2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2022-2023学年山东省临沂市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.收敛B.发散C.收敛且和为零D.可能收敛也可能发散

3.设函数/(x)=cosx，则

A.1

B.0

C.

D.-1

4.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线5.A.3B.2C.1D.06.设y=3+sinx，则y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx

7.

8.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln29.（）。A.收敛且和为0

B.收敛且和为α

C.收敛且和为α-α1

D.发散

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.012.如图所示两楔形块A、B自重不计，二者接触面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直线的两个力的作用，则()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡

13.

14.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点15.设f(x)为连续函数，则等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)16.若f(x)为[a，b]上的连续函数，（）。A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数f(x)＝2sinx，则f(x)等于（）．

A.2sinxB.2cosxC.－2sinxD.－2cosx20.设y1，y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解

21.力偶对刚体产生哪种运动效应()。

A.既能使刚体转动，又能使刚体移动B.与力产生的运动效应有时候相同，有时不同C.只能使刚体转动D.只能使刚体移动22.A.A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定敛散性

23.

24.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见25.A.(2+X)^2B.3(2+X)^2C.(2+X)^4D.3(2+X)^4

26.A.0B.1C.2D.任意值

27.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的()。

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.无关条件

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时，防止发生斜拉破坏的措施是()。

A.控制箍筋间距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固D.满足截面限值条件31.函数y=x3-3x的单调递减区间为()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.不能确定

35.

36.

37.

38.

A.1B.0C.-1D.-2

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设f'(x0)=1,则等于()．A.A.3B.2C.1D.1/2

47.

48.

49.A.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.无关条件

50.

A.-1/2

B.0

C.1/2

D.1

二、填空题(20题)51.

52.若f'(x0)=1，f(x0)=0,则53.

54.

55.y''-2y'-3y=0的通解是______.56.57.

58.设y=y(x)是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=_________.

59.

60.

61.

62.

63.

64.设f(x)在x=1处连续，=2，则=________。65.为使函数y=arcsin(u＋2)与u=｜x｜-2构成复合函数，则x所属区间应为__________．

66.

67.

68.∫e-3xdx=__________。

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.73.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．74.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

75.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．78.证明：

79.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

80.81.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

82.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．

83.

84.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．85.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．86.求微分方程的通解．87.

88.89.求曲线在点(1，3)处的切线方程．90.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)

95.

96.

97.

98.计算

99.

100.

五、高等数学(0题)101.

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.A

6.B

7.A

8.C

9.C

10.D

11.A

12.C

13.A

14.A

15.D解析：

16.C

17.D

18.C解析：

19.B本题考查的知识点为导数的运算．

f(x)＝2sinx，

f(x)＝2(sinx)≈2cosx．

可知应选B．

20.B如果y1，y2这两个特解是线性无关的，即≠C，则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关，所以可能是通解，也可能不是通解，故选B。

21.A

22.C

23.A

24.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

25.B

26.B

27.B∵可导一定连续，连续一定可积；反之不一定。∴可导是可积的充分条件

28.B

29.A

30.A

31.B

32.C

33.B

34.B

35.B

36.C

37.D

38.A

本题考查的知识点为导数公式．

可知应选A．

39.A

40.A

41.C解析：

42.D

43.D

44.C

45.C

46.B本题考查的知识点为导数的定义．

由题设知f'(x0)=1，又由题设条件知

可知应选B．

47.B

48.B

49.D

50.B

51.y=xe+Cy=xe+C解析：52.-1

53.

本题考查的知识点为微分的四则运算．

注意若u，v可微，则

54.155.y=C1e-x+C2e3x由y''-2y'-3y=0的特征方程为r2-2r-3=0，得特征根为r1=3，r2=-1，所以方程的通解为y=C1e-x+C2e3x.56.x-arctanx+C；本题考查的知识点为不定积分的运算．

57.本题考查的知识点为定积分运算．

58.1/(1+ey)本题考查了隐函数的求导的知识点。

59.

60.

61.

62.2yex+x

63.11解析：64.由连续函数的充要条件知f(x)在x0处连续，则。65.[-1，1

66.00解析：67.本题考查的知识点为重要极限公式。

68.-(1/3)e-3x+C

69.

70.

解析：

71.

72.

73.由二重积分物理意义知

74.

75.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

76.

则

77.函数的定义域为

注意

78.

79.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

80.

81.

82.

列表：

说明

83.

84.

85.

86.87.由一阶线性微分方程通解公式有

88.

89.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5