2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区石嘴山市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/158.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

14.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.1/2B.1C.2D.320.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/529.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/236.A.A.0B.e-1

C.1D.e

37.

38.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件39.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

40.

A.0

B.

C.

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.（）。A.1/2B.1C.3/2D.255.A.A.

B.

C.0

D.1

56.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

57.

58.

59.

60.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

61.

62.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

63.

64.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

65.

66.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e67.（）。A.

B.

C.

D.

68.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

71.（）。A.3B.2C.1D.2/3

72.

73.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

74.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.0B.1/2C.1D.2

81.

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

A.

B.

C.

D.

85.A.A.-2B.-1C.0D.286.

87.

88.

89.【】

90.

91.

92.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

93.

94.

95.

96.

97.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导98.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.∫x5dx=____________。

110.

111.112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

138.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.D

6.A

7.A

8.B

9.C

10.A

11.A

12.D

13.B根据极值的第二充分条件确定选项．

14.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

15.C

16.C

17.

18.D

19.C

20.C

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.C

23.A

24.B

25.D

26.D

27.C

28.B

29.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.C

31.B

32.B

33.e-2/3

34.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

35.A

36.B

37.B

38.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

39.D

40.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

41.

42.D

43.A

44.D

45.B

46.A

47.C

48.D

49.A

50.A

51.C解析：

52.D

53.12

54.D

55.C

56.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

57.B

58.

59.B解析：

60.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

61.B

62.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

63.C

64.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

65.A

66.B

67.B

68.A

69.A

70.A

71.D

72.D

73.A此题暂无解析

74.A

75.C

76.B

77.A

78.A

79.A

80.A

81.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

82.x=1

83.C

84.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

85.C

86.C

87.D

88.A解析：

89.D

90.C

91.C

92.C

93.A

94.A

95.C

96.C

97.C

98.C

99.D

100.C

101.

102.1

103.

104.D

105.

106.

107.2xex2

108.-2eπ

109.

110.

111.

112.

113.114.1

115.（-22）

116.

117.

118.

119.

120.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

121.

122.

123.

124.

12