2022-2023学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.A.A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．721.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

29.

30.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）A.6B.2C.1D.0

33.

34.

35.

36.

37.

38.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

42.

43.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/547.（）。A.0B.-1C.-3D.-548.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

49.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义50.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

51.

52.

53.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

54.

55.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

56.

57.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.758.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

59.

60.

61.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量69.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

70.

71.（）。A.3B.2C.1D.2/3

72.

73.

74.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

82.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C83.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

84.

85.

86.A.A.0

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

91.

92.

93.

94.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.108.

109.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

110.111.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。112.113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.求函数z=x2+y2+2y的极值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?133.

134.

135.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

136.137.

138.

139.计算140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.4！

2.B

3.D

4.B

5.C

6.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.y=(x+C)cosx

13.A

14.A

15.D

16.D此题暂无解析

17.B

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.A

24.D

25.D

26.B

27.A

28.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

29.D

30.C

31.D

32.A

33.B

34.D

35.B

36.A

37.C

38.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

39.C

40.B

41.A

42.A

43.C

44.B

45.B

46.B

47.C

48.D

49.D

50.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

51.B

52.A

53.D

54.C

55.A此题暂无解析

56.

57.A

58.A

59.D

60.A

61.D

62.B

63.A

64.B

65.A

66.B

67.

68.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

69.B根据极值的第二充分条件确定选项．

70.C

71.D

72.C

73.

74.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

75.C

76.B

77.D

78.D

79.B

80.f(2x)

81.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

82.A

83.C

84.B解析：

85.D

86.D

87.C

88.C

89.D

90.A

91.A解析：

92.A

93.1/2

94.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

95.C解析：

96.D

97.C

98.B

99.B

100.A101.e3

102.

103.104.xsinx2

105.D

106.107.2

108.

109.0．5

110.111.0

112.

113.

用凑微分法积分可得答案．

114.

所以k=2．115.-2或3

116.π/2π/2解析：

117.

118.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

119.2

120.1