2022-2023学年四川省眉山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省眉山市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

A.0

B.

C.

D.

7.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.

33.

34.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

35.

36.

37.

38.（）。A.0B.1C.nD.n!

39.

40.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

41.A.A.0B.-1C.-1D.1

42.【】

43.A.A.0

B.

C.

D.

44.

45.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

46.

47.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件48.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

49.

50.

51.

52.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

53.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

57.

58.

59.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

60.

61.

62.

63.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)66.A.A.1B.0C.-1D.不存在

67.

68.

69.

70.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

71.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

72.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

76.

77.

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

88.

89.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

90.

91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.

93.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定94.（）。A.0B.1C.2D.395.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

96.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

97.

98.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

99.

100.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】二、填空题(20题)101.

102.设函数y=xsinx，则y"=_____．103.104.

105.

106.

107.

108.设y=3sinx，则y'__________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.________.117.

118.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

119.120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3cosx，求dy

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.1/4

5.A

6.C此题暂无解析

7.D

8.D

9.B

10.B

11.C因为所以?’(1)=e．

12.C

13.B

14.B

15.x=3

16.

17.C

18.A

19.A

20.B

21.D

22.1

23.B

24.C此题暂无解析

25.A

26.C

27.C

28.D

29.ln|x+sinx|+C

30.C

31.D

32.D

33.C

34.C

35.15π/4

36.2/3

37.C

38.D

39.D

40.B

41.B

42.A

43.D

44.B解析：

45.D

46.

47.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

48.C

49.D

50.D解析：

51.

52.B

53.C

54.B

55.B

56.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

57.D

58.-1

59.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

60.D

61.A

62.C

63.A

64.B

65.B

66.D

67.A

68.C解析：

69.D

70.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

71.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

72.B

73.B

74.D

75.A

76.B

77.A

78.A

79.A

80.A

81.B

82.C

83.1/2

84.D

85.C

86.B

87.B

88.C解析：

89.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

90.D

91.A

92.D

93.A

94.C

95.C根据导数的定义式可知

96.C

97.C

98.C

99.D

100.D

101.102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx103.k<0104.应填2xex2．

105.2xex2

106.e2

107.-(3/2)

108.3sinxln3*cosx

109.

110.C

111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

112.π/4

113.(31)(3,1)

114.B

115.

116.2本题考查了定积分的知识点。117.6x2y

118.-2

119.

120.

121.122.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.137.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程