11单元测试题六高一(下)第二章

高一数学（下）单元测试题六（数学四第二章）平面向量一、选择1、以下命题正确的选项是（D）2、已知e10，λ∈R,a=e1+λe2,b=2e则a与b共线的条件（A）1,Aλ=0Be2=0Ce1∥e2Dλ=0或e1∥e23、已知A（！，2），B（4，0），C（8，6），D（5，8）四点，则四边形ABCD是（B）A、梯形B、矩形C、菱形D正方形4、设点

P在有向线段

AB的延长线上，P分所成

AB

的比为λ，则（A

）Aλ〈-1B-1〈λ〈0C0〈λ〈5、△ABC中acosA=bcosB，则△ABC为（D）A等腰三角形B等腰直角三角形

1

D

C

λ〉1直角三角形等腰或直角三角形6、若a=(1,1)b=(1,-1)c=(-1,2)向量，则c等于(B)A-1a+3bB1a-3bC3a-1bD-3+1b222222227、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，则①(a?b)c-(c?a)b=0②|a|-|b|<|a-b|③(b?c)a-(c?a)b不与C垂直④（3a+2b）(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中正确的命题有（D）A、①②B、②③C、③④D、②④8、已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A（1，2），B（4，1）C（0，-1）则△ABC是（B）A等腰三角形B

等腰直角三角形

C直角三角形

D以上均不对二、填空1、若点A（-1，2）B（2，3）C（3，-1）且AD=2AB-3BC，则点D的坐标为（2，16）2、若是P（1，1），A（2，3）B（8，-3）且C、D按次为AB的三均分点，则PC和PD的坐标分别为（3，0），（5，-2）3、设P=（2，7），Q=（X，-3），则P与Q的夹角为钝角时X的取值范围为（-∞,21）24、已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，则a?b=-63三、解答1、求等腰直角三角形中的两直角边上的中线所成的角为钝角。2、向量b=(-3,1)c=(2,1)若向量a与b共线，求|b+a|的最小值。3、在△ABC中，BC=a，CA=b,AB=c,且a?b=b?c=c?a，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。4、四边形ABCD中，AB=a,BC=b,CD=c,DA=d且a?b=b?c=c?d=d?a，问该四边形ABCD是什么图形？平面向量答案三、解答题1、以CB所在直线为X轴，以CA所在直线为Y轴，以CB长1个单位建立直角坐标系A（0，1），B（0，1），D（1，0），E（0，1）222∴AD=（1，-1），BE=（-1，1）22∴ADBE=-1，∣AD∣=5∣BE∣=522设AD与BE的夹角为，则cos=-4

yAECDBx5=-arccos452、解：设a=kc=(2k,k)则b+a=(-3+2k,1+k)∴∣bak3)2(k1)5+∣=(22∴b+a∣的最小值为5。3．解：∵abbc∴b(ac)=0,∵ABC中,abc0∴=-++=,b=-(+)代入得-(+)(-c)=0，即2-c2=,∴∣∣=acacaa0a∣c∣,同理可得∣a∣=∣b∣,∴ABC为正三角形。4．解：∵ab=bc,∴b(a-c)=0,即b⊥(a-c)；同理可得