2022-2023学年山东省聊城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.

22.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

23.

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

28.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.A.A.x+y

B.

C.

D.

32.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

33.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

41.

42.A.1/2B.1C.3/2D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件45.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

49.

50.

51.（）。A.3B.2C.1D.2/3

52.

53.

54.

55.

56.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

57.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

58.

59.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

60.

61.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的62.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.-2B.-1C.0D.278.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

79.

80.

81.

82.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

83.

84.

85.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

92.

93.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

94.

95.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小96.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.y=arctanex，则

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

132.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

133.

134.

135.

136.

137.

138.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.1/2

9.C

10.A解析：

11.C

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.C解析：

14.A

15.B

16.A

17.C

18.C

19.B

20.C

21.D

22.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

23.A

24.A

25.C

26.A

27.D

28.A

29.C

30.A

31.D

32.B根据极值的第二充分条件确定选项．

33.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

34.D

35.B

36.A

37.C

38.B

39.D

40.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

41.π/4

42.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

43.B

44.C

45.B

46.B

47.C

48.C此题暂无解析

49.D解析：

50.12

51.D

52.B

53.D

54.C

55.1/3x

56.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

57.C

58.C

59.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

60.D

61.C

62.D

63.C

64.D解析：

65.B

66.D

67.(01/4)

68.D

69.4x+13

70.B

71.B

72.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

73.A

74.C

75.D

76.C

77.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

78.B

79.B

80.C

81.D

82.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

83.（-21）

84.B

85.B

86.A此题暂无解析

87.

88.C

89.C

90.D

91.D

92.C

93.B

94.B解析：

95.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

96.B

97.D

98.D

99.C

100.A

101.

102.

103.1/4

104.

105.

106.

107.00

108.

109.

110.C

111.

112.C

113.e-1

114.B

115.

116.A

117.

118.1/2

119.

120.2x+12x+1解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.131.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

132.

133.

134.

135.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

136.

13