九年级数学中考复习必背知识点

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反比例函数的性质

(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;

(2)当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;

(3)当k0，双曲线的两支分别位于其次、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.

留神：反比例函数的图象与坐标轴没有交点.

画二次函数的图像

(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像

(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;

(3)会画二次函数的大致图像。

一次函数

变量：因变量，自变量。

①若两个变量x，Y间的关系式可以表示成Y=Kx+B(B为常数，K不等于0)的形式，那么称Y是x的一次函数。

②当B=0时，称Y是x的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量x与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，全体这些点组成的图形叫做该函数的图象。

②正比例函数Y=Kx的图象是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈o，那么经234象限;当K〈0，B〉0时，那么经124象限;当K〉0，B〈0时，那么经134象限;当K〉0，B〉0时，那么经123象限。

④当K〉0时，Y的值随x值的增大而增大，当x〈0时，Y的值随x值的增大而裁减。

有理数

有理数的加法运算

同号两数来相加,十足值加不变号。

异号相加大减小,大数抉择和符号。

互为相反数求和,结果是零须记好。

“大”减“小”是指十足值的大小。

有理数的减法运算

减正等于加负,减负等于加正。

有理数的乘法运算符号法那么。

同号得正异号负,一项为零积是零。

有理数混合运算的四种运算技巧

转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数举行约分计算。

凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母一致的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后举行计算。

巧用运算律：在计算中高明运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

圆周角

圆周角

顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

圆周角定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

推论3：假设三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

三角形

三角形：由不在同一向线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的稳定性：三角形的外形是固定的，三角形的这天性质叫三角形的稳定性。

多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

(一)开放的方法可以扶助学生提高数学劳绩。

首先，教师的教学方法要开放。教学方法死板，教学理念落后，教学模式单一，都不利于学生学习数学学识，都有碍于数学劳绩的提高。教师最理应教会学生学习数学学识的方法，让学生用自己学到的方法解决实际问题。

其次，学生的学习方法要开放。教师在教学活动中首要的任务不是教书，而是要随时与学生交流学习方法，随时掌管学生的学习动态。教学活动中，教师要教导学生之间相互扶助，相互交流学习阅历，促使其共同进步，共同提高。

(二)开放的内容有利于提高学生数学劳绩。

教师的教学内容要开放，学生学习的数学学识内容要开放。在教学活动中教师要根据不同的学生个体差异，以人为本，将适应不同层次学生学习的内容供给给学生个体，争取让每一个学生都能根据自己的实际才能，学习自己感兴趣的内容。教导学生学习数学学识时，还要指点学生留神劳绩的上下并不能代表数学学习好坏，最重要的理应是养成踏实的学习品德