2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年四川省遂宁市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.

3.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

4.【】

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限23.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/424.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

27.

28.A.A.-1B.-2C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

32.

33.

34.

35.A.A.9B.8C.7D.6

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.A.A.0

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

45.

46.

47.

48.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

49.

50.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

51.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

57.

58.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

59.

60.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

61.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

62.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

63.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

64.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

68.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

69.

70.

71.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

72.

73.A.A.7B.-7C.2D.374.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

75.

76.

77.A.A.0B.e-1

C.1D.e

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.4B.2C.0D.-281.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5282.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

83.

84.

85.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

89.

90.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

91.

92.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

135.136.

137.

138.139.

140.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

4.D

5.A

6.B

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.A

9.B

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C

21.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

22.D

23.B

24.A

25.D

26.A

27.C

28.A

29.C

30.A

31.C

32.B

33.C

34.A

35.A

36.D

37.B

38.C

39.D

40.B

41.B

42.A

43.C

44.B

45.（-21）

46.B

47.B

48.B

49.C

50.D

51.C

如果分段积分，也可以写成：

52.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

53.B

54.A

55.C

56.C

57.A

58.B

59.D

60.D

61.D

62.C

63.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

64.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

65.A

66.D解析：

67.D

68.A

69.D

70.C

71.A

72.B

73.B

74.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

75.D

76.M(24)

77.B

78.C

79.D

80.A

81.B

82.B

83.B

84.B

85.A

86.B

87.A

88.C

89.D

90.B

91.C

92.B根据极值的第二充分条件确定选项．

93.B

94.A

95.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

96.C

97.A

98.B

99.C

100.A

101.e

102.103.e-1

104.00解析：105.-2或3

106.

107.应填π÷4．

108.0．5

109.

解析：110.1

111.

112.x=ex=e解析：

113.

114.

115.0

116.

117.

118.1/5tan5x+C

119.

120.2x+12x+1解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

或

133.

134.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=