2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区银川市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在17.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.1/2B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

35.

36.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

37.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)38.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

39.

40.

41.

42.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点43.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

44.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

45.

46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.【】A.1B.1/2C.2D.不存在49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

52.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.（）。A.0B.1C.2D.3

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

62.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

63.

64.

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

70.

71.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

72.

73.

74.

75.

76.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

77.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

78.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

79.A.-2B.-1C.0D.2

80.

81.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.

84.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

85.

86.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

87.

88.

89.A.A.x+y

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较95.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

96.【】

A.0B.1C.2D.3

97.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

98.

99.A.A.9B.8C.7D.6100.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】二、填空题(20题)101.

102.103.104.105.

106.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

107.108.函数y=ex2的极值点为x=______．109.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．110.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.133.

134.

135.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

136.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

137.计算∫arcsinxdx。

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.x=y

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B

11.B

12.D

13.B

14.D

15.A

16.D

17.C

18.B

19.C

20.C

21.B

22.B

23.B

24.D

25.A

26.D解析：

27.15π/4

28.D解析：

29.C

30.D

31.B

32.A

33.B

34.A

35.B

36.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

37.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

38.D

39.C

40.C

41.D

42.D

43.C

44.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

45.

46.C

47.C

48.B

49.C

50.

51.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

52.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

53.D

54.D

55.C

56.B

57.D

58.C

59.A

60.C

61.A

62.C

63.D

64.A

65.

66.B

67.B

68.B

69.B

70.C

71.A

72.A

73.A

74.A

75.D

76.D

77.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

78.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

79.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

80.-1-11

81.C

82.D

83.C

84.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

85.B

86.B根据极值的第二充分条件确定选项．

87.C

88.A

89.D

90.B

91.B

92.C

93.

94.C

95.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

96.C

97.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

98.D

99.A

100.D

101.(1/2)ln22

102.

103.

104.105.应填6．

106.1107.应填2xex2．

108.

109.

110.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

111.5

112.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

113.

114.115.2/3116.(-∞，1)

117.

118.

119.

120.

121.122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ