2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.-2B.0C.2D.4

7.

8.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+116.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

A.

B.

C.

D.

30.

31.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

32.

33.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

34.

35.A.x+yB.xC.yD.2x36.（）。A.

B.

C.

D.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.

39.A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

42.

43.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件44.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量45.

46.

47.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

48.

49.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

52.

53.

54.

55.A.1B.3C.5D.756.A.

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

63.（）。A.-1B.0C.1D.264.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)65.（）。A.3B.2C.1D.2/366.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

67.

68.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的69.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

70.【】

A.1B.0C.2D.1/2

71.

72.

73.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

74.（）A.6B.2C.1D.0

75.

76.

77.（）。A.1/2B.1C.2D.378.A.A.

B.

C.

D.

79.

A.A.

B.

C.

D.

80.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

81.

82.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

83.

84.

85.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

86.

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.-3B.0C.1D.392.A.A.

B.

C.

D.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

97.

98.

99.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

133.(本题满分8分)

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A解析：

2.A

3.1/3x

4.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.D

6.B因为x3cosc+c是奇函数．

7.12

8.B

9.D

10.A解析：

11.A

12.C

13.D

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.B

16.B

17.D

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C

20.B

21.A

22.C

23.C

24.D

25.1

26.B

27.C

28.D

29.C此题暂无解析

30.D

31.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

32.A

33.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

34.A解析：

35.D

36.C

37.D

38.15π/4

39.C

40.B

41.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

42.D

43.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

44.C

45.C

46.1/4

47.A

48.B

49.A

50.C

51.A解析：

52.

53.D

54.C

55.B

56.A由全微分存在定理知，应选择A。

57.B

58.C

59.

60.D

61.A

62.C

63.D

64.D

65.D

66.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

67.D

68.C

69.B

70.D

71.A

72.

73.D

74.A

75.

76.C

77.C

78.A

79.A

80.B

81.D

82.A

83.2/3

84.4！

85.A

86.B解析：

87.

88.B

89.B

90.B

91.D

92.B

93.B

94.

95.C

96.B

97.

98.π/4

99.A

100.D

101.C

102.

103.

104.105.应填2xex2．

106.

107.

108.

109.

110.

111.B

112.A

113.

114.115.x+arctanx．

116.1/2117.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

118.

119.1/2

120.(0+∞)

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

128.

129.

130.

131.132.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解