2022-2023学年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

18.

19.

20.

21.

22.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.223.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点43.A.A.-1B.0C.1D.244.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

45.

46.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

55.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)56.（）。A.

B.

C.

D.

57.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.-3B.0C.1D.3

64.

65.A.A.9B.8C.7D.6

66.

67.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

68.

A.

B.

C.

D.

69.

70.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

75.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

76.

77.（）。A.3B.2C.1D.2/3

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

87.

88.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

89.【】

A.-1B.1C.2D.390.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

91.

92.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

100.

二、填空题(20题)101.

102.________。

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．114.

115.

116.

117.

118.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

119.设y=excosx，则y"=__________.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．128.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.设函数y=xlnx，求y’．134.

135.

136.137.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

3.B

4.B

5.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

6.B

7.A

8.A

9.B

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.A

12.D

13.A

14.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.B

16.1/3x

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.A

19.B

20.C

21.B解析：

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.A解析：

29.A

30.D

31.B

32.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

33.可去可去

34.A

35.C

36.1

37.C

38.C

39.A

40.D

41.D

42.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

43.C

44.D

45.A

46.D

47.A

48.D

49.D

50.A

51.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

52.C

53.A

54.C

55.B

56.B

57.D

58.

59.D

60.B

61.ln|x+sinx|+C

62.C

63.D

64.D

65.A

66.y=-2x=0;

67.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

68.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

69.C

70.C

71.6

72.A

73.A

74.D

75.C

76.A

77.D

78.C解析：

79.B

80.D

81.C

82.D

83.A

84.B

85.C

86.A

87.A

88.B

89.C

90.D

91.A

92.D

93.C

94.-1-11

95.A

96.D

97.B

98.B

99.D

100.-3

101.102.2

103.B

104.

105.1/2

106.

107.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

108.16

109.

110.D

111.112.1113.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

114.

115.

116.1/2

117.118.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

119.-2exsinx

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．128.画出平面图