生产理论培训教材(一)

3.1生产函数与产量线3.2变动比例规律与生产过程三阶段3.3等产量线与边际技术替代率第3章生产理论3.4生产要素的最佳结合比例与最佳投入量3.5规模收益律与生产弹性3.6技术进步和生产要素价格变动对生产的影响与实际生产函数的测定上页下页末页首页结束上页下页末页首页3.1.1企业、生产要素、时间概念3.1.2生产函数与产量山3.1.3产量线结束3.1生产函数与产量线第3章生产理论上页下页末页首页结束3.1.1企业、生产要素、时间概念企业作任何决策都离不开时间概念，客观上存在着以下3种情况:(1)超短期（MomentaryRun）

(2)短期（ShortRun）（3）长期（LongRun）需要指出的是，上述3种时期并不与具体的时间长短相联系，而是与决策的具体内容以及所涉及的影响因素有关。企业可以定义为完成投入产出过程的技术转换单位。企业在生产过程中投入使用的各种经济资源称做生产要素（Inputs）。

可以用图3-1对企业加以概括。

3.1.2生产函数与产量山图3-2产量山上页下页末页首页结束经济学特别规定:在技术水平一定的条件下，企业以最高的效率进行生产时，产出的实物量与投入的实物量之间关系的数学表达式称做生产函数（ProductionFunction）。

产量山（ProductHill）是对生产函数Q=F（X，Y）的几何表述。图3-2中的3次曲面称做产量面，反映出竖直轴代表的产量Q是如何随着X与Y投入量的变化而改变的。

上页下页末页首页结束3.1.3产量线图3-3X的总产量线族在图3-3中给出了Y处于三种不同水平时，X的总产量线。在正常的生产阶段，相对于同一X的投入量，当Y的投入量较大时，TPX的水平也应较大。所以根据Q的位置可以判断出:Y1<Y2<Y3。

X的总产量除以X的投入量定义为X的平均产量（AverageProduct）APX，即

APX是X的生产力指标，代表X的平均产出率。X的总产量相对于X投入量的变化率定义为X的边际产量（MarginalProduct）MPX，即MPX也是X的生产力指标，代表X的边际产出率。上页下页末页首页结束图3-4X的总产量、平均产量和边际产量线图3-4画出了Y=Y1时，X的总产量线、平均产量线和边际产量线，请注意3条曲线位置之间的相互对应关系:（1）TPX是3次曲线，发生一次凸凹性的变化，先向上凹再向下凹，K为拐点。（2）是2次曲线;TPX上任意一点的APX等于该点与原点连线的斜率;故APX的最大值发生在从原点出发的射线与TPX相切的点J。（3）也是2次曲线;TPX上任意一点的MPX等于该点处切线的斜率;故MPX的最大值发生在TPX二阶导数为0的拐点K。（4）在TPX最大值点A的切线为水平线，斜率为0，故MPX=0;在APX最大值点J的切线与点J和原点的连线重合，二者斜率相等，故MPX=APX。上页下页末页首页3.2.1变动比例规律与边际产量递减规律3.2.2生产过程三阶段结束3.2变动比例规律与生产过程三阶段第3章生产理论3.2.3土地肥力递减规律与马尔萨斯人口理论上页下页末页首页结束3.2.1变动比例规律与边际产量递减规律APX表示平均一个单位的X可提供多少产出，可视为X的平均产出率;MPX表示每增加一个单位的X可增加多少产出，可视为X的边际产出率。根据X的平均产量线与边际产量线不难看出，在生产过程中，与固定生产要素相结合的变动生产要素（X）的产出率（生产力）是不断变化的，这就是变动比例规律（LawofVariableProportions）。

变动比例规律告诉人们，变动生产要素的使用量绝非多多益善，确定X与Y适当的比例范围，甚至确定出X与Y的最佳结合比例，使生产要素的生产能力最大限度地发挥出来，是生产理论应该探讨的问题。不仅如此，根据X的边际产量线，当X的使用量超过某一水平之后，其MPX将不断下降这一事实，变动比例规律又常被称为边际产量递减规律（LawofDiminishingMarginalProduct）。笔者认为，经济学之所以强调变动比例规律中边际产量递减这一阶段，主要有两个原因:（a）任何生产过程最终都将进入边际产量递减阶段;（b）任何合理的生产过程必须处于边际产量递减阶段。这一点将马上予以讨论。

上页下页末页首页结束3.2.2生产过程三阶段图3-5生产过程三阶段在图3-5中，TPX线上与APX最大值相对应的点J及与TPX最大值相对应的点A把整个生产过程划分成3个阶段，在每个阶段，X与Y的结合比例具有不同的特点。

（1）阶段Ⅲ是不合理的生产阶段

（2）阶段Ⅰ也是不合理的生产阶段

（3）阶段Ⅱ是合理的生产阶段

对于生产过程的3个阶段可以归纳如下:（a）阶段Ⅰ不合理，MPX>0，MPY<0;（b）阶段Ⅱ合理，MPX>0，MPY>0;（c）阶段Ⅲ不合理，MPX<0，MPY>0。上页下页末页首页结束3.2.3土地肥力递减规律与马尔萨斯人口理论边际产量递减规律最初与土地肥力递减规律和马尔萨斯人口理论有着密切的联系。试想世界的可耕地面积是基本固定的，而世界的人口却在不断增多，即劳动的数量可以不断增多。当劳动越来越多地追加到面积一定的可耕土地上的时候，劳动的产出率最终必然会进入递减过程。因为劳动者的密集程度超过某一限度之后，将引发紧张复杂的人际关系，降低劳动生产率，甚至践踏庄稼直接减少粮食产量。一旦粮食的产出率低于人口的出生率，世界性的饥荒便会到来。

边际产量递减规律仍然是企业的领导者必须了解并加以服从的基本生产规律之一。因为，企业在短期内毕竟无法随时随处实现技术上的根本性变革。只要技术水平一定，边际产量递减规律就会发生作用。

上页页下页页末页页首页页3.3.2边际际技技术术替替代代率率结束束第3章生产产理理论论3.3.3脊线线与与生生产产过程程三三阶阶段段3.3等产产量量线线与与边际际技技术术替替代代率率3.3.1等产产量量线线上页页下页页末页页首页页结束束3.3.1等产产量量线线图3-6等产产量量线线图3-7两种种特特殊殊的的等等产产量量线线当我我们们用用一一系系列列高高度度不不等等的的水水平平面面去去截截图图3-2中的的产产量量山山时时，，在在产产量量面面上上就就形形成成高高度度（（产产量量））不不同同的的截截线线，，即即把把各各相相同同产产量量的的生生产产点点连连接接起起来来的的曲曲线线。。这这些些线线在在XOY平面面上上的的投投影影就就形形成成等等产产量量线线，，如如图图3-6所等产量线的特性与等效用线的特性相同，在这里我们仅作简单概括（读者可参阅第2章等效用线特性）。①离原点越远的等产量线所代表的产出水平越高，如图3-6中，Q1<Q2<Q3;②等产量线互不相交，否则将违背上一条特性和等产量线本身的含义;③等产量线的斜率为负;④等产量线凸向原点。这是生产要素边际产量递减规律作用的结果。

等产产量量线线的的特特性性与与等等效效用用线线的的特特性性相相同同，，在在这这里里我我们们仅仅作作简简单单概概括括（（读读者者可可参参阅阅第第2章等等效效用用线线特特性性））。。①①离离原原点点越越远远的的等等产产量量线线所所代代表表的的产产出出水水平平越越高高，，如如图图3-6中，，Q1<Q2<Q3;②②等产产量量线线互互不不相相交交，，否否则则将将违违背背上上一一条条特特性性和和等等产产量量线线本本身身的的含含义义;③③等产量量线的的斜率率为负负;④等产量量线凸凸向原原点。。这是是生产产要素素边际际产量量递减减规律律作用用的结结果。。上页页下页末页首页页结束束一般来来说，，要素素之间间的相相互替替代关关系可可能有有3种类型型，因因而有有3种等产产量线线。图3-7（a）表示示生产产要素素之间间可以以完全全替代代，这这时，，等产产量线线为直直线型型，其其边际际替代代率为为常数数。图图3-7（b）表示示生产产要素素之间间具有有完全全不可可替代代性或或具有有互补补性，，这时时，等等产量量线为为直角角型，，其边边际替替代率率为0。图3-7两种特特殊的的等产产量线线3.3.2边际技技术替替代率率在同一一条等等产量量线上上，用用X替代Y（或用用Y替代X）的比比率称称做边边际技技术替替代率率（MarginalRateofTechnicalSubstitution），记记做MRTSXY表示当当用ΔX去替代代ΔY时，每每一个个单位位的X可以替替代的的Y的数量量。当当ΔX→0时，。由于于表示等等产量量线的的斜率率，一一般为为负值值，所所表示MRTSXY。在同同一条条等产产量线线上，，用ΔX替代ΔY时，增增加以要用用根据生生产要要素的的边际际产量量递减减规律律，在在用X替代Y的过程中MPX将不断减小小而MPY将不断增大大，从而必必然导致递递减。很明显，当当用Y替代X时，必然也遵循循递减规律律。的总产量为为（MPXΔX），必须等等于减少的的总产量（（MPYΔY），即或即上页下页末页首页结束3.3.3脊线与生产过过程三阶段图3-8用脊线划分生生产阶段上页下页末页首页结束为了在图3-8中对生产过程程的3个阶段进行划划分，需要用用一组竖直线线和一组水平平线分别与每每一条等产量量线相切。在在切点K1，K2，K3，…处，用X替代Y的比率即MRTSXY=∞，或者说用Y替代X的比率即MRTSYX=0;在切点G1，G2，G3，…处，用X替代Y的比率即MRTSXY=0，或者说用用Y替代X的比比率率即即MRTSYX=∞。这这些些切切点点的的连连线线OC与OD称为脊线线（RidgeLine）。两条条脊线之之间的等等产量线线的斜率率为负，，MRTS为正，而而脊线之之外的等等产量线线的斜率率为正，，MRTS为负。因因此，脊脊线之间间代表合合理的生生产阶段段，而脊脊线之外外则代表表不合理理的生产产阶段。。上页下页末页首页3.4.2生产要素素的最佳投入入量结束第3章生产理论论3.4.3企业的扩扩张通道道3.4.1生产要素素的最佳结合合比例3.4生产要素素的最佳结合合比例与与最佳投入入量3.4.1生产要素素的最佳佳结合比比例图3-9等成本线线族图3-10生产要素素最佳结结合比例例的确定定上页下页末页首页结束假设企业业只使用用两种生生产要素素X与Y，且以不不变的市市场价格格PX和PY购进它们们，则企企业的生生产成本本C可由下面面的成本本等式给给出:C=PXX+PYY如果企业业的成本本预算水水平已定定，为常常量C′，则C′=PXX+PYY或Y=C′/PY－PXX/PY它表示一一条等成成本线。。给成本本水平代代进不同同的参数数值，将将形成等等成本线线族（图图3-9）。成成本水水平越越高，，所对对应的的等成成本线线在两两个坐坐标轴轴上的的截距距就越越大，，因而而距离离原点点也就就越远远。利利用等等产量量线与与等成成本线线，就就可确确定两两种生生产要要素的的最佳佳结合合比例例。在在图3-10中，如如果企企业的的成本本确定定为C′，则它它应在在点K按X′和Y′的比例例购买买这两两种要要素，，这时时产量量为Q1，实现现产量量最大大。这这个点点K是等产产量线线Q1与等成成本线线C′的切点点。上页页下页末页首页页结束束在要素素最佳佳组合合之点点，有有下列列关系系式成成立:或该关关系系式式的的经经济济含含义义是是:企业业花花在在要要素素X上的的最最后后1元钱钱给给企企业业做做出出的的贡贡献献（（即即边边际际产产量量））等等于于企企业业花花在在要要素素Y上的的最最后后1元钱钱给给企企业业做做出出的的贡贡献献（（即即边边际际产产量量））。。最后后，，以以相相同同的的方方式式可可以以证证明明，，如如果果企企业业使使用用n种生生产产要要素素，，则则生生产产要要素素的的最最佳佳结结合合比比例例应应该该满满足足3.4.2生产要要素的的最佳佳投入入量上页页下页末页首页页结束束生产要要素最最佳结结合比比例是是企业业实现现利润润最大大的必必要条条件，，但不不是充充分条条件。。生产产要素素的最最佳投投入量量的确确定正正是要要解决决企业业实现现利润润最大大的问问题。。企业的的利润润（π）等于于其销销售收收入PQQ与成本本C的差值值。如如果Q=F（X，Y）C=PXX+PYY则利润润函数数π=PQF（X，Y）－（（PXX+PYY）式中，，PQMPX表示企企业投投入的的最后后一个个单位位的X提供的的产量量MPX在市场场上售售出后后给企企业带带来的的收益益，称称做生生产要要素X的边际际产量量收益益（MarginalRevenueProduct），记记做MRPX。同样样，PQMPY代表生生产要要素Y的边际际产量量收益益，记记做MRPY。可见见，企企业必必须根根据MRPX=PX和MRPY=PY来确定定X和Y的投入入量，，以便便实现现利润润最大大。即即，一一个谋谋求利利润最最大的的企业业应该该使其其生产产要素素的投投入量量达到到这样样一点点，在在该点点，要要素的的边际际产量量收益益恰好好与它它的价价格相相等。。如果企企业使使用n种生产产要素素，则则生产产要素素的最最佳投投入量量应该该由下下式确确定:MRPi=Pi（i=1，2，…，n）3.4.3企业的的扩张张通道道图3-11扩张通通道在等成成本线线与等等产量量线相相切之之点，，都满满足这一关关系式式，因因此，，等成成本线线族与与等产产量线线族一一系列列的切切点，，都代代表生生产要要素最最佳的的结合合比例例。把把这些些切点点连接接起来来，就就形成成企业业的扩扩张通通道（（ExpansionPath），，如如图图3-11中的的OE。通通常常OE可用用隐隐函函数数g（X，Y）=0表示示。。上页页下页页末页页首页页结束束上页页下页页末页页首页页3.5.2等产产量量线线与与规模模收收益益律律3.5.3生产产弹弹性性结束束第3章生产产理理论论3.5规模模收收益益律律与与生产弹性性3.5.1规模收益益律3.5.1规模收益益律这里的规规模系指指企业的的规模，，即按一一定的生生产要素素结合比比例所表表示的企企业的大大小。规规模的变变化是指指企业所所有生产产要素投投入量的的变化，，这种变变化不仅仅是同时时的，而而且是同同比例的的。企业业的规模模收益律律（ReturnstoScale），记做做RTS，描述的的是当所所有生产产要素同同时同比比例增加加或减少少时，总总产出变变化的情情况。企企业规模模的变化化，意味味着企业业要对所所有生产产要素进进行调整整，随时时保持生生产要素素最佳的的结合比比例关系系。此时时不存在在固定生生产要素素与变动动生产要要素之分分别，从从这个意意义上说说，规模模收益律律反映的的是长期期的生产产规律。。经济理论认认为，在实实际的生产产过程中，，规模收益益律呈现出出3种不同的形形式，即不不变的、递递增的和递递减的规模模收益。上页下页末页首页结束图3-12不变的规模模收益1.不变的规模模收益如果企业所所有的生产产要素同时时按同一比比例发生改改变时，产产出水平也也按相同的的比例变化化，则称该该企业的生生产函数具具有不变的的规模收益益（ConstantRTS），如图3-12所示。然而，在实实际生产中中，规模收收益并非总总是不变的的。因为总总系统往往往不等于子子系统简单单的代数和和，于是出出现了递增增的或递减减的规模收收益（IncreasingRTSorDecreasingRTS）。上页下页末页首页结束图3-13递增的规模模收益上页下页末页首页结束2.递增的规模模收益如果企业所所有的生产产要素同时时按某一比比例改变时时，产出水水平以较大大的比例发发生变化，，则称该企企业的生产产函数具有有递增的规规模收益，，如图3-13所示。从成成本的角度度看，也可可以称之为为具有规模模的经济性性（EconomiesofScale）。递增的规模模收益说明明在某些情情况下，大大企业比小小企业的经经济效率要要高。这主主要表现在在:（a）原材料或或副产品综综合利用上上的经济性性。（b）机器设备备上的经济济性。（（c）原材料购购买或产品品销售方面面的经济性性。（d）工艺、技技术上的经经济性。（（e）财务方面面的经济性性。图3-14递减的规模模收益上页下页末页首页结束3.递减的规模模收益如果企业所所有的生产产要素同时时按某一比比例改变时时，产出水水平以较小小的比例发发生变化，，则称该企企业的生产产函数具有有递减的规规模收益，，如图3-14所示。从成成本角度看看，也可以以称之为具具有规模的的不经济性性（DiseconomiesofScale）。递减的规模模收益说明明在某些情情况下，大大企业比小小企业的经经济效率要要低。这主主要是因为为:（a）大企业社社会负担沉沉重，员工工生活福利利问题增多多。（b）企业规模模过大，人人际关系复复杂，信息息流通不畅畅，使生产产控制和经经营管理的的难度加大。3.5.2等产量线与与规模收益益律图3-15用等产量线线表示规模模收益律上页下页末页首页结束也可用等产产量线对规规模收益律律的3种形式作出出直观的几几何描述。。图3-15（a）体现了不变变的规模收收益,图3-15（b）体现了递增增的规模收益益,图3-15（c）表现了递减减的规模收益益。3.5.3生产弹性上页下页末页首页结束生产弹性描述述的是产量对对于生产要素素投入量变化化的敏感程度度。生产弹性性有两种。以以一个生产体体系使用两种种生产要素X和Y为例，当其中中一种要素为为固定要素，，另一种要素素为变动要素素，变动要素素的使用量变变化1%时所引起产量量变化的百分分数，称之为为该种要素的的产出弹性（（OutputElasticity）。当所有生生产要素按同同一比例变动动，即生产规规模发生变化化时，产量相相对变化的百百分数，称为为生产力弹性性（ElasticityofProductivity），或称为生生产函数弹性性（ElasticityofProductionFunction）。根据定义，生生产力弹性可可表示为其中，K代表所有生产产要素。上页下页末页首页3.6.2生产要素价格格的变动结束第3章生产理论3.6.3实际生产函数数的测定3.6技术进步和生生产要素价格变动对生生产的影响与实际生生产函数的测定3.6.1技术进步图3-16技术进步对生生产的影响3.6.1技术进步企业生产引进进新技术后，，生产函数将将发生变化。。在通常情况况下，技术进进步使企业可可以用同样多多的生产要素素生产更多的的产品，或用用较少的生产产要素生产同同样多的产品品。以后一种种情况为例，，技术进步将将使等产量线线向原点移动动。这种移动动有三种不同同的形式。一一是技术进步步促使资本（（假设生产使使