问第一级光谱的末端与第二

光谱的始端的衍射角6之差为多少？(设可见光中最短的紫光波长为40()〃"?，最长的

红光波长为76()〃加)

解：每毫米50条刻痕的光栅，即=重加n=0.02/?Z/M

第一级光谱的末端对应的衍射方位角q末为

dsinq末=14

4末Hsing末=—

1木1木d

第二级光谱的始端对应的衍射方位有名始为

dsing始=2

a始‘sing^=才

△e=名始—伍末=-(22紫一丸红)=(2X400X10出一760X10-6)=2X10-3加4

13'用可见光(7604()()〃加)照射光栅时，一级光谱与二级光谱就是否重叠？二级与

三级怎样？若重叠，则重叠范围就是多少？

解：光谱线对应的方位角0:0sin0=k—

d

八c400八|760

，出=2x—>a去=1x—

2始d悚d

即第一级光谱与第二级光谱无重叠

八c7601520万r4001200

优*=2x-----=-------->=3x------=--------

2末dd渝dd

即第二级光谱与第三级光谱有重叠

1520/7/?/=3』,九=1^2=506.7〃加

由夕2末=

dd3

即第三级光谱的400506.7〃加的光谱与第二级光谱重叠。

14、用波长为589〃〃?的单色光照射一衍射光栅，其光谱的中央最大值与第二十级主最

大值之间的衍射角为15°10',求该光栅1cm内的缝数就是多少？

解：第20级主最大值的衍射角由光栅方程决定

dsina。=20A

%=sin%=20—

d

A_15x60+10

180x60"

3.14

解得d=0.45x10-2cm

1R

N=—=222条/c机

d

15、用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589〃〃?的钠光谱。试问：⑴

光垂直入射时，最多功能能观察到几级光谱？⑵光以30°角入射时，最多能观察到几

级光谱？

解：d=」一"〃％2=589x10“。力”

400

⑴光垂直入射时，由光栅方程："sin6=jA.

j=-ds\ne=——2■_-x—=4.24®4

2589x10-6400

即能瞧到4级光谱

⑵光以30"角入射

d(sin0+sin30")=)丸

j=—fsin^+sin3001=4|1+—=6

4'\2y

16、白光垂直照射到一个每毫米250条刻痕的平面透射光栅上，试问在衍射角为30°

处会出现哪些波长的光？其颜色如何？

1

解：4J=---mm

250

在30"的衍射甭方向出现的光，应满足光栅方程：dsin30"=jA

2=—<7sin30"=­x—^―x—mm=­x2000”/〃

jj2502j

j=3,A.=667〃加

j=4,A=5OOnm

j=5,/I=400〃加

17'用波长为624〃加的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽匕为().()12相〃?,不透明

部分的宽度。为()029相机，缝数N为10’条。求：⑴单缝衍射图样的中央角宽度；⑵单

缝衍射图样中央宽度内能瞧到多少级光谱？⑶谱线的半宽度为多少？

解：b=0.012mm,a=0.029mm

d=tz+Z?=0.041mm

N=1000

(DAfi,^2-^2x624xl0-^0.104mJ

°b0.012

⑵j级光谱对应的衍射角。为：

dsind-jA

asin4=lx—

11d

,△4)

k=Zo——口=td=3.4->3

4b

即在单缝图样中央宽度内能瞧、到（2x3+1）=7条（级）光谱

2

⑶由多缝干涉最小值位置决定公式：sin6=j'——

Nd

△。广高=1黑：*41"52xl0，ad

第3章几何光学的基本原理

1、证明反射定律符合费马原理

证明：

设A点坐标为（O,yj,B点坐标为（毛，％）

入射点C的坐标为（x,0）

光程ACB为：△=J/+yj+—1）-+%-

令四」2x_12（々/）=痴j一sinI”=0

心2次+短2'（”才+0

即：sini=sini

*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的

光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。

3、眼睛E与物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板（见题3、3图），平板的厚度

d为30cm。求物体PQ的像PQ'与物体PQ之间的距离4为多少？

sini［=«sinz2

由图：88'=〃1@11，［一〃1@11，2p〃（5诂，］一5由，2）=〃1——sinZj

sBB'BB'anfi1"lin

CE=----x----=d\1——=301----=10cm

tani}sin41nJ(1.5)

4、玻璃棱镜的折射角A为60°,对某一波长的光其折射率〃为1.6,计算：⑴最小偏向角；

⑵此时的入射角；(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角。

解：

(1)由e=G-1)+(彳—,)=彳+4—(3+3)=彳'+彳—A

当4=彳时偏向角为最小，即有，2=L=；A=3°"

0=2彳—A

sinz.=nsinz=1.6x—=0.8

1202

z；=53"08'

e=2x53"08'—6(T=4646'

⑵彳=53〃08'

5、(略)

6、高5c机的物体距凹面镜顶点12cm,凹面镜的焦距就是10cm,求像的位置及高

度，(并作光路图)

解：

由球面成像公式:

112

—I—=—

s'sr

112

代入数值—+—

s-12-20

得：s'=-60cm

由公式：—+-^7=0

ss

，，

y§

s'—60

yt=--y=-----x5=-25cm

s-12

7、一个5c加高的物体放在球面镜前10cm处成lea高的虚像。求⑴此镜的曲率半径；

⑵此镜就是凸面镜还就是凹面镜？

解：⑴y=5cm,s=-10cm

yr-Icm,虚像s'>0

，，

.）'s

由——=----

ys

1s'

——-----

5-10

得：s'=2cm

⑵由公式

ssr

112

—I---=一

2-10r

r=5。"（为凸面镜）

8、某观察者通过一块薄玻璃板去瞧在凸面镜中她自己的像。她移动着玻璃板，使得

在玻璃板中与在凸面镜中所瞧到的她眼睛的像重合在一起喏凸面镜的焦距为10cm,

眼睛距凸面镜顶点的距离为40c7〃，问玻璃板距观察者眼睛的距离为多少？

解：

21

由题意，凸面镜焦距为10c加，即一二一

r10

112

--H--=—

ssr

111

—I----——

s'-4010

s'=8cm

PP'=48cM

玻璃板距观察者眼睛的距离为d=-PP'=24cm

2

9、物体位于凹面镜轴线上焦点之外，在焦点与凹面镜之间放一个与轴线垂直的两表

面互相平行的玻璃板，其厚度为4,折射率为“。试证明：放入该玻璃板后使像移动的

距离与把凹面镜向物体移动4(〃-1)/〃的一段距离的效果相同。

证明：

rs

入射到镜面上的光线可视为从耳发出的，即加入玻璃板后的物距为s+4

112

---1-------=一

s；s+dr

,；，；%+d）

12（s+d）-厂

反射光线经玻璃板后也要平移d,所成像的像距为s[=s[-d

,„八s+4）,rs

放入玻璃板后像移量为：As1.=S]—s=-7-----；-------d---------

112（s+d）-r（2^-r）

112

—I----------二一

f

s2s+dr

厂（s+d）

2（s+d）-厂

,〃，，r（s+d）

s相对O点星巨离52=$2-d=~~r"---\-----d

22（s+d）-r

r（s+d）rs

W1=s；-s'=d

2（s+d）f（2s—r）

10、欲使由无穷远发出的近轴光线通过透明球体并成像在右半球面的顶点处，问这透

明球体的折射率应为多少？

n

n

解：

s=TO,〃=1,s'=2r

“、，n'nn-n

由球面折射成像公式：———-----

ssr

n_nf—n

2rr

解得：nr=2

11、有一折射率为L5、半径为4c机的玻璃球，物体在距球表面6c机处，求：⑴物所成

的像到球心之间的距离；⑵像的横向放大率。

nnnr-n

1.511.5-1

4

sr=-36cm

n

P'由o2球面成像P

s2=-36—8=-44cm

11.51-1.5

s；-44-4

s；=11cm,P”在q的右侧，离球心的距离11+4=15cm

⑵球面0成像

.=上=血，（利用P194:±='•二）

ysnysn

球面q成像

2k=必.巴

12'一个折射率为1.53、直径为20c?n的玻璃球内有两个小气泡。瞧上去一个恰好在

球心，另一个从最近的方向瞧去，好像在表面与球心连线的中点，求两气泡的实际位

置。

nnn—n

设气泡勺经球面0成像于球心，由球面折射成像公式：1一一=-----

ssr

1__1.531-1.53

^10--10

S]=-10cm,即气泡，就在球心处

另一个气泡[

J__1.53_1-1.53

—5§2-10

s2=-6.05cm,即气泡£离球心10-6.05=3.95cvn

13、直径为1加的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸

外观察者所瞧到的小鱼的表观位置与横向放大率。

,n'nn-n

解：由球面折射成像公式：——=-----

ssr

11,331-1.33

7-^50--50

解得s'=-50cm,在原火

/=-50xL33=133

sn'-501

14、玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为2CT«。将它水平地浸入折射率为L33的水中,

沿着棒的轴线离球面顶点8c7〃处的水中有一物体，利用计算与作图法求像的位置及

横向放大率，并作光路图。

解：

尸工一2

s'=-18.5c/?i

-18.51.33

-----x2.05

-8--1.5

15、有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面，其曲率半径为10cm。一物点

在主轴上距镜20cm处，若物与镜均浸入水中，分别用作图法与计算法求像点的位置。

设玻璃的折射率为1.5,水的折射率为1.33。

解：

A

4〃%

U

由薄透镜的物像公式：-^--―=n—+—-

ssrtr2

对两表面均为凸球面的薄透镜：

1.331.331.5-1.331.33-1.5

----------=----------1----------

s'-2010-10

s'=-40.9c/??

对两表面均为凹球面的薄透镜:

1.331.331.5-1.331.33-1.5

-----------=-----------1----------

s'-20-1010

s'=-13.2cm

16、一凸透镜在空气的焦距为40cm,在水中时焦距为136.8c/%问此透镜的折射率为

多少（水的折射率为1.33）?若将此透镜置于CS2中（CS2的折射率为1.62）,其焦距又为

多少？

,f；(n-1.33)40

两式相比：2—=----7----=---

f；1.33(n-l)136.8

解得〃=1.54

(2)4=/I,=1.62

1

1_1、

4

1J'(〃T)

而：

1

1.62

则：f=x40x(1.54-1)=-437.4C/M

1.54-1.62

第4章光学仪器的基本原理

1、眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55相机，内部为折射率

等于4/3的液体，外部就是空气，其折射率近似地等于1。试计算眼