2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)VIP

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

10.

11.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

23.

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

30.

31.A.A.4B.2C.0D.-2

32.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

38.

39.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

40.

41.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.

53.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

54.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在55.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

56.

57.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

58.

59.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

68.A.

B.

C.

D.

69.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

70.

71.

72.

73.（）。A.0B.1C.2D.3

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.-2B.-1C.0D.2

78.

79.

80.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

81.

82.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1591.（）。A.0B.1C.2D.492.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在93.【】A.1B.1/2C.2D.不存在94.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.A.A.0B.-1C.-1D.1

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。109.110.111.112.

113.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

114.

115.

116.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．128.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

135.

136.

137.

138.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

139.

140.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.C

2.C

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A

5.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

6.

7.B

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A解析：

13.B

14.D

15.B解析：

16.A

17.A

18.B

19.D

20.D

21.C

22.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

23.C

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.C

26.D

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.C

29.A

30.A

31.A

32.A

33.A

34.C

35.B

36.B

37.D

38.C

39.A

40.D

41.A

42.B解析：

43.A

44.B

45.1/3

46.C

47.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

48.B

49.A解析：

50.C

51.C

52.D解析：

53.C

54.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

55.C

56.C

57.B

58.

59.A

60.C解析：

61.D

62.B

63.B

64.D

65.A

66.B

67.A

68.A

69.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

70.1/3x

71.C

72.D

73.C

74.C

75.D

76.A

77.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

78.D

79.B

80.C

81.D

82.D

83.C

84.12

85.B

86.B

87.D

88.B解析：

89.B

90.A

91.D

92.D

93.B

94.A

95.B

96.C

97.B

98.

99.B

100.（-21）

101.

利用凑微分法积分．

102.

103.

104.

105.

106.

107.k＜-1

108.109.0

110.111.1/3

112.

113.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

114.

115.C

116.

117.B

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．128.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因