2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省合肥市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

14.

15.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

18.

19.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.220.

21.

22.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．626.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

30.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

31.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

38.

39.

40.

41.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

42.

43.

44.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

45.

46.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)48.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.55.56.57.________.58.59.

60.

61.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.C

3.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

4.A

5.D解析：

6.B

7.A

8.B

9.B

10.D

11.B

12.D

13.D

14.D

15.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

16.A

17.C

18.D

19.D

20.C

21.C

22.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

23.B

24.B

25.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

26.D

27.D

28.A

29.C因为所以?’(1)=e．

30.C

31.B

32.A

33.C

34.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

35.B

36.D

37.A

38.C

39.D解析：

40.C

41.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

42.D

43.B

44.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

45.D

46.C

47.D

48.C

49.A

50.B

51.1

52.

解析：

53.A54.0

55.

56.

57.

58.59.2sin1

60.π/2π/2解析：61.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=162.x=4

63.应填1．

64.-4

65.

66.

67.2sinl

68.A69.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.91.用