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本文格式为Word版，下载可任意编辑——人教版高二年级数学知识点世界一流潜能大师博恩崔西说：“潜意识的气力比表意识大三万倍”。追赶高考，我们敬仰告成，我们梦想激发潜能，我们就需要在心中铸造一座高高屹立的、坚忍无比的灯塔，它的名字叫信念。我高二频道为你整理了《人教版高二年级数学学识点》，助你一路向前！

单调性

⑴若导数大于零，那么单调递增;若导数小于零，那么单调递减;导数等于零为函数驻点，不确定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

⑵若已知函数为递增函数，那么导数大于等于零;若已知函数为递减函数，那么导数小于等于零。

根据微积分根本定理，对于可导的函数，有：

假设函数的导函数在某一区间内恒大于零或恒小于零，那么函数在这一区间内单调递增或单调递减，这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或微小值即极值可疑点。进一步判断那么需要知道导函数在邻近的符号。对于得志的一点，假设存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之那么为微小值点。

x变化时函数蓝色曲线的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。

凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。假设函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之那么是向上凸的。假设二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，假设在某个区间上恒大于零，那么这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

导数是微积分中的重要根基概念。当函数y=fx的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a假设存在，a即为在x0处的导数，记作f'x0或dfx0/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点邻近的变化率。假设函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数举行局部的线性迫近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是全体的函数都有导数，一个函数也不确定在全体的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，那么称其在这一点可导，否那么称为不成导。然而，可导的函数确定连续;不连续的函数确定不成导。

对于可导的函数fx，xf'x也是一个函数，称作fx的导函数。探索已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四那么运算法那么也来源于极限的四那么运算法那么。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的

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