数轴上两点之间距离

数轴上两点之间距离一、解答题（本大题共8小题，共分）阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|=|x-0|，也可以说，|x|表示数轴上数x与数0例1:已知|x|=2，求解：在数轴上与原点距离为2的点表示的数为-2和2∴x的值为-2或例2:已知|x-1|=2解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3和-1∴x的值为3或-仿照材料中的解法，求下列各式中x的值．(1)|x数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a-b|，如|3-5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|=|3-(-5)|表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，|a-3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．

根据以上材料回答下列问题：(将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程)

(1)若|x-1|=|x+1|，则x=______，若|x-2|=|x+1|，则x=______；

(2)若|x-2|+|x+1|=3，则同学们都知道：|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

(1)数轴上表示5与-2两点之间的距离是______

(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为______．

(3)同理|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x-1|=4，这样的整数是______．我们知道∣a∣的几何意义：数轴上表示a的点与原点的距离，即①∣a-b∣表示在数轴上表示数②∣a+b∣表示在数轴上表示数根据以上结论探究：(1)∣5-2∣表示5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以∣5-2∣=_______；∣5+2∣表示5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以∣5+2∣=________(2)数轴上表示数x的点在1与3之间移动时，∣x-1∣+∣(3)∣x+1∣可理解为x与_______两数在数轴上所对应的两点之间的距离，要使∣x-(4)当式子∣x+1∣+∣x(5)∣x动点问题如图，在数轴上点A表示的有理数为-6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t(单位：秒)．

(1)求t=1时点P表示的有理数；

(2)求点P与点B重合时的t值；

(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；

(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时，请求出所有满足条件的t值．

如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a，b满足|a+5|+(b(1)点A表示的数为

，点B表示的数为

．(2)设点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.若在数轴上存在一点C，使AC=3BC，则点C(3)若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以每秒2个单位长度的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看为一点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动的时间为t秒，请用含t的代数式分别表示出甲、乙两小球到原点的距离．

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：___

B：_____；(2)观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：_________；(3)若将数轴折叠，使得A点与0表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；(4)若数轴上M、N两点之间的距离为2018(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_______N：___________如图1，在数轴上A点表示数a，B点示数b，a、b满足|a+2|+|b-6|=0

(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______．

(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则C点表示的数为______．

(3)如图2，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运